电力系统分析习题集 第一章： 第一章：电力系统的基本概念 一、主要知识点 1、 电力系统的组成及各组成部分的作用； 2、 电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求； 3、 电力系统的接线方式及特点； 4、 电力系统的额定电压及适用范围； 5、 中性点运行方式及特点； 6、 联合电力系统及其优越性。 二、解题指导 例题 1 标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。 （图中已标出线路的额定电压） 答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下： 上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下： G：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：35/6.3KV ： ： ： ： 例题 2 为什么 110KV 及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而 35KV 及以下架空输电线路不需全 线架设避雷线？ 答： ： 因为 110KV 及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正 及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是： 常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时， 常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电 压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘 电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑， 费用， 提高电力系统运行的经济性； 缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路， 供电可靠性差。 费用， 提高电力系统运行的经济性； 缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路， 供电可靠性差 考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线， 考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少 避雷线 雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会， 电力系统的供电可靠性。 雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高 220KV 电力系统的供电可靠性。 35KV 及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电 及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。 线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。 例题 3 在下图所示的电力系统中已知 U = 10 KV ，3C 0U = 35 A ,如要把单相接地时流过接地点的 电流补偿到 20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。 1 解： 单相接地故障时的相量图如下： 单相接地故障时的相量图如下： 根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为： IL = U L = 20 + 35 = 55( A) 则： L= U I L = 10 55 3 314 1000 = 0.334( H ) 答：所需消弧线圈的电感系数为 0.334(H)。 。 三、思考题与习题 1、电力系统由哪些主要部分组成？各部分的作用是什么？ 2、电能生产的主要特点有哪些？ 3、对电力系统运行的基本要求是什么？ 4、电力系统中负荷的分类（I、II、III 类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠 性的要求是什么？ 5、衡量电能质量的主要技术指标有哪些？ 6、电力系统的接线方式有哪两种类型？各种接线方式的主要特点是什么？ 7、 电力系统的额定电压是如何确定的？我国规定的电力系统额定电压等级有哪些？各种电压等 级的适用范围怎样？ 8、电力系统中各元件的额定电压为多少？什么叫电力系统的平均额定电压？ 9、 什么叫电力系统的中性点？电力系统中性点的运行方式有哪些？它们各有什么特点？我国电 力系统中性点的运行方式如何？ 10、如何提高中性点直接接地电力系统的供电可靠性？ 11、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？ 12、联合电力系统的优越性有哪些？ 2 第二章 电力系统元件参数和等值电路 一、知识要点 1、 电力线路的结构、参数及等值电路 1.1 架空线路的结构及参数 1.1.1 架空线路的结构 架空线路由导线、杆塔、绝缘子、金具和避雷线（中性点直接接地系统）构成。 1.1.2 架空输电线路的参数： 电阻是反映导线对电流阻碍作用的参数，输电线路的电阻按下式计算， r1 = S (? / Km) 2 式 中 为 计 算 导 线 电 阻 所 采 用 的 电 阻 率 ， 铝 导 线 取 31.5? ? mm / km ， 铜 导 线 取 18.8? ? mm 2 / km ，其值略小于导线材料的直流电阻率； S 导线的标称截面（mm2） 。 电抗是反映感应电动势对电流的阻碍作用的参数，各种类型输电线路的电抗按下式计算。 单回输电线路（对称排列或经完整换位） x1 = 2f ( 4.6 lg ： Dm + 0.5? r ) 10 ? 4 (? / km) r 式中：r 为导线的计算半径（cm 或 mm） ；r 为导线材料的相对导磁系数，对于非铁磁物质铝和铜 f （Hz） Dm 为三相导线之间的几何平均距离 ； （与计算半径同单位） 当 f=50Hz 。 r1； 为交流电的频率 时 ， 铜 导 线 或 铝 导 线 的 电 抗 计 算 公 式 为 x1 = 0.1445 lg Dm + 0.0157(? / km) ， 近 似 计 算 时 取 r x1 = 0.4(? / km) 。 同杆（塔）双回输电线路，一般不计两回路之间的相互影响。 分裂导线输电线路： x1 = 0.1445 lg Dm + 0.0157 / n(? / km) req n 式中 req 为分裂导线的等值半径，其值按式 req = r d1i 确定；n 为分裂导线的分裂根数。 i =2 n 电纳是反映输电线路的对地电容和线间电容的参数， 单 回 输 电 线 路 （ 对 称 排 列 或 经 完 整 换 位 ）： C1 = 0.0241 10 ?6 ( F / km) ； D lg m r b1 = 7.58 10 ?6 ( S / km) Dm lg r 3 分裂导线线路： b1 = 7.58 10 ?6 ( S / km) D lg m req 电导是反映输电线路的泄漏损耗和电晕损耗的参数，泄漏损耗一般可以忽略不计，从而输电线 路的电导主要由电晕损耗决定。 电晕发生的条件为线路运行时的实际电压 U 高于电晕临界电压 Ucr，单回导线电晕临界相电压 按下式计算 U cr = 44.388mr (1 + 2.94 10 ?3 p 273 + t 0.298 r ) lg Dm ( KV ) r = 分裂导线线路的电晕临界相电压按下式计算 U cr = 44.388mr (1 + 0.298 r 1 + r d ) n lg Dm ( KV ) req 式中，m 为导线表面光滑系数，对于表面光滑的单根导线 m=1.0，对于绞线 m=0.9； 为空气 相对密度；p 为大气压力；t 为空气温度（0C） 。对于晴天，一般取 1.0； 为与分裂导线数有关 的常数；r、Dm、req 的意义同前所述，单位为 cm。 60KV 以下线路不会出现电晕现象，110KV 及以上线路以晴朗天气下不发生电晕为设计原则,所以 一般情况下,线路电导 b1=0；当电晕发生时，电晕损耗和线路电导按下式计算 g1 = ?Pg U2 10 ?3 ( S / km) 式中， ?Pg 为实测三相电力输电线路电晕损耗的总有功功率（KW/km） ；U 为电力线路运行的 线电压（kV） 。 1.2 电缆线路的结构与参数 1.2.1 电缆线路的结构（略）1.2.2 电线路的参数 电缆参数也有电阻、电抗、电纳和电导四个，所不同的是电缆线路的电导反映的是绝缘介质的 介质损耗。 电缆线路的参数计算较为复杂，一般从手册查取或通过试验确定。 1.3 电力线路的等值电路 短线路：短线路指长度不超过 100km、电压不超过 60kV 的架空输电线路；或电压 10KV 以下 的电缆线路，短线路的等值电路用集中参数电路表示，并忽略导纳支路的影响。 中等长度线路：中等长度线路指长度在 100km300km 的架空线路；或长度不超过 100km 的电 4 缆线路，中等长度线路的等值电路也可忽略分布参数的影响，而用集中参数电路表示，其形式有 形和 形两种，电力系统分析采用 形等值电路。 长线路：长线路指长度超过 300km 的架空线路和长度超过 100km 的电缆线路，对于长线路必须 考虑分布参数的影响，电力系统分析中长线路的等值电路采用修正集中参数 形等值电路。 图中 Z = R + jX = r1l + jx1l 、 Y = G + jB = g 1l + jb1l 、 Z = R + jX = k r r1l + jk x x1l 、 Y = G + jB = k g g 1l + jk b b1l ，修正系数 k ？ 2、变压器的等值电路和参数 2.1 双绕组变压器 图中 2 PK U N RT = 3 2 (?) 10 S N 2 U K (%)U N (? ) 10 2 S N XT = GT = P0 (S ) 2 10 3 U N I 0 (%) S N (S ) 2 10 2 U N BT = 2.2 三绕组变压器 5 2.2.1 电阻 RT1、RT2、RT3 的计算 RT1、RT2、RT3 为归算到同一电压等级的三个绕组电阻。对于容量比为 100/100/100 的三绕组变 压器按下式计算 PK 1 = PK 2 PK 3 1 ( PK 12 + PK 31 ? PK 23 ) 2 1 = ( PK 23 + PK 12 ? PK 31 ) 2 1 = ( PK 31 + PK 23 ? PK 12 ) 2 2 PK 1U N (? ) 2 10 3 S N 2 PK 2U N ( ?) 2 10 3 S N RT 1 = RT 2 = RT 3 2 PK 3U N = 3 2 ( ?) 10 S N 对于容量比不为 100/100/100 的三绕组变压器， 需要将短路试验所得的短路损耗先归算到变压器 的额定容量之下，然后再利用上面的公式计算各绕组的短路损耗和电阻，例如对于容量比为 100/100/50 的三绕组变压器由于绕组 1、3 和绕组 2、3 的短路试验是在 50SN 下进行的，可以按下 式计算变压器在额定容量下的短路损耗 PK (3?1) = PK (3?1) ( SN 2 S ) = PK (3?1) ( N ) 2 = 4 PK ( 3?1) SN3 0.5S N SN 2 S ) = PK ( 2?3) ( N ) 2 = 4 PK ( 2?3) SN3 0.5S N PK ( 2?3) = PK ( 2?3) ( 2.2.2 电抗 XT1、XT2、XT3 的计算 XT1、XT2、XT3 是归算到同一电压等级的三个绕组的等效漏电抗，由于三绕组变压器铭牌和手册 给出的短路电压都已归算到变压器的额定容量之下，所以不管变压器的容量比是否为 100/100/100， 其电抗豆都可以按下式计算 1 U K 1 (%) = U K (1? 2 ) (%) + U K (3?1) (%) ? U K ( 2?3) (%)2 1 U K 2 (%) = U K ( 2?3) (%) + U K (1? 2) (%) ? U K (3?1) (%) 2 1 U K 3 (%) = U K (3?1) (%) + U K ( 2?3) (%) ? U K (1? 2) (%) 2 X T1 = 2 U K 1 (%)U N (? ) 10 2 S N 2 U K 2 (%