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第 1 页 共 5 页万有引力与航天万有引力与航天 单元测试题单元测试题一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,全对得分,全对得 4 分,部分对的得分,部分对的得 2 分,有错的得分,有错的得 0 分,共分,共 48 分。分。 )1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是( )A 牛顿B 伽利略C胡克D 卡文迪许2.如图 1 所示 a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的 3 颗卫星,下列说法正确的是 ( ) Ab、c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度; Bb、c 的向心加速度大小相等,且大于 a 的向心加速度; Cc 加速可追上同一轨道上的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c; Da 卫星由于某种原因,轨道半径变小,其线速度将变大 3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接,应该:( ) A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加 速C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道,只要加速就行 4、 发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火,使其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道 3,轨道 1、2 相切于 Q 点,轨道 2、3 相切于 P 点,如图 2 所示。 则在卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时,以下说法 正确的是:( )A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率。B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度。C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速度。D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中,下列说法中正确的 是( ) A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力 6.某星球质量为地球质量的9 倍,半径为地球半径的一半,在该星球表面从某一高度以 10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体,从抛出到落回原地需要的时间为(g地=10 m/s2) ( )A1sBs Cs Ds91 181 3617.假如地球自转速度增大,关于物体重力,下列说法正确的是( ) A 放在赤道地面上的万有引力不变 B 放在两极地面上的物体的重力不变 C 放在赤道地面上物体的重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为 m 的物体放在地球的中心,地球的质量为 M,半径为 R,则物体与地球间 的万有引力是( )A.零 B.无穷大 C.2GMm RD.无法确定bac地球图 1第 2 页 共 5 页9.对于质量 m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式12 2m mFGr ,下列说法正确的是( )A.m1和 m2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离 r 趋于零时,万有引力无 穷大 C.当有第三个物体 m3放入之间时,m1和 m2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同,也可能不同 10 地球赤道上的重力加速度为 g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a,要使赤道 上物体“飘” 起来,则地球的转速应为原来转速的( )A g a倍 B ga a倍 C ga a倍 D g a倍11.关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是( )A.它一定在赤道上空运行 B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙 速度之间12.由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,所以( )A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指 向地球球心二二.填空题(每题填空题(每题 6 分,共分,共 12 分。分。 ) 13.已知火星的半径约为地球半径的 1/2,火星质量约为地球质量的 1/9。若一物体在地球表 面所受重力比它在火星表面所受重力大 49N,则这个物体的质量是_kg。 14.离地面某一高度 h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的 三三. .计算题(计算题(1515 题题 1212 分,分,1616 题题 1010 分,分,1717 题题 1818 分,共分,共 4040 分。分。 ) 15.天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星,它们在万有引力作用下间距始终保 持不变,并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动,设双星间距为L,质量分别为 M1、M2,试计算(1)双星的轨道半径(2)双星运动的周期。16.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自 转周期为 T1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转 而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。 (引力常数 G6.671011m3/kgs2)17.宇航员站在某一星球距离表面 h 高度处,以初速度 v0沿水平方向抛出一个小球,经过时第 3 页 共 5 页间 t 后小球落到星球表面,已知该星球的半径为 R,引力常量为 G,求:该星球表面的 重力加速度 g 的大小;小球落地时的速度大小;该星球的质量;答案一、选择题一、选择题 1.D 解析:.英国物理学家卡文迪许于 1789 年巧妙地设计了扭秤装置,并用扭成装置测量 出了万有引力常量的数值是 6.6710-11Nm2/kg2,故选 D。2.D 解析:地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,即22MmvGmRR ,得:GMvR ,可知,半径越小,线速度越大,bcavvv,故 A 错;由2MaGR 可知,半径越小,向心加速度越大,故 B 错;c 加速时,其运动轨道要变化,卫星要做离心 运动,从而到距离地球更远的轨道做圆周运动,不会追上 b;同样,若 b 减速,该卫星要做近心运动,不会等到 c 卫星;故 C 错。由GMvR 可知,半径变小,其稳定运行时的线速度要变大,故 D 正确。 3.A 解析:卫星运行时,只要加速,就要做离心运动,只要减速,就要做尽心运动;由此 可判断,只有 A 正确。4.BD 解析:卫星稳定运行时,速度公式GMvR ,轨道 3 上的速率小于轨道 1 上的速率,A 错;角速度3GM R ,故 B 正确;卫星从圆轨道到变为椭圆轨道运动需要经过加速做离心运动,故 C 错误;加速度2GMaR ,距离相同,故 D 正确。5.AC 解析:宇航员在空间站中仍然受到重力作用,处于失重状态是指宇航员对座位的弹力 为零,故 A 正确,D 错误;宇航员受到的引力即重力提供向心力,故 B 错,C 正确。6.C 解析:星球和地球表面的重力加速度,根据万有引力定律得:g星=,g地=可得:g星=g=92210 m/s2=360 m/s2在星球表面某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体,从抛出到落地所用时间为:第 4 页 共 5 页t=210 s= s.,故 C 正确。7ABC.解析:GMm/r-FN=mr, 变大,则 GMm/r不变,但是 FN要变小,即重力要变小, 故 AC 正确;在两极 原来就是 0,变大还是 0。故 B 正确,D 错。8.A 解析:根据对称性可知,处于地球球心的物体受到引力为零。故 A 正确。 9.A 解析:.m1和 m2间的引力对两个物体而言是作用力和反作用力,所以大小总是相等的, 故 A 正确;r 趋于零时,公式已经不适用,故 B 错;m1和 m2间的引力与其他物体无关,故 C 错;作用力和反作用力性质一定相同,故 D 错。10.B 解析:原来状态应满足公式2 2MmGmgmamRR ,后来飘起来时,/2 2MmGmRR ,M 为地球质量、m 为物体质量、R 为地球半径、/为飘起时的角速度、为原来的角速度。联立求解得/ga a 。万有引力是普遍存在的,而重力是万有引力的一部分,当位于赤道上的物体飘起来时,赤道上物体所受万有引力完全充当向心 力,重力为零,因而转速一定比原来大。故 B 正确。11.ABC 解析:地球同步卫星一定位于赤道上空,故 A 正确;根据万有引力提供向心力可知,地球同步卫星的轨道是确定的,故 B 正确;稳定运行时GMvR ,故同步卫星的速度小于第一宇宙速度,C 正确,D 错。12.B 解析:地球表面各处的角速度是相同的,半径不同,线速度不同,故 A 错,B 正确; 地球表面上各点的向心加速度不同,故 C 错;各点的向心加速度指向该点所在的与地轴垂 直的圆的圆心,故 D 错。 2、填空题13.9 解析:由题意知010249m gm gN,同时,2MmGmgR ,可得129 4g g ,带入第一式,可知,09mkg。14.21解析:根据2MmGmgR 得,2GMgR ,故2 1 2 21 2gR ghR ,h=( 21)R二、计算题15.解析:双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动,即2212 11222M MGMLMLL .第 5 页 共 5 页.12LLL. 由以上两式可得:2 1 12MLLMM,1 2 12MLLMM又由2 12 11224M MGMLLT . 得:122()LTLG MM16 解析:中子星不瓦解的条件是其表面的物体的万有引力提供向心力即2224MmGmRRT . 34 3MR .两式联立解得:23 GT ,此密度即是要求的最小密度。17 解析:小球在星球表面做平抛运动,竖直方向上有:21 2hgt ,可得22hgt竖直方向上,小球做自由落体,则22vgh,22 0vvv,以上几式联立可得2 2 024hvvt 。在星球表面的物体,2MmGmgR ,结合前面22hgt ,可得 M=222hR Gt全全 品中考网品中考网
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