Part1：质点运动学质点运动学1-1 某质点的运动方程为（SI） ，则该质点作 6533ttx（A）匀加速直线运动，加速度为正值； （B）匀加速直线运动，加速度为负值； （C）变加速直线运动，加速度为正值； （D）变加速直线运动，加速度为负值。1-2 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 av（A） 单摆的运动； （B） 匀速率圆周运动； （C） 行星的椭圆轨道运动； （D） 抛体运动 ； （E）圆锥摆运动。1-3对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体做匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度为恒矢量，它一定做匀变速运动。av1-4下列说法是否正确： (A) 质点作圆周运动时的加速度指向圆心； (B) 匀速圆周运动的加速度为恒量； (C) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动； (D) 只有切向加速度的运动一定是直线运动。1-5 质点的运动方程是，式中和是正的常量。j tRi tRtrvvvsincosR从到时间内，该质点的位移是 ，该质点所经过的路程是 t 2t。1-6 如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为,滑轮到原船位置的绳长为,试求：当人以匀速拉绳,船运动的速度h0lvv班级 姓名 学号1为多少？vv1-7质点在 xoy 平面内运动，其运动方程为(式jti trvvv)00. 20 .19(0 . 22中物理量单位均为国际单位). 求：（1）质点的轨迹方程；（2）在到时间内的平均速度；st00. 11st00. 22（3）时的速度及切向和法向加速度。st00. 111-8. 一质点沿半径为的圆周按规律 运动，都是常量。R2 021bttvsbv ,0（1）求 时刻质点的总加速度；t （2）为何值时总加速度在数值上等于 b？t（3）当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？b1-9. 一质点在半径为的圆周上运动，其角位置为。m10. 0342t（1）求在时质点的法向加速度和切向加速度。st0 . 2 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时， 值为多少？ （3）为多少时，法向加速度的值和切向加速度的值相等？t1-10.一质点在平面上运动。已知时，oxy0t班级 姓名 学号2（以 m 为单位） 。 4321,3,521ttysmvmxxo（1）写出该质点运动方程的矢量表示式； （2）描绘质点的运动轨迹；（3）求质点在和时的位置矢量和这内的位移；st1st2s1 （4）求时的速度和加速度的大小和方向st4Part2 牛顿定律2-1 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于 静止状态，将绳子剪断的瞬间，球 1 和球 2 的加速度分别为 （A）； gaga21,（B）；gaa21, 0（C）；0,21aga（D）。0,221aga2-2判断下列说法是否正确？说明理由。 （1）质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心 的力不是向心力。 （2）质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。2-3用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的 力为 （A） 重力、绳子拉力和向心力； （B） 重力、向心力和离心力； （C） 重力和绳子拉力； （D） 重力和向心力； （E）重力、绳子拉力和离心力。2-4如图，物体 A，B 质量相同，B 在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气 阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放，物体 A 下落的 加速度是： （A） g ； BA班级 姓名 学号3（B）g/2 ； （C）g/3 ； （D）4g/5。图 24 2-5如图所示，轻绳与定滑轮之间的摩擦力略去不计，且。若使质量为的两个物体绕公共竖212mm 2m直轴转动，两边能否保持平衡？ 图 25 2-6如图所示：一半径为的木桶，以角速度绕R 其轴线转动。有一人紧贴在木桶壁上，人与木桶间的静摩擦因数为。你知道在什么情形下，人会紧贴0在木桶壁上不掉下来吗？图 2 6 2-7如图所示，用水平力把木块压在竖直的墙面上并保持静止。当逐渐增大FF 时，木块所受的摩擦力（）恒为零； （）不为零，但保持不变； （）随成正比的增大；F （）开始随增大，达到某一最大值后，就保持不变。F图 272-8质量为 m 的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大0v小与速度成正比，比例系数为 k，忽略子弹的重力，求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （2）子弹进入沙土的最大深度。2-9在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为 m 的小物体，圆锥体以角速度中心 绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为 R，为了使物体能在锥体该处保持静止不 动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。F班级 姓名 学号42-10一质量为的小球最初位于如图所示的点，然后沿半径为的光滑圆轨道mAr 下滑。试求小球到达点时的角速度和对圆轨道的作用力。ADCBC(a) (b)图 2102-11光滑的水平桌面上放置一半径为的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运R动，其摩擦因数为。开始时物体的速率为，求：0v（1） 时刻物体的速率；t（2）当物体速率从减少到时，物体所经历的时间及经过的路程。0v021v图 2112-12质量为的物体，由地面以初速竖直向上发射，物体受到kg0 .4510 .60sm空气的阻力为，且/（） 。kvFrNk03. 01sm（1）求物体发射到最大高度所需要的时间。班级 姓名 学号5（2）最大高度为多少？Part3 动量守恒定律和能量守恒定律3-1一个质点在几个力同时作用下的位移为： m，其中一个力kjirvvvv654为恒力N，则这个力在该位移过程中所做的功为 kjiFvvvv953（A）67J； （B）91J； (C) 17J； （D）67J；3- 如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中 正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不做功； （B）重力和绳子的张力对小球都做功； （C）重力对小球做功，绳子张力对小球不做功； （D）重力对小球不做功，绳子张力对小球做功。 图 32 3-一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在 O 点，现用手向下拉物体，第一次把物 体由 O 点拉到 M 点，第二次由 O 点拉到 N 点，再由 N 点送回 M 点。则在这两个 过程中 （A）弹性力作的功相等，重力做的功不相等； （B）弹性力作的功相等，重力做的功也相等； （C）弹性力作的功不相等，重力做的功相等； （D）弹性力作的功不相等，重力做的功也不相等。 图 33 3-4对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？ （A）合外力为 0； （B）合外力不做功； （C）合外力与非保守内力都不做功； （D）合外力和保守内力都不做功。3-5在下列四个实例中，你认为哪一个实例中的物体的机械能不守恒 （A） 质点作圆锥摆运动； （B） 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） ； （C） 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升； （D） 物体在光滑斜面上自由滑下。3-6 在光滑水平面上有一轻弹簧，倔强系数为 k，班级 姓名 学号6弹簧一端固定在 O 点，另一端拴一个质量为 m 的 物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物 体 m 一个垂直于弹簧的初速度如图所示，则当物vv体速率为时弹簧对物体的拉力 f= 。v5 . 0 图 363-7假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可资利用的 工 具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？3-8质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关？功是否与惯性系的选择有关？ 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系有关？请举例说明。3-9一质点受力为，若质点在处的速度为零，此质点所能达到的kxeFF00x最大动能为：； ； ； 。 AkF0 BkeF0 kFC0 kkeFD03-10一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成 三块，以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向 之间的夹角如图所示。则三块物体的质量比。321:mmm图 310 3-11 两质量分别为 m1、m2的小球，用一倔强系数为 k 的轻弹簧相连，放在水平 光滑桌面上，如图所示。今以等值反向的力分别作用于两小球时，若以两小球和弹 簧为系统，则系统的 （A）动量守恒，机械能守恒； （B）动量守恒，机械能不守恒； （C）动量不守恒，机械能守恒； （D）动量不守恒，机械能不守。图 311 3-12 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。小球从距离桌面高为 h 处以初速度 v0落 下，撞击弹簧后跳回到高为 h 处时速度仍为 v0，以小球为系统，则在这一整个过程1m2m3m班级 姓名 学号7中小球的 （A） 动能不守恒，动量不守恒； （B） 动能守恒，动量不守恒； （C） 机械能不守恒，动量守恒； （D） 机械能守恒，动量守恒。3-13在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒，筒底固定着一个轻质弹簧，今有一小 球沿水平方向正对弹簧射入筒内（如图所示） ，而后又被弹出。圆筒（包括弹簧） 、 小球系统在这一整个过程中 （A）动量守恒，动能守恒； （B）动量不守恒，机械能守恒； （C）动量不守恒，动能守恒； （D）动量守恒，机械能守恒。图 3133-14如图所示，在光滑的水平面上，放着两个用轻弹簧连着的滑块 A 和 B，滑块 A 质量为 1/2 m， B 的质量为 m，弹簧的倔强系数为 k 若滑块 A 被水平方向射来 的质量为 1/2 m，速度为 v 的子弹射中，则在射中后，滑块 A 及嵌 在其中的子弹共同运动的速度 vA= ，此刻滑块 B 的速度 vB= ，在以后 的运动过程中，滑块 B 的最大速度 vBmax= 。图 3143-15如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流220. 0mS 速为的水通过，求弯管所受力的大小和方向。10 . 3smv班级