数学§__随机向量的数字特征-

5.3 随机向量的数字特征多维随机变量的特征数，除了研究每一个分量的数学期望和方差外，还要研究两个随机变量的协方差及相关系数，这是反映两个随机变量之间关系“亲密”程度的量。并介绍随机向量的协方差矩阵。一、数学期望：上式给出了求函数期望的直接方法，我们还可以先求函数的分布列，再由期望的定义求期望。二、期望的性质（以离散型为例证明）例3.4.3、将一枚骰子连续掷连续掷 20次，求点数之和的期望？三、方差二项分布可看作n个独立的两点分布之和练习 2、袋中装有m只颜色各不相同的球，从中任取一只，有返回地取n次，用X表示n次摸球中摸到不同颜色的数目，求EX=？请同学们做下面的练习：分析：X表示n次摸球中摸到不同颜色的数目，而某一种颜色可能被摸到一次二次n次，情况复杂，所以要研究它的对立事件。即：袋中装有6只颜色各不相同的球，从中任取一只，有返回地取6次，可以平均摸到 4 不同颜色的数。充分性所以在二维正态分布中，X，Y独立和不相关是等价的。六、随机向量的数学期望与协方差阵用矩阵的形式给出n维随机向量的期望和方差，也就是设定一个“记号”，使复杂的式子简单化。作业：习题3.4， 4，6，21，26。