靛兰坝中心校 2008 年中考适应性考试数 学 试 题（总分：150 分，时间 120 分钟） 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题 号123456789101112答 案1的值为（ ）42A、 B、16 C、 D、81682在数轴上表示实数一 2 和 4 这两点间的距离为( )个单位长度 A6 B8 C一 D 3如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆位置关系中的（ ）（A）相切，内含 （B）外切，内含 （C）外离，相交 （D）相切，相交 4下列运算中，错误的是（ ）A B C D222a5a3a2333ba)ab(326aaa32aaa5如图，直线与直线互相平行，直线 与直线、直线相交，则角 的度数ablab 是（ ） A40 60 140 1606如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）7不等式组的解集在数轴上表示应是（ ） 4x13x28点 P 在第四象限，若该点到轴的距离是 2，到轴的距离是 1，则点 P 的坐标xy 是（ ） A(-1，2) B （-2，1） C(2，-1) D(1，-2) 9在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进 入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A平均数B众数C中位数D方差10抛物线的顶点坐标是（ ）32xy2A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 11如图，点 A、B、C 是O 上的三点，BAC=50，则OBC 的度数是（ ） A25 B40 C50 D80 （12 题）12如图,小正方形的边长为 2,连接小正方形的三个顶点,可得到 ABC,则 AC 边上 的高是( )A B C D 5235103556558二、填空题填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的灾 难，除以 13 亿都会变得很小将 1 300 000 000 用科学记数法表示为 （保留两位有效数字） 14请你举出生活中一个不确定事件的例子： 15如图，ABAD，12，请你添加一个适当的条件， 使得ABCADE，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)（16 题）（17 题）16矩形 ABCD 中，AD4cm，AB8cm，按如图所示方式折叠，使点 B 与点 D 重 合，折痕为 EF，则 DE_cm17. 如右图，一块含有 30 角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置。若 BC 的长为 15cm，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 _18. 符号 称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad-ab cdab cdbc， 例如 =3645=18-20=-2,请根据阅读理解化简下面35 46的二阶行列式：= .21 1aa a三三 、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）19.计算：；330tan3)21(0120.请将式子：化简后，再从 0，1，2 三个数中选择一个你喜欢且使2-11(1)-11x xx原式有意义的 x 的值带入求值.21如图，在同一直线上，在与中，AEBD，ABCDEFACDF 。请添加一个条件，然后再正确得出 BC=EF。ACDF （1）你添加的条件是 ； （2）写出你的推理过程：四四（本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分，其中分，其中 2424 题为选做题）题为选做题） 22. 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点的坐标为（4，1） C（1）作出关于 轴对称的，并写出点的对称点的坐标；ABCx111CBAC1C（2）作出关于原点对称的，并写出点的对称点的坐标；ABCO222CBAC2C（3）试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果） 111CBA222CBAy23小杨同学为了测量一铁塔的高度 CD，如图，他先在 A 处测得塔顶 C 的仰角为 ，再向塔的方向直行 40 米到达 B 处，又测得塔顶 C 的仰角为，请你帮助小3060 杨计算出这座铁塔的高度 （请你画出意图，再解答，示小杨的身高忽略不计，结果精确到 0.1 米，参考数据：）732. 13,414. 1224. （本题为选做题，从甲、乙两题选做一题做）题甲：如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作xky 0k(2,)AmA轴于点，且.xAB B3AOBS（1）求与的值.km （2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的1 axyAxCACB 度数和的值.:AO AC（题乙图） 题乙：如图，点 A、B、D、E 在O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点 C若 AB 是O 的直径，D 是 BC 的中点 （1）试判断 AB、AC 之间的大小关系，并给出证明; （2）在上述题设条件下，ABC 还需满足什么条件， 点 E 才一定是 AC 的中点？（直接写出结论） 我选做的是 题五（本大题共五（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 25 （2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票 务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中 比赛项目的门票 （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒 乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下 表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不 超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？ 比赛项目票价（元场） 男篮1000 足球800 乒乓球50026为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，某记者抽查了该市市区几所中学的 100 名学生，其中一项调查内容是“你如何感激父母的恩情” ，调查目的是：“了 解学生对父母关爱的回报” ，并设置了几个问题， “你记得父母的生日吗？”就是其 中的一个问题，在收回的调查问卷后，记者做了数据分析，画出如图所示的统计图， 请回答问题： （1）在这个问题中，所抽取的样本的容量是_ （2）这次调查中“只记得双亲中一方生日”的学生总共有 人. （3）在这次调查的所有数据中， “众数”是 ， 这个“数”所占的百分数是 .(4) 就“你如何感激父母的恩情”这个调查内容， 你还能为这个记者设置两个问题吗？ 问题 1： ， 问题 2： .六、 （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）27 等边的边长为 2，动点在线段上移动（都不与重合） ，ABC,P QBC,B C点在的左边，过点作，过点作PQ1PQ P,PMCBACM交于Q，连结.记的长为 .,QNCBABN交于MNCPt（1）当 为何值时，四边形是矩形？tMPQN（2）设四边形的面积为，请说明当移动时，是否为定值？若是，MPQNS,P QS求出这个定值；若不是，请求出关于 的函数关系式；St（3）当 取何值时，以点为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似？t, ,C P M,A M NNMACBPQ28如图，直线与轴、轴分别相交于点 B、点 C，经过 B、C 两点的3yx xy抛物线与轴的另一个交点为 A，顶点为 P，且对称轴是直线。2yaxbxcx2x （1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点 R 在（1）中抛物线的对称轴上，且使得RAC 的周长最小，求点 R 的坐标；（3）该 Q 为（1）中抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在这样一点 M，使得以 A、B、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。