武汉市武汉市 2008 年中考数学试题年中考数学试题第第 I 卷卷 一、选择题一、选择题（共（共 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1、小怡家的冰箱冷藏室温度是 5，冷冻室的温度是-2，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温 度高（ ） .3 -3 7 -72、不等式的解集在数轴上表示为（ ） 3x . 3、已知关于 x 的方程的解是，则 m 的值是（ ） 432xmxm.2 2 2 72 74. 计算的结果是（ ） 4 .2 2 2 45. 函数的自变量的取值范围（ ） 5yxx. 5x 5x 5x 5x 6. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴， 若AFC+BCF=150，则AFE+BCD 的大小是（ ） .150 300 210 3307.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ） .内含 外切 相交 外离8. 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（ ） .250 250 350033250 29. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） .只有图 图、图 图、图 图、图10. “祝福北京”、 “祝福奥运”是每个中国人良好的心愿亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背 面写着“祝福”、 “北京”、 “奥运”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张 卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（ ） . 1 271 92 91 33210321032103210F ED CBAAOB东北11. 2008 年某市应届初中毕业生人数约 10.8 万比去年减少约 0.2 万，其中报名参加高级中等学校招生考试 （简称中考）的人数约 10.5 万，比去年增加 0.3 万，下列结论：与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生人数下降了；0.2100%10.8与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了；0.3100%10.5与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了其中正确的个数是（ ） 10.510.2100%10.811 .0 1 2 312.下列命题：若，则； 0abc240bac若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；bac20axbxc若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；23bac20axbxc若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.240bac 其中正确的是（ ） .只有 只有 只有 只有第第 II 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 84 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，小题，每题每题 3 分，共分，共 12 分）分） 13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记 录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树： 移栽棵树100100010000 成活棵树899109008依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到 0.1） 14如图，直线经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，则ykxb不等式组的解集为 102xkxb15如图，半径为 5 的P 与轴交于点 M（0，4） ，N（0，10） ，函数的图像过点 P，(0)kyxx则 k16下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律 拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒，依次规 律，拼搭第 8 个图案需小木棒 根OPMyAxN第 15 题OBAyAx第 14 题第 1 个第 2 个第 4 个第 3 个三、解答题（三、解答题（共共 9 小题，共小题，共 72 分）分）17 （本题 6 分）解方程：250xx18 （本题 6 分）先化简，再求值：，其中2239(1)xx xx2x 19 （本题 6 分）如图，点 D，E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC。 求证：ABCFDE20 （本题 7 分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下 扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： 典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；ab 补全条形统计图； 若该辖区年龄在 014 岁的居民约有 3500 人，请估计年龄在 1559 岁的居民的人数FEDCBAba4622014 岁60 岁以上4159 岁1540 岁200502501501003000141540 415960 岁以上年龄60230100人数21.（本题 7 分） 点（0，1）向下平移 2 个单位后的坐标是 ，直线向下平移 2 个单位后21yx 的解析式是 ； 直线向右平移 2 个单位后的解析式是 ；21yx如图，已知点 C 为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点 A，交轴yx21yxyx于 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移个单位，求平移后的直线的解析式3 222 （本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD 交O 于点 D，DEAC， 交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F 求证：DE 是O 的切线；若，求的值。3 5AC ABAF DF23 （本题 10 分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。 市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件。设每件涨价元（为非负整数） ，每星期的销量为件xxy 求与的函数关系式及自变量的取值范围；yxx 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？OCBAyAxFEDCBAO24 （本题 10 分）正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PFCD 于点 F。如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DFCF 如图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与点 A、O 重合） ，PEPB 且 PE 交 CD 于点 E。 求证：DFEF； 写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论； 若点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合） ，PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E。请完成图 3 并判断中的 结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）FP(O)DCBA图 1图 2ODCBAEFPODCBA图 3P25 （本题 12 分）如图 1，抛物线经过 A（1，0） ，C（3，2）两点，与轴交于点 D，与23yaxaxby 轴交于另一点 B。x 求此抛物线的解析式； 若直线将四边形 ABCD 面积二等分，求的值；1(0)ykxkk 如图 2，过点 E（1，1）作 EF轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋转 180后得MNQ（点x M，N，Q 分别与点 A，E，F 对应） ，使点 M，N 在抛物线上，求点 M，N 的坐标OxyEBDAF图 2ACOxyBD图 1