1湖北省荆门市沙洋县湖北省荆门市沙洋县 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1 1若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )12x1Ax Bx Cx Dx1 21 21 21 22 2一直角三角形的两直角边长为 12 和 16，则斜边长为( )A12 B16 C18 D203 3如图，在ABCD 中，已知 AD5 cm，AB3 cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于( )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4 4下列计算错误的是( )A 7 B2 14726053C8 D339a25aa225 5如图，点 P 是平面坐标系内一点，则点 P 到原点的距离是( )A3 B C D2753（第 3 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）6 6如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B，D 作 DEa 于点 E，BFa 于点 F，若 DE4，BF3，则 EF 的长为( )A1 B5 C7 D127 7下列根式中，是最 简二次根式的是( )A B C D0.2b12a12bx2y25ab28 8如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A当 ABBC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形9 9如图，数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）212-3-210-13AA、5+1 B、5-1 C、-5+1 D、5（第 8 题图） （第 9 题图）1010已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是( )A16 B16 C8 D8331111如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABCCDA90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE( )A2 B2 C3 D232（第 10 题图） （第 11题图） （第 12 题图）1212如图所示，A(，0)，B(0，1)分别为x 轴，y 轴上的点，ABC 为等边三角形，3点 P(3，a)在第一象限内，且满足 2SABPSABC，则 a 的值为( )A B C D2327 4二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)1313已知(xy3)20，则 xy_2y1414如图，已知ABC 中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么 AC 边上的中线BD 的长为_cm.3（第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）1515如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 DF 的长为_1616如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AB4，分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1S2等于_1717如图，在图 1 中，A1，B1，C1分别是ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，在图 2 中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边 B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有_个三、解答题(共 69 分)1818(8 分)计算：(1) 23； (2) 2(3)(1)121135132 3 4848543131919(9 分)在解答“判断由长为 ，2， 的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是6 58 5这样做的：解：设 a ，b2，c 。又因为 a2b2( )222c2，6 58 56 5136 2564 25所以由 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由42020(10 分)如图，铁路上 A，B 两点相距 25 km，C，D 为两村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA16 km，CB11 km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？2121(10 分)如图，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点(1)判断四边形 EFGH 的形状，并证明你的结论；(2)当 BD，AC 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形(不要求证明)52222(10 分)如图，四边形 ABCD 是一个菱形绿地，其周长为 40 m，ABC120，在其内部有一2个四边形花坛 EFGH，其四个顶点恰好在菱形 ABCD 各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为 10 元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)2323(10 分)如图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F。(1)求证：ABCF；(2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明理由2424(12 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF。(1)求证：AEDF；6(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；(3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由7参考答案参考答案1 1A 2.2.D 3.3.B 4.4.D 5.5.A 6.6.C 7.7.C 8.8.D 9.9.B 10.10.C 11.11.B 12.12.A 13.13.1 14.14. 15.15.6 16.16.2 17.17.3n13 21818(1)原式422.334 338 333(2)原式43142.33 623333 621919小明的解答是错误的设 a ，b2，c .因为 acb，且 a2c2( )2( )24b2，6 58 56 58 5所以由 a，b，c 组成的三角形是直角三角形2020设 AEx km，则 BE(25x)km，DECE，又在DAE 和EBC 中，DAAB 于点A，CBAB 于点 B，x2162112(25x)2.解得 x9.8，E 站应建在离 A 站 9.8 km 处2121解：(1)四边形 EFGH 是平行四边形证明：E，F 分别是边 AB，BC 的中点，EFAC，且 EF.同理：HGAC，且AC 2HG，EFHG，且 EFHG，四边形 EFGH 是平行四边形AC 2(2)当 BDAC 且 BDAC 时，四边形 EFGH 是正方形2222连接 BD，AC，菱形 ABCD 的周长为 40 m，菱形 ABCD 的边长为 10 m22ABC120，ABD，BCD 是等边三角形对角线 BD10 m，AC10 26mE，F，G，H 是菱形 ABCD 各边的中点，四边形 EFGH 是矩形，矩形的边长分别为 5 m，52m矩形 EFGH 的面积为 5550(m2)，即需投资金为 5010500866(元)答：626333需投资金为 866 元82323(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDF，BAFCFA，E 为 BC 的中点，BECE，又AEBFEC，AEBFEC(AAS)ABCF，(2)当 BCAF 时，四边形 ABFC 是矩形理由如下：由(1)，得 ABCF，ABCF，四边形 ABFC是平行四边形BCAF，四边形 ABFC 是矩形2424(1)证明：在DFC 中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF，(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF，又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形当四边形 AEFD 为菱形时，AEADACDC 即 604t2t，解得 t10，当 t10 秒时，四边形AEFD 为菱形(3)当DEF90时，由(2)知四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD，ADEDEF90，A60，AED30，AD AEt，又 AD604t，即 604tt，解得 t12；当1 2EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t；若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存15 2在故当 t或 12 秒时，DEF 为直角三角形15 2