12.1 曲线和方程练习题班级_ 姓名_ 考号_ 日期_ 得分_一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1 1下列各组方程中，表示相同曲线的一对方程是下列各组方程中，表示相同曲线的一对方程是A B。 CD。2,yxxy 1,yxxy0,22yxyxxyxylg2,lg22 2方程方程 4x2-y2+4x+2y=04x2-y2+4x+2y=0 表示的曲线是表示的曲线是( ( ) ) A 一个点 B 两条互相平行的直线 C 两条互相垂直的直线D 两条相交但不垂直的直线3 3点（点（3 3，1 1）和点（）和点（）在直线）在直线的两侧，则的两侧，则的取值范围是（的取值范围是（ ）6 , 4023ayxaA或 BC或 D7a24a247a7a24a7a4 4方程方程(2x+y)(x+y-3)=0(2x+y)(x+y-3)=0 与与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0(4x+2y+1)(2x-y+1)=0 所表示的两曲线的公共点个数是所表示的两曲线的公共点个数是( ( ) ) A1 个 B2 个 C3 个 D多于 3 个5 5曲线曲线关于直线关于直线对称的曲线方程是（对称的曲线方程是（ ）xy422xA B C Dxy482842xyxy41621642xy6 6设设是平面直角坐标系中一个面积有限的图形是平面直角坐标系中一个面积有限的图形 M M 的边界方程，则的边界方程，则围成的图形面积是围成的图形面积是 M M1),(yxf1)2 ,2(yxf面积的（面积的（ ）A.倍 B. 倍 C.1 倍 D.4 倍41 217 7已知坐标满足方程已知坐标满足方程的点都在曲线的点都在曲线 C C 上，那么（上，那么（ ）0),(yxFA曲线 C 上的点的坐标都适合方程0),(yxFB坐标不适合方程的点都不在曲线 C 上0),(yxFC不在曲线 C 上的点的坐标必不适合方程0),(yxFD不在曲线 C 上的点的坐标有些适合方程，有些不适合方程0),(yxF0),(yxF8 8已知曲线已知曲线 C C 的方程是的方程是，下列各点不在曲线，下列各点不在曲线 C C 的点是（的点是（ ）)0(022mmymxyxA B C D)0 , 0()2 , 0(m)2, 0(m)0 ,2( m9 9在平面直角坐标系中，方程在平面直角坐标系中，方程表示的图形是（表示的图形是（ ）04422yxA2 条直线 B4 条直线 C2 个点 D4 个点1010下列方程的曲线关于直线下列方程的曲线关于直线对称的是对称的是xy A B C D122yxx122 xyyx1 yx122 yx1111已知点已知点 A(0A(0，-1)-1)，点，点 B B 是抛物线是抛物线 y=2x2+1y=2x2+1 上的一个动点，则线段上的一个动点，则线段 ABAB 的中点的轨迹是的中点的轨迹是( ( ) ) A抛物线 y=2x2B抛物线 y=4x2 C抛物线 y=6x2D抛物线 y=8x21212方程方程 x+y-4x+y-4+2m=0+2m=0 表示一条直线，则实数表示一条直线，则实数 m m 满足满足( ( ) ) yx Am=0Bm=2 Cm=2 或 m0 Dm2二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把正确答案填在题后的横线上)1313已知关于已知关于 x,yx,y 的方程的方程 x2-4xy+my2-x+(3m-10)y-2=0x2-4xy+my2-x+(3m-10)y-2=0 表示两条直线，则表示两条直线，则 m m 1414已知已知 A(-1A(-1，0)0)，B(2B(2，4)4)，且，且ABCABC 的面积是的面积是 1010，则点，则点 C C 的轨迹方程是的轨迹方程是 1515已知已知， ，成等差数列，则点成等差数列，则点的轨迹方程为的轨迹方程为 )2lg( xy2lgx16lg),(yxP1616已知动点已知动点 M M 到定点到定点的距离是的距离是 M M 到定点到定点的距离的的距离的 3 3 倍，则倍，则 M M 的轨迹方程的轨迹方程_)0 , 9(A)0 , 1 (B17.17. RtABCRtABC 的斜边的斜边 ABAB 的长度等于定值的长度等于定值 m m，顶点，顶点 A A、B B 在在 x x 轴，轴，y y 轴上滑动，则斜边轴上滑动，则斜边 ABAB 的中点的中点 M M 的轨迹方程为的轨迹方程为 三、解答题：本大题共 3 小题，共 20 分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(18.(本小题满分本小题满分 6 6 分分) ) 经过点经过点 P(3P(3，2)2)的一条动直线分别交的一条动直线分别交 x x 轴、轴、y y 轴于点轴于点 A A、B B，M M 是线段是线段 ABAB 的中点，连结的中点，连结 OMOM 并并延长至点延长至点 N N，使，使ONON=2=2OMOM，求点，求点 N N 的轨迹方程的轨迹方程. .19.19.（本小题满分（本小题满分 7 7 分）已知直线分）已知直线 l:l:+ + =1=1，M M 是直线是直线 l l 上的一个动点，过点上的一个动点，过点 M M 作作 x x 轴，轴，y y 轴的垂线，垂足分别轴的垂线，垂足分别4x 3y为为 A A、B B 求把有向线段求把有向线段分成的比分成的比 =2=2 的动点的动点 P P 的轨迹方程的轨迹方程AB20.20.（本小题满分（本小题满分 7 7 分）在分）在ABCABC 中，中，ABAB 边的长为边的长为 2a2a，若，若 BCBC 边上的中线边上的中线 ADAD 的长为的长为 m m，试求顶点，试求顶点 C C 的转迹方程的转迹方程参考答案选择题选择题 CDBCCCDBCC ACBDBACBDB BCBC填空题填空题 1313。3 或 4 1414。4x-3y+24=0 或 4x-3y-16=0 1515 1616。 )2(42xxy)2( x922 yx17.17. x2+y2=m2/4解答题解答题 1818+ =119.19.3x+2y-4=0 20.20. (x+3a)2+y2=4m2x3 y2