六年级奥数明德至诚 远志博学- 1 -分数应用题分数应用题内容精要内容精要 分数应用题是小学阶段的重要内容之一，通常有三种基本类型：分数应用题是小学阶段的重要内容之一，通常有三种基本类型： 1.1.求求 一个数是另一个数的几分之几。一个数是另一个数的几分之几。 方法：方法：mnmn 2.2.求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。方法：方法：mmba3.3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。方法：方法：nnba注：这里注：这里 m m、n n 是不为零的数，是不为零的数，a a、b b 是自然数。是自然数。 把全体的数用单位把全体的数用单位“1”“1”表示，单位表示，单位“1”“1”也称标准量，也称单位也称标准量，也称单位“1”“1”的量，部分数占全的量，部分数占全 体数的几分之几叫体数的几分之几叫“分率分率” ，部分数叫对应量。三量基本关系为：，部分数叫对应量。三量基本关系为： 对应量对应量单位单位“1”“1”的量分率；的量分率； 单位单位“1”“1”的量的量分率对应量；分率对应量； 对应量对应量分率单位分率单位“1”“1”的量。的量。 当然，实际上我们遇到的分数应用题的数量关系是变化多端的，不可能靠同意的模式去当然，实际上我们遇到的分数应用题的数量关系是变化多端的，不可能靠同意的模式去 解决问题。因此，要学会多角度，多侧面思考问题，善于利用对应、转化、假设等多种方法解决问题。因此，要学会多角度，多侧面思考问题，善于利用对应、转化、假设等多种方法 解决实际问题。在掌握正确解题方法的同时，不断开拓解题思路，对中选优，优中求最佳，解决实际问题。在掌握正确解题方法的同时，不断开拓解题思路，对中选优，优中求最佳， 不断提高自己的解题能力。不断提高自己的解题能力。例例 1.1.1998 年我国长江流域发生了特大洪水，全国军民积极投入到抗洪战斗中。为了加固河堤，需向河中打入木桩，一根防洪水桩长 7 尺，砸入河水中后， 露出水面，其余的 在河1 52 7底的泥土中。河水深多少尺？（1 米3 尺）例例 2.2.有两筐苹果，第一筐有 30 千克，如果从第一筐中取出 2 千克放入第二筐，则两1 21 3筐苹果质量相等。两筐苹果共有多少千克？（用不同的方法解答）六年级奥数明德至诚 远志博学- 2 -例例 3.3.某车间原有男工人是女工人的 1 倍，后来又调来 2 名女工人，现在男工人是女工1 4人的 1 倍，这个车间有男工人多少人？1 5例例 4.4.水果店运来苹果和梨共 1300 千克，苹果卖出 ，卖出 20 千克后，剩下的梨和苹果2 5质量恰好相等。原来苹果和梨各运来多少千克？例例 5.5.高中学生人数是初中学生人数的 ,高中毕业生人数是初中毕业生人数的，高、初5 612 17中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是 520 人，那么高、初中毕业生共有多少人？例例 6.6.一辆汽车从 A 城开往 B 城，第一小时行了全程的 ，第二小时行了余下路程的 ，第1 42 5三小时比第一小时多行，离 B 城还有 30 千米。A 城与 B 城相距多少千米？3 10六年级奥数明德至诚 远志博学- 3 -例例 7.7.耕一块地，第一天耕的比这块地的 多 2 公顷，第二天耕的比剩下的 少 1 公顷，这1 31 2时还剩下 38 公顷没耕。这块地共有多少公顷？例例 8.8.汾西小学六年级有两个班共有学生 90 人。期末两个班工选出三好学生 14 人，其中从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？1 61 7例例 9.9.王老师为学生购买音乐器材。他带去的钱可以买 10 台手风琴或 50 把提琴，如果他 买了 6 太手风琴后，把剩下的钱全部买提琴，可以买多少把提琴？例例 10.10.1 只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的 ；第二天吃了余下桃子的 ；第1 71 6三天它吃了余下桃子的 ；六天后，还剩下 12 个桃子。那么第一天和第二天所吃的桃子1 5有多少个？六年级奥数明德至诚 远志博学- 4 -例例 11.11.甲厂与乙厂去年共上交税金 112 万元。已知甲厂上交税金的 与乙厂上交税金的4 9共 42 万元。两个厂去年各上交税金多少万元？2 7例例 12.12.某商店有一批布，第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，第三天补进剩下的 ，这时2 91 71 2还有布 698 米，原来有布多少米？例例 13.13.某校六年级原来有两个班，现在重新编为三个班。将原一班人数的 与原二班人数1 3的 组成新一班，将原一班人数的 与原二班人数的 组成新二班，余下的 30 人组成新三班。1 41 41 3如果新一班的人数比新二班多,那么原一班有多少人？1 10六年级奥数明德至诚 远志博学- 5 -例例 14.14.蓄水池装有甲、丙两个进水管和乙、丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管需 要三小时，单开丙管需要 5 小时；要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开顶管需要 6 小时。现在池内有 池水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、的顺序轮流各开一小时，1 6多少时间后，水开始溢出水池？例例 15.15.有甲、乙、丙三人，甲乙二人的体重之和是 98 千克，乙丙二人体重之和是 1121 2千克，甲丙二人体重之和是 111 千克，求三个人体重各是多少？1 2例例 16.16.有两堆棋子，A 堆有黑子 350 个和白子 500 个，B 堆有黑子 400 个和白子 100 个。为了使 A 堆中黑子占 ,B 堆中黑子占 ，要从 B 堆拿到 A 堆的黑子有多少个？白子有多少个？1 23 4六年级奥数明德至诚 远志博学- 6 -习题五习题五1.六年级（1）班有 48 名学生，其中 的人参加了篮球比赛，余下的 参加了排球比赛，1 41 3剩下的参加棋类活动，参加棋类活动的有多少名同学？2.红旗粮站有一批大米，第一天运走全部的 少 3 吨，第二天运走剩下的 多 1 吨，最后2 51 2还有 29 吨没运走。这批大米共有多少吨？3.教室里有 36 名学生，其中女生 ，后来又来了几名女生，这是女生占总人数的。后5 911 19来又来了几名女生？4.唐僧师徒四人吃了许多馒头。唐僧和猪八戒吃了总数的 ，唐僧和沙僧共吃了总数的 ，1 21 3唐僧和孙悟空共吃了总数的 ，那么唐僧吃了总数的多少？1 4六年级奥数明德至诚 远志博学- 7 -5.球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的 ，如果从 30 米高处落2 5下，那么第二次弹起的高度是多少米？6.一个水池装有进出两个水管，单开进水管，8 分钟可将空池装满；单开出水管，10 分 钟将满水池水放完。现在同时打开进、出水管，多少分钟可将空池注满？7.甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓比乙仓多 120 袋。如果在乙仓搬出 25 袋放进甲仓，乙仓化肥的袋数就是甲仓的 ，甲、乙两个仓库原来各有化肥多少袋？3 58.某校五年级共有学生 152 人，选出男生的和 5 个女生参加科技小组，剩下的男女生1 11人数相等。这个年级各有男女生多少人？9.有一块合金是金和铜组成的。其中金的质量比总质量的多 30 克，铜的质量比总质量5 12的多 5 克。这块合金的总质量是多少克？7 16六年级奥数明德至诚 远志博学- 8 -10.食堂运来一批大米，每天吃掉 51 千克，4 天后还剩下全部大米的 没吃，求食堂运来2 5大米多少千克？11.兄弟四人带钱合买一头牛，老大带的钱是另外三人所带钱总数的一半，老二所带的钱是另外三人所带钱总数的 ,老大所带的钱是另外三人所带钱总数的 ，老四带了 390 元。买这1 31 4头牛要花多少钱？12.某校派 15 名教师带五、六年级学生参加今年的植树节活动。师生一起，没三人里有 一个六年级学生，每 4 人里有一个五年级学生。那么五、六年级分别去了多少人？13.商店售出 5 箱苹果，每箱 16 千克，占水果总数的。售出的梨占水果总数的 。商店4 111 4售出梨多少千克？14.晋西小学五、六年级共有学生 780 人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有是五8 17年级学生，有是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没有奥校学习的有多少人？9 23六年级奥数明德至诚 远志博学- 9 -15.有一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠，阴影部分面积占原纸片面积的 ；再把2 7左下角往上折叠，图中阴影部分面积占原纸片面积的几分之几？16.金放在水里称，质量减轻；银放在水里称，质量减轻。一块金银合金重 770 克，1 191 10放在水里称减轻了 50 克。这块合金含金、银各有多少克？17.班长派全班同学的 打扫清洁区，另外有 3 名同学主动参加。这时，参加扫除的人数1 5相当于未参加扫除人数的 。这个班有多少人？1 3