大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 大学物理实验大学物理实验 实验七实验七 拉伸法测金属杨氏模量拉伸法测金属杨氏模量 实验题目实验题目 一、实验目的一、实验目的 三、实验原理三、实验原理 四、实验操作四、实验操作 二、实验仪器二、实验仪器 五、数据记录及数据处理五、数据记录及数据处理 六、注意事项六、注意事项 八、附录八、附录 七、思考题及结果分析七、思考题及结果分析 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 一、实验目的一、实验目的 1、掌握用光杠杆法测量微小伸长量的、掌握用光杠杆法测量微小伸长量的 原理和方法；原理和方法； 2、并用以测定钢丝的杨氏模量；、并用以测定钢丝的杨氏模量； 3、学会用逐差法处理实验数据；、学会用逐差法处理实验数据； 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 二、实验仪器二、实验仪器 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 实验仪器介绍实验仪器介绍 光杠杆常数光杠杆常数 b b 望远镜物镜望远镜物镜 标尺标尺 底座底座 调焦守轮调焦守轮 目镜目镜 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 三、实验原理三、实验原理 在外力作用下，在外力作用下， 固体所发生的形状变化称为形变固体所发生的形状变化称为形变. 撤除外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为撤除外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变弹性形变. 设一根粗细均匀的钢丝长度为设一根粗细均匀的钢丝长度为L， 横截面积为横截面积为S， 沿长度方向受一外力沿长度方向受一外力F作用后，钢丝伸长了作用后，钢丝伸长了L. F/S是钢丝单位横截面积上所受的力，称为应力；是钢丝单位横截面积上所受的力，称为应力；L/L是钢丝的相对伸长量，称为应变是钢丝的相对伸长量，称为应变. 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 根据胡克定律，根据胡克定律， 在弹性限度内，在弹性限度内， 固体的应力和固体的应力和应变成正比，应变成正比， 即即 FLESL实验证明，实验证明， 杨氏模量杨氏模量E与外力与外力F、 物体的长度物体的长度L和和横截面积横截面积S的大小无关，的大小无关， 只与固体材料的性质有关。只与固体材料的性质有关。 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 若钢丝的直径为若钢丝的直径为d d，则，则 ，由，由 有有 在在SISI制中，制中，E E的单位为的单位为 。 242FLEdL2 41dS2mNFLESL大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 光杠杆测量原理图光杠杆测量原理图 tanL b102tan2nnB 10322nn bbLnBB 设起始状态标设起始状态标 尺上的测量读尺上的测量读 数为数为 n0，当待，当待 测钢丝受力作测钢丝受力作 用而伸长时，用而伸长时， 光杠杆后脚随光杠杆后脚随 之下降，杠杆之下降，杠杆 架和镜面偏转架和镜面偏转 角，反射线转角，反射线转 过过2角，此时角，此时 标尺读数为标尺读数为n1 ， 则有则有 图中图中b为光杠杆后脚和两只前脚连线距离。为光杠杆后脚和两只前脚连线距离。 图中图中B为光杠杆为光杠杆平面镜平面镜到到望远镜望远镜上标尺间距离上标尺间距离 。 2=BnLb2B b放大倍数放大倍数 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 将式(3 )代入式(2)中， 本实验使钢丝伸长的力本实验使钢丝伸长的力F F是砝码作用在钢丝上的重力是砝码作用在钢丝上的重力mg, , 因此因此, , 注意注意:式中式中,n与与m有对应关系有对应关系。如果如果m是是1个砝码的个砝码的质量质量, n应是荷重增应是荷重增(或减或减)1个砝码所引起的光标偏移量个砝码所引起的光标偏移量; 如果如果n是荷重增是荷重增(或减或减)4个砝码所引起的光标偏移量个砝码所引起的光标偏移量,m就应是就应是4个砝码的质量个砝码的质量。 284FLBEd b n 285gLBmEd bn 32bLnB 242FLEdL大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 285gLBmEd bn大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 四、实验步骤四、实验步骤 1 1、调节仪器：、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜： 1）杨氏弹性模量测定仪底座调节水平，按照右螺）杨氏弹性模量测定仪底座调节水平，按照右螺 旋方向调节底角螺丝升降，使底座水平；旋方向调节底角螺丝升降，使底座水平； 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 2）安装金属丝；（如需安装需在教师指导下安装）安装金属丝；（如需安装需在教师指导下安装） 1 1、调节仪器：、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜： 实验室一般已经安装好金属丝，实验实验室一般已经安装好金属丝，实验 者只要检查金属丝是否松动即可。首者只要检查金属丝是否松动即可。首 先轻拉连接金属丝砝码挂钩，看顶端先轻拉连接金属丝砝码挂钩，看顶端 、和下端金属丝是否牢靠；同时要检、和下端金属丝是否牢靠；同时要检 查平台查平台3中央圆孔内和金属连接的小中央圆孔内和金属连接的小 圆柱是否会随着金属丝拉动而上下轻圆柱是否会随着金属丝拉动而上下轻 微移动，微移动， 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 这样检查的目的，是保证实验过程金属丝不会松动，同这样检查的目的，是保证实验过程金属丝不会松动，同 时随着砝码的增加，会带动平台时随着砝码的增加，会带动平台3上的平面镜一起运动上的平面镜一起运动 。 为了使小圆柱在实验过程中不会随意转动，在小圆为了使小圆柱在实验过程中不会随意转动，在小圆 柱上有一个小凹槽（左图圆圈内黑色部位）和支架上柱上有一个小凹槽（左图圆圈内黑色部位）和支架上 的小螺母（中图圆圈中的黑色部位）限制小圆柱的转的小螺母（中图圆圈中的黑色部位）限制小圆柱的转 动，但小圆柱如果偏高或偏低都将影响小圆柱的上下动，但小圆柱如果偏高或偏低都将影响小圆柱的上下 升降。理想是和平台平。升降。理想是和平台平。 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 3）平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；）平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 1 1、调节仪器：、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜： “后脚”和连接待测金属丝的小圆柱轻轻接触；两支“前脚”放到“后脚”和连接待测金属丝的小圆柱轻轻接触；两支“前脚”放到 凹槽内；后脚如图凹槽内；后脚如图D和和E放置均可，放置均可，B和和C放置不妥。思考为什么？放置不妥。思考为什么？ A B C D E 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 3）平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；）平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 1 1、调节仪器：、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜： “后脚”和连接待测金属丝的小“后脚”和连接待测金属丝的小 圆柱轻轻接触；两支“前脚”放圆柱轻轻接触；两支“前脚”放 到凹槽内；调整平面镜使其竖直到凹槽内；调整平面镜使其竖直 ； 轻转使镜轻转使镜 面竖直；面竖直； 调节此螺母可以控制光杠杆调节此螺母可以控制光杠杆 前后脚距离及后脚竖直；但前后脚距离及后脚竖直；但 实验前要固定此螺母，防止实验前要固定此螺母，防止 实验中实验中后脚转动后脚转动； 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 4）将平面镜如图放置好后，用手轻轻拉砝码挂钩，）将平面镜如图放置好后，用手轻轻拉砝码挂钩， 看平面“后脚”和小圆柱是否可以自由上下升降。看平面“后脚”和小圆柱是否可以自由上下升降。 小圆柱太高和太低都将影响金属丝的拉伸。小圆柱太高和太低都将影响金属丝的拉伸。 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 5）望远镜物镜和平面镜等高）望远镜物镜和平面镜等高 1 1、调节仪器：、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜： 望远望远 镜固镜固 定螺定螺 母母 直尺直尺 固定固定 螺母螺母 为使平面镜为使平面镜 和望远镜高和望远镜高 度一致，将度一致，将 望远镜移至望远镜移至 测量仪前段测量仪前段 ，使望远镜，使望远镜 物镜正对着物镜正对着 平面镜，调平面镜，调 整“望远镜整“望远镜 ”和“直尺”和“直尺 ”固定螺母”固定螺母 使高度一致使高度一致 。 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 6）调整杨氏弹性模量测定仪）调整杨氏弹性模量测定仪 和望远镜系统的距离；将调和望远镜系统的距离；将调 节好光杠杆平面镜的杨氏弹节好光杠杆平面镜的杨氏弹 性模量测定仪放在桌子一边性模量测定仪放在桌子一边 的边缘；的边缘； 将望远镜放置在平面镜正前将望远镜放置在平面镜正前 方方1.0-1.5m左右位置上（尽左右位置上（尽 量拉开，望远镜底座靠近桌量拉开，望远镜底座靠近桌 子另一边边缘）；子另一边边缘）；注意：尽注意：尽 可能使两者靠近边缘保证间可能使两者靠近边缘保证间 距大一些，但同时也必须保距大一些，但同时也必须保 持一定距离防止跌落。持一定距离防止跌落。 1 1、调节仪器：、调节仪器： 调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜： 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 7 7）粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜 调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心， 并能在望远镜外看到尺子的像；并能在望远镜外看到尺子的像；。 缺口缺口 准星准星 平面镜内平面镜内 直尺像直尺像 注：此时不注：此时不 能通过望远能通过望远 镜目镜看，镜目镜看， 而应该从目而应该从目 镜上方的缺镜上方的缺 口望过去。口望过去。 大学物理实验大学物理实验 陈文钦：陈文钦：1218953220qq.com 8 8）粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到 尺子的像；尺子的像；。 缺口缺口 准星准星 平面镜内直平面镜内直 尺像尺像 眼睛眼睛 眼睛在望远镜目镜上眼睛在望远镜目镜上 方，通过缺口和准星方，通过缺口和准星 看是否能找到平面镜看是否能找到平面镜 内的直尺像，找不到内的直尺像，找不到 的原因一是左右位置的原因一是左右位置 不对，此时可直接左不对，此时可直接左 右缓慢移动望远镜底右缓慢移动望远镜底 座；二是可能平面镜座；二是可能平面镜 不够竖直，此时要轻不够竖直，