http:/www.paper.edu.cn - 1 -尾水涡带诱发的水流横向不平衡力原型观测研究1 秦亮 ， 练继建 ， 郑伟 天津大学建筑工程学院, （300072） qin_liangeyou.com 摘摘 要要:本文根据两个大型水电工程的机组原型观测资料， 首先对比分析了额定工况与部分负荷工况下的水轮发电机机组结构主轴摆度及轴心轨迹， 发现在部分负荷工况下机组轴系作用有与尾水涡带频率相同的径向水力不平衡荷载， 并且该荷载具有较大能量， 对机组转动部分影响与转频荷载相当； 接下来通过对尾水脉动与水轮机顶盖脉动主频率的分析， 进一步证明了该不平衡力是由尾水涡带诱发的作用于转轮区的水流横向激振力。 关键词：关键词：原型观测、主轴摆度、轴心轨迹、尾水涡带、不平衡力 1. 引引 言言 以往关于水轮发电机组不平衡荷载研究较多的是机械及电磁不平衡力， 在理论和实践上对其产生原因及荷载特性都有较为清晰的认识。而对水力产生的不平衡作用则相对研究较少， 有限的关于水力不平衡力的研究多认为水力不平衡荷载的主要原因除转轮与固定部件非同心、 制造和安装上存在着缺陷外， 主要是由于机组在非设计工况下运行时蜗壳内压力分布不均匀1，尽管各导水叶及转轮叶片有着相同的尺寸与偏心率，但所受的荷载产生差异，并且在有些情况下各导叶开启不均也会影响转轮区流场而产生水力不平衡。 而我们知道， 水流流场是复杂的、 前后流道中的水体一直处在相互作用之中， 对于水轮机系统来说， 不仅蜗壳、转轮室中的水流决定着尾水管中的水流情况， 反过来， 尾水管中的水体运动也同时可以影响整个水轮机的流场情况。根据电站的运行经验，在水轮机的部分负荷工况时，尾水管中几乎不可避免的会出现涡带， 涡带为大体积水体的强烈旋转具有很高的能量， 那么它也应会对转轮处流场产生影响。 基于这种思想， 本文分别结合万家寨及李家峡两个大型水利工程的原型观测资料，分析了在部分负荷工况，尾水涡带与水力不平衡力的关系，证明尾水涡带可能会引起作用于转轮上的较大的水力不平衡力。 2. 水轮发电机组主轴摆度与轴心轨迹分析水轮发电机组主轴摆度与轴心轨迹分析 众所周知， 水轮发电机组轴系的横向摆动主要由不平衡外荷载引起， 所以对机组主轴摆度及轴心轨迹的测试可以反映不平衡荷载的情况。 首先来看万家寨工程的原型观测结果， 万家寨水利枢纽工程机组设计运行水头 68 米，额定容量 180MW，转速 100rad/min。图 1、2为万家寨 2 号水轮发电机组在设计水头下满负荷工况与部分负荷工况下的导轴承摆度及轴心轨迹图2： 1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(项目编号：20020056029)资助 http:/www.paper.edu.cn - 2 -从图 1 可以看出在满负荷工况下， 测试显示不论横河向还是顺河向机组上导及水导摆度都在做以转速为周期的运动，上导轴承横河向摆度 95双幅值为 0.279mm，顺河向摆度为0.306mm，水导轴承横河向摆度 95双幅值为 0.183mm，顺河向摆度为 0.174mm，上导及水导处轴心轨迹都比较清晰，基本上呈比较规则的圆形。而在 102MW 的部分负荷工况下，与额定负荷工况相比， 上导及水导横河向及顺河向摆度幅值开始显著增大， 上导轴承横河向摆度95双幅值为 0.316mm，顺河向摆度为 0.349mm，轴心轨迹也没有额定工况时规则，运动范围加大；水导摆度测试更加明确了这种趋势，摆度增大幅度更大，水导轴承横河向摆度 95双幅值为 0.273mm，顺河向摆度为 0.254mm，并可以较清晰的在水导摆度时程线上发现在短周期的转速波动之外还有一个长周期的大波动存在，轴心轨迹混乱。 图 1 万家寨 2 号机组满负荷时摆度及轴心轨迹 图 2 万家寨 2 号机组 102MW 负荷时摆度及轴心轨迹 http:/www.paper.edu.cn - 3 -将所得的 2 号机 102MW 负荷工况下水导两个方向的摆度时域过程线进行谱分析（图 3、4），从功率谱图上可以看出水导横河向与顺河向摆度于相同位置都存在两个比较明显的峰值，前一个峰值频率为 0.41Hz，后面一个的峰值频率为 1.65Hz。万家寨机组转速频率为1.67Hz， 考虑测量及分析系统不可避免的误差， 基本上可以肯定摆度谱图中后一个峰值应是频率为转频的荷载产生， 在水电站机组常见的动荷载中， 机械不平衡离心力与不平衡磁拉力都为此频率，所以转频荷载应该是机械电磁作用。而前一个峰值 0.41Hz 的频率不大可能由机械或电磁原因产生，机电荷载的频率一般不会低于转频，所以只能是水力原因引起，根据尾水涡带频率一般为转频的 1/31/6 判断，万家寨机组涡带频率应为 0.280.56Hz 之间，0.41Hz 正好落于此区间，对比该工况下的尾水脉动测试分析发现实测的尾水脉动频率也正好也为 0.41Hz，也就是说，该荷载应该是由尾水涡带引起的作用于转轮上的水力不平衡荷载。 图 3 部分负荷下水导轴承 x 向摆度功率谱分析 图 4 部分负荷下水导轴承 x 向摆度功率谱分析 3. 水流脉动压力测试分析水流脉动压力测试分析 以上是从机组结构水平向响应方面来做的对涡带引起的水力不平衡荷载分析。 下面再直接从水流的压力脉动测试方面进行分析。 转轮区水体的压力脉动不易直接测量， 所以通过对尾水压力脉动与顶盖压力脉动的分析来证明转轮区存在涡带诱发的水力不平衡力。 2003 年 1012 月期间，天津大学进行了黄河上游李家峡水电站主厂房真机试验，对李家峡水电站主厂房结构与水轮机发电机组结构的振动及脉动情况进行了大规模联合测试。 各台机组都进行了稳定运行工况下从空载到最大出力 400MW 的完整测试3， 下面分析 2 号机机组测试成果， 表 1 给出了 2 号机相隔 20MW 的 21 个工况的顶盖压力脉动、 尾水脉动的主频率分析结果。 http:/www.paper.edu.cn - 4 -表 1 李家峡 2 号机组顶盖脉动与尾水脉动主频率（Hz） 负荷（MW） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 顶盖脉动 5.86 6.22 6.22 6.221.832.206.594.39 4.39 0.58 4.39尾水脉动 4.39 4.39 4.03 0.582.202.201.830.58 0.58 0.58 0.58负荷（MW） 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 顶盖脉动 0.58 0.58 0.58 0.587.690.588.058.05 7.69 7.69 尾水脉动 0.58 0.58 0.58 0.580.580.580.58134.3584.20 59.67 根据李家峡机组转速为125rad/min， 可知电站的尾水涡带频率应为0.260.69Hz之间，从上表中可以看出在 140340MW 负荷之间，实测的尾水脉动主频率都为典型的涡带频率，而顶盖脉动在 180MW、 220320MW 等部分负荷工况时主频也都表现为涡带的频率。 实际上从功率谱图来看，在 140340MW 负荷工况下，就算顶盖脉动的主频不是涡带频率，但其次频也都是涡带频率， 这说明当尾水管内出现涡带时， 顶盖水压脉动存在涡带频率是一个普遍现象，从时程线上也可以明显看出顶盖压力脉动变化过程与尾水脉动变化工程相似（图 5）。然而顶盖及转轮区前的来流一般产生的脉动是导叶通过频率及卡门涡、 叶道涡， 所以顶盖处的涡带频率脉动应是从其下方相邻的水体域中传递过来， 而顶盖下方即为转轮区， 所以这就证明了转轮区水体也存在着涡带频率的脉动成分， 即尾水涡带诱发了同频率的横向激振力荷载。 02468101214161820- 5051015202502468101214161820- 202468顶盖脉动（m）尾水脉动（m）时间（ 秒）尾水脉动 顶盖脉动图 5 李家峡 2 号机组 280MW 负荷时尾水脉动与顶盖脉动时程线 分析涡带可以诱发如此明显的水力不平衡力的原因。 在水轮机处于部分负荷的涡带工况时， 由于转轮出口带有周向速度导致水流产生涡带， 周期性旋转运动的涡带不仅会引起较大的尾水管内水流本身的压力、速度、脉动，而且由于其为大体积水体的旋转运动，具有很大能量， 该能量可以通过水体的相互作用向上传播， 从而影响转轮内的流动诱发转轮域的流场对转轮产生同周期性的横向激振力，导致机组转动部分的振动。 目前关于水轮机内部三维湍流的计算方面， 各种湍流模型是否能准确预测水压脉动的频率和幅值特性还是正在争论中的焦点。 在有关的文献中已出现了大涡模拟和以雷诺平均方程为基础的雷诺应力模型、k-系列模型等方法。但总体上这种分析给出的计算结果，只有在符合给定的假设和边界条件下才有效，因此，它不一定反映真实情况。并且常常只是对模型计算有效，对于原型来说，由于尺寸较大，计算中对计算机资源的要求过高，尤其在网格密度等方面受到限制，因此，模拟更困难。所以对这种尾水涡带诱发的水力不平衡力通过理论http:/www.paper.edu.cn - 5 -还难以精确得出其值。但从万家寨水导摆度的功率谱图上可以看出频率为 0.41Hz 的水力不平衡力能量与频率为转频的机械电磁不平衡荷载能量相当， 并且与额定工况相比摆度大幅度增加。 4. 结论结论 本文根据对原观资料的分析， 发现水轮发电机组在部分负荷工况运行时， 主轴摆度频谱中会出现同工况下的尾水涡带频率， 并结合对流道内水轮机顶盖压力脉动与尾水压力脉动的研究，得出结论认为：在部分负荷的涡带工况运行时，转轮上可能出现由尾水涡带诱发的水力不平衡激振力， 该力会加剧机组转动部分的摆动， 所以对于涡带诱发的水力不平衡应该引起足够的注意。 参考文献：参考文献： 1 常近时、寿梅华，水轮机运行，水利电力出版社M，1983。 2 水利部天津水力水电勘测设计研究院，黄河万家寨水电站水轮发电机组综合试验报告R，2002 年。 3 天津大学水利水电工程系，李家峡真机试验报告R，2004 年。 Measured study of cross-unbalanced force induced by vortex band of draft tube LIAN Jijian1，QIN Liang1，ZHENG Wei1 (1.Civil Engineering School, Tianjin University) Abstract According to prototype measurement of unit of two big hydropower stations, radial unbalanced force with the same frequency as vortex band of draft tube is identified under the partial load operation by compared main shaft swing and axial trace under rated condition with it under partial load condition. The force has grate energy and its effect on rotatable parts is equivalent to rotational frequency loads. After analysis of pressure pulsation of tail water and unit cover, the follow fact is verified further: the force is induced by vortex band of draft tube and it is cross-exciting force