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2010 级第三次月考(2009.12)数数 学学 试试 卷卷(说明:考试时间 90 分钟,满分 120 分)一选择题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)1下列式子结果是负数的是 ( )A BC D3323232刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练,教练对他 10 次成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的 ( )A众数 B方差 C平均数 D频数3下图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学所画的情况(图中阴影部分) ,其中正确的是 ( )4如图,小明在打网球时,使球恰好打过网,已知球着地离网 6m,网高 0.8m根据图中数据,求此时拍击球的高 h 等于 ( )A1.6m B2.0m C2.4m D3.2m5如图,把一个直角三角形 ABC 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转,使点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合,这时BDC 的度数是( )A10 B15 C20 D30 二填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分,请把你认为正确的答案写在横线上)6生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 054mm,用科学记数法表示0.00 054 的结果是 AC B D 0.8m6m12mhABCDE7写出一个两实根之和为 2 的一元二次方程是: 8分解因式: 4842xx9如图,直线与双曲线的一个交点坐标为(2, 4 ),xy2xky 则它们的另一个交点坐标为 10如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,ABBC,过点 O 作 OEAC 交 BC于 E,如果ABE 的周长为 10,则平行四边形 ABCD 的周长为 三解答题(本题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)11先化简代数式:,然后选取一个使原式有意义的 a 的1121 112 aa aaaa值代入求值12已知方程的一根是 3,求 m 的值及方程的另一个根01012mxmx13如图,已知AC 是ABCD 的对角线,EF 平分AC 于O,且分别交AD,BC 于点E,F求证:EDBF14在某次考试中,小明对其中的两道 “三选一”的单项选择题(每题都给出 A,B,C三个选项,其中只有一个正确)毫无把握,便从给定的三个选项中随机选择一个作为答案OyxABCDEOABCDEFO(1)试用树状图或列表表示小明答这两道题的所有可能的结果(2)求这两道题都被小明答对的概率15如图,在1010 的正方形网格中,每个小正方形的 边长均为单位1,在方格中作图:(1)将ABC 向右平移 4 个单位得A1B1C1 (2)将A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90得A2B2C2(3)如果建立直角坐标系,使点 B 的坐标为(5,0) ,点 B1的坐标为(1,0) ,则点 B2的坐标为四 (本题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分)16某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元,3 月份的营业额比 2 月份增加 10%,为了使 5 月份的营业额达到 633.6 万元,那么 3 月份到 5 月份的平均增长率为多少?17如图,ABC 内部有若干个点,用这些点以及ABC 的顶点 A,B,C 把原三角形分割成一些三角形(互相不重叠)(1)填写下表:ABCABCABCABCABC 内部点的个数1234分割成的三角形的个数35(2)当ABC 内部有 n 个点时,ABC 被分割成的三角形的个数用 y 表示试写出 y 与 n 的关系式:(3)原ABC 能否被分割成 2006 个三角形?若能,此时ABC 内部有多少个点?若不能,请说明理由18某校为了增加九年级学生的复习时间,把上课时间提前到710,八年级综合实践活动小组想探索这一举措的合理性,决定对九年级学生到校时间及早餐质量进行调查,他们从早上 630 开始在校门口对九年级到校学生进行观察统计,并把结果制成统计图 (1)该校九年级学生约有 人,迟到学生有 人,占九年级学生数的 %(2)计算因担心迟到而在路上随便吃早餐的九年级学生数(3)通过以上信息,你认为“九年级提前到 710 上课”这一举措是否合理?为什么?19如图,在C 处用高1 米的测角器测得塔AB 顶端B 的仰角30,向塔的方向前进 20 米到 E 处,又测得顶端B 的仰角45求塔AB 的高(结果可用根式表示)100200300人数时间6:3006:406:50 7:007:10 7:20 7:307:40174380220654510A55% B15%CA:在家吃营养早餐 B:来不及吃早餐 C:在路上随便吃早餐ABGEFDC五解答题(本题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)20如图,已知在ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,BD 是对角线,AGDB 交 CB 延长线于 G (1)求证:ADECBF (2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形 AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论21已知等腰直角三角形 ABC 的底边为 AB,直线 L 过直角顶点 C,过点 A,B 分别作直线 L 的垂线 AE,BF,E,F 为垂足(1)如图,当直线 L 不与底边 AB 相交时,求证:EFAE+BF(2)如图,当直线 L 绕 C 顺时针旋转,使 L 与底边 AB 相交于点 D,且 ADBD,其他条件不变,请画出图形,并写出 EF,AE,BF 之间的等量关系,并证明你的结论22如图,在等腰直角三角形 ABC 中,O 为斜边 AC 的中点,P 为斜边 AC 的一个动点,D 为 BC 上的一点,且 PBPD,DEAC,垂足为 E(1)求证:PEBOABCDEFGACEF LBBAC(2)若 AC4,AP,四边形 PBDE 的面积为,求与之间的函数关系式,xyyx并写出自变量的取值范围x ABCOPDE
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