南京清江花苑严老师1动量守恒定律 0003一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正 确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)图 1 1如图 1 所示，质量分别为 m1、m2 的两个小球 A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接， 置于绝缘光滑的水平面上突然加一水平向右的匀强电场后，两球 A、B 将由静止开始运动对两小球 A、B 和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的 作用且弹簧不超过弹性限度)( ) A系统机械能不断增加 B系统机械能守恒 C系统动量不断增加 D系统动量守恒2在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( ) A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 3如图 2 所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为 m， 原来静止在光滑的水平面上今有一个可以看作质点的小球，质量也为 m，以水平 速度 v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下关于这 个过程，下列说法正确的是( ) A小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 图 2B小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是mv2C小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化D车上曲面的竖直高度不会大于v24g4如图 3 所示用轻弹簧相连的物块 A 和 B 放在光滑的水平面上，物块 A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水 平方向射入物体 B 并留在其中在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和 A、B 物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：子弹射入木块的过程； B 物块载着子弹一起向左运动的过程；弹簧推载着子弹的 B 物块向右运动， 直到弹簧恢复原长的过程；B 物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程( ) 图 3A B C D 5动能相同的 A、B 两球(mAmB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则 可判定( ) A碰撞前 A 球的速度小于 B 球的速度 B碰撞前 A 球的动量大于 B 球的动量 C碰撞前后 A 球的动量变化大于 B 球的动量变化南京清江花苑严老师2D碰撞后，A 球的速度一定为零，B 球朝反方向运动 6两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车 A 上，两车静止，如图 4 所示当这 个人从 A 车跳到 B 车上，接着又从 B 车跳回 A 车并与 A 车保持相对静止，则 A 车的速率 ( )A等于零 B小于 B 车的速率 C大于 B 车的速率 图 4 D等于 B 车的速率 7如图 5 所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于 O 点开始时沙袋处于静止，此后弹丸以 水平速度击中沙袋后均未穿出第一次弹丸的速度为 v1，打入沙袋后二者共同摆动的最 大摆角为 30.当他们第 1 次返回图示位置时，第 2 粒弹丸以水平速度 v2 又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为 30.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的140是( ) Av1v24142 Bv1v24183 图 5 Cv2v1 Dv1v24241 8一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为 M 的平板，处在平衡状态一 质量为 m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 h，如图 6 所示让环自由下落，撞击 平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长( ) A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C环撞击板后，板的新平衡位置与 h 的大小无关 D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功 图 6 9矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图 7 所示，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则 上述两种情况相比较( ) A两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块受的冲量一样大 C子弹射入下层过程中克服阻力做功较少 D子弹射入上层过程中系统产生的热量较多 图 7 10向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为 a、b 两块若质 量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( ) Ab 的速度方向一定与原速度方向相反 B从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比 b 的大 Ca、b 一定同时到达地面 D炸裂的过程中，a、b 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等 二、填空题(本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 11气垫导轨(如图 8 甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄 薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了验证动量守恒定律， 在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两 个打点计时器所用电源的频率均为 b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以 不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一 部分，在纸带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 s1、s2 和 s3.若题中各 物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总 动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_重复上述实验，多做几次若碰撞前、南京清江花苑严老师3后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证图 8 12气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在 导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来探究碰撞中的不变量，实验装置如图 9 所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：图 9 a用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB. b调整气垫导轨，使导轨处于水平 c在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上 d用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1. e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作当 A、B 滑块分别碰撞 C、D 挡板时停止计时，记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2. (1)实验中还应测量的物理量是_ (2)利用上述测量的实验数据，得出关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是 mv 的矢量和，上式 中算得的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_ 三、计算题(本题共 4 小题，13、14 题各 10 分，15、16 题各 12 分，共 44 分，计算时必须有必要的文字 说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13如图 10 所示，在光滑的水平桌面上有一长为 L2 m 的木板 C，它的两端各有一块挡板，C 的质量为 mC5 kg，在 C 的中央并排放着两个可视为质点的滑块 A 与 B，其质量分别为 mA1 kg、mB4 kg，开 始时 A、B、C 均处于静止状态，并且 A、B 间夹有少许炸药，炸药爆炸使得 A 以 vA6 m/s 的速度水平向 左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板 C 的速度多大？ (2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板 C 的位移多大？方向如何？图 1014两个质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上A 和 B 的倾斜面都是光滑曲南京清江花苑严老师4面，曲面下端与水平面相切，如图 11 所示一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈 B.求物块在 B 上能够达到的最大高度图 1115如图 12 所示，甲车质量 m1m，在车上有质量为 M2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜 坡上高 h 处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量 m22m 的乙车正以 v0 的速度迎面滑来，已知 h，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲2v02g车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点图 1216.如图 13 所示，水平地面上静止放置着物块 B 和 C，相距 l1.0 m物块 A 以速度 v010 m/s 沿水平方 向与 B 正碰碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右运动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v2.0 m/s.已知 A 和 B 的质量均为 m，C 的质量为 A 质量的 k 倍，物块与地面的动摩擦因数 0.45.(设碰撞时 间很短，g 取 10 m/s2)图 13 (1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度； (2)根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论与 C 碰撞后 AB 的可能运动方向