1第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率1解：（1）67, 5 , 4 , 3 , 2S（2）L, 4 , 3 , 2S（3）L,TTHTHHS （4）6, 5, 4, 3, 2, 1,TTTTTTHTHHS 2解：81)(,21)(,41)(ABPBPAPQ)()()()(ABPBPAPBAPU85 81 21 41=)()()(ABPBPBAP83 81 2187 811)(1)(ABPABP)(ABBAPU)()(ABBAPU)()(ABPBAPU)(BAABU21 81 853解：用表示事件“取到的三位数不包含数字 1”A2518 900998 900)(1 91 91 8CCCAP4、解：用表示事件“取到的三位数是奇数” ，用表示事件“取到的三位数大于 330” AB(1) =0.48 455443)(2 51 51 41 41 3 ACCCCAP2） =0.48 455421452)(2 51 51 41 22 51 2 ACCCACBP5、解：用表示事件“4 只中恰有 2 只白球，1 只红球，1 只黑球” ，A用表示事件“4 只中至少有 2 只红球” ，B用表示事件“4 只中没有只白球”C2（1）=4 121 31 42 5)(CCCCAP495120 338（2）= 或4 124 83 81 41)(CCCCBP16567 49520116567)(4 124 41 83 42 82 4CCCCCCBP（3）997 49535)(4 124 7CCCP6解：用表示事件“某一特定的销售点得到张提货单”Aknknk n MMCAP) 1()(7、解：用表示事件“3 只球至少有 1 只配对” ，用表示事件“没有配对”AB（1）或 32 12313)(AP32 1231121)(AP（2）31 123112)(BP8、解 1 . 0)(, 3 . 0)(, 5 . 0)(ABPBPAP（1），31 3 . 0 1 . 0)()()(BPABPBAP51 5 . 0 1 . 0)()()(APABPABP7 . 01 . 03 . 05 . 0)()()()(ABPBPAPBAPU)()( )()( )()()(BAPABP BAPABAP BAPBAAPBAAPUUU UUU75 7 . 0 5 . 071 7 . 0 1 . 0)()( )()()(BAPABP BAPBAABPBAABPUUUU1)()( )()()(ABPABP ABPABAPABAP3（2）设 次取到白球第iAi4 , 3 , 2 , 1i则)()()()()(32142131214321AAAAPAAAPAAPAPAAAAP0408. 020592840 124 135 127 1169、解： 用表示事件“取到的两只球中至少有 1 只红球” ，用表示事件“两只都是红球”AB方法 1 ，651)(2 42 2CCAP61)(2 42 2CCBP61)()(BPABP516561)()()(APABPABP方法 2 在减缩样本空间中计算51)(ABP10、解：表示事件“一病人以为自己得了癌症” ，用表示事件“病人确实得了癌症”AB由已知得，%40)(%,10)(%,45)(%,5)(BAPBAPBAPABP（1）互斥BAABBAABA与,UQ5 . 045. 005. 0)()()()(BAPABPBAABPAPU同理 15. 01 . 005. 0)()()()(BAPABPBAABPBPU（2）1 . 05 . 0 05. 0)()()(APABPABP（3）2 . 05 . 0 1 . 0)()()(, 5 . 05 . 01)(1)(APBAPABPAPAP（4）179 85. 045. 0)()()(,85. 015. 01)(1)(BPBAPBAPBPBP（5）31 15. 005. 0)()()(BPABPBAP411、解：用表示事件“任取 6 张，排列结果为 ginger”A92401)(6 111 31 31 22 2AAAAAAP12、解：用表示事件“” ，用表示事件“” AA该种疾病具有症状BB该种疾病具有症状由已知 2 . 0)(BAP3 . 0)(BAP1 . 0)(ABP（1）且互斥,BAABBABASUUUQBAABBABA,6 . 01 . 03 . 02 . 0)()()(ABPBAPBAPBAPU4 . 06 . 01)(1)()(BAPBAPBAPUU 4 . 0)(1ABPBAPBAPBAP（2） 6 . 01 . 03 . 02 . 0)(ABPBAPBAPABBABAPUU（3）， 互斥BAABBUBAAB,4 . 03 . 01 . 0)()()()(BAPABPBAABPBPU)()( )()()(BPABP BPBABPBABP41 4 . 0 1 . 013、解：用表示事件“讯号由第 条通讯线输入” ，表示“讯号无误差地被接受”iAi, 4 , 3 , 2 , 1iB; 2 . 0)(, 1 . 0)(, 3 . 0)(, 4 . 0)(4321APAPAPAP，9998. 0)(1ABP9999. 0)(2ABP,9997. 0)(3ABP9996. 0)(4ABP由全概率公式得9996. 02 . 09997. 01 . 09999. 03 . 09998. 04 . 0)()()(41i iiABPAPBP99978. 0514、解：用表示事件“” ，用表示事件“” A确实患有关节炎的人B检验患有关节炎的人由已知 ，1 . 0)(AP85. 0)(ABP04. 0)(ABP则 ，9 . 0)(AP85. 0)(ABP96. 0)(ABP由贝叶斯公式得017. 096. 09 . 015. 01 . 0 15. 01 . 0)()()()()()()( ABPAPABPAPABPAPBAP15、解：用表示事件“程序交与打字机打字” ，表示事件“程序交与打字机打字” ，AABB 表示事件“程序交与打字机打字” ；表示事件“程序因计算机发生故障被打坏”CCD由已知得 ，；6 . 0)(AP3 . 0)(BP1 . 0)(CP，01. 0)(ADP05. 0)(BDP04. 0)(CDP由贝叶斯公式得)()()()()()()()()(CDPCPBDPBPADPAPADPAPDAP24. 0256 04. 01 . 005. 03 . 001. 06 . 0 01. 06 . 0)()()()()()()()()(CDPCPBDPBPADPAPBDPBPDBP6 . 053 04. 01 . 005. 03 . 001. 06 . 0 05. 03 . 0)()()()()()()()()(CDPCPBDPBPADPAPCDPCPDAP16. 0256 04. 01 . 005. 03 . 001. 06 . 0 04. 01 . 016、解：用表示事件“收到可信讯息” ，表示事件“由密码钥匙传送讯息” AB由已知得 ，95. 0)(AP05. 0)(AP1)(ABP001. 0)(ABP由贝叶斯公式得6999947. 0001. 005. 0195. 0195. 0)()()()()()()(ABPAPABPAPABPAPBAP17、解：用表示事件“第一次得” ，表示事件“第二次得” ，AHBH 表示事件“两次得同一面”C则 ,21)(,21)(BPAP,21 211)(2CP,41 21)(2ABP,41 21)(2BCP,41 21)(2ACP)()()(),()()(),()()(CPAPACPCPBPBCPBPAPABP两两独立CBA,而，41)(ABCP)()()()(CPBPAPABCP不是相互独立的CBA,18、解：用表示事件“运动员进球” ，表示事件“运动员进球” ，AABB 表示事件“运动员进球” ，CC由已知得 ， 5 . 0)(AP7 . 0)(BP6 . 0)(CP则 ， 5 . 0)(AP3 . 0)(BP4 . 0)(CP（1） )(CBACBACBAPPUU恰有一人进球（互斥）)()()(CBAPCBAPCBAPCBACBACBA,)()()()()()()()()(CPBPAPCPBPAPCPBPAP相互独立）CBA,(29. 06 . 03 . 05 . 04 . 07 . 05 . 04 . 03 . 05 . 0（2） )(CBABCACABPPUU恰有二人进球（互斥）)()()(CBAPBCAPCABPCBABCACAB,)()()()()()()()()(CPBPAPCPBPAPCPBPAP相互独立）CBA,(744. 06 . 03 . 05 . 06 . 07 . 05 . 04 . 07 . 05 . 0（3） )(CBAPPUU至少有一人进球)(1CBAPUU)(1CBAP)()()(1CPBPAP相互独立）CBA,(4 . 03 . 05 . 0194. 019、解：用表示事件“第 个供血者具有血型” ，iAi RHAL, 3 , 2 , 1i表示事件“病人得救”B,4321321211AAAAAAAAAABUUUQ互斥，（）相互独立4321321211,AAAAAAAAAAiAL, 3 , 2 , 1i()()(1PAPBP)21AA)()(4321321AAAAPAAAP8704. 04 . 06 . 04 . 06 . 04 . 06 . 04 . 03220、解：设表示事件“” i=1,2,3,4,5 ，表示事件“”iA件件件件iB件件件件由已知得 相互独立pAPi)(1,2,3,4,5)(i 54321,AAAAA法 1：54321AAAAABUU)()(54321AAAAAPBPUU 542154332154321AAAAPAAAPAAAPAAPAPAAP54321AAAAAP543322ppppppp相互独立54321,AAAAA8543222ppppp法 2：)(1)(54321AAAAAPBP)()()(154321AAPAPAAP相互独立54321,AAAAA 11)(1 154321AAPAPAAP 11)()(1 154321APAPAPAPAP相互独立54321,AAAAA221111ppp543222ppppp21、解：用表示事件“”,A真含有杂质用表示事件“” B次检验认为不含有杂质次检验认为含有杂质次检验中有123由已