资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
- 1 -2016-20172016-2017 学年甘肃省武威高二(下)期中数学试卷学年甘肃省武威高二(下)期中数学试卷一、选择题(共一、选择题(共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分)分)1已知集合 A=x|x2x20,B=x|log4x0.5,则( )AAB=BAB=BCUAB=R DAB=B2命题“xR,使得 nx2”的否定形式是( )AxR,使得 nx2BxR,使得 nx2CxR,使得 nx2DxR,使得 nx23设 f(x)=xlnx,若 f(x0)=2,则 x0等于( )Ae2BeCDln24下列函数中 x=0 是极值点的函数是( )Af(x)=x3Bf(x)=cosxCf(x)=sinxxDf(x)=5以双曲线=1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )Ay2=16xBy2=16x Cy2=8xDy2=8x6 “|x1|2 成立”是“x(x3)0 成立”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不不充分也不必要条件7已知抛物线 y=ax2(a0)的焦点到准线距离为 1,则 a=( )A4B2CD8函数函数 f(x)=(x3)ex的单调递增区间是( )A (,2)B (0,3)C (1,4)D (2,+)9已知 f(x)=x2+2xf(1)6,则 f(1)等于( )A4B2C0D210函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极大值点( )- 2 -A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11若双曲线=1 的一条渐近线经过点(3,4) ,则此双曲线的离心率为( )ABCD12若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是( )A (,+) B (, C,+) D (,)二、填空题(共二、填空题(共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分)分)13已知向量=(1,) ,=(,1) ,则与夹角的大小为 14如果双曲线=1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8,那么点 P 到它的左焦点的距离是 15曲线 f(x)=x3+x2(x0)的一条切线平行于直线 y=4x,则切点 P0的坐标为 16设函数 f(x)=x33x+1,x的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= 三、解答题(共三、解答题(共 5 5 小题,每小题小题,每小题 1010 分)分)17求下列函数的导数(1); (2)y=(2x21) (3x+1)18如图,在四棱锥 PABCD 中,PD底面 ABCD,底面 ABCD 为正方形,PD=DC=2,G,F 分别是 AD,PB 的中点()求证:CDPA;- 3 -()证明:GF平面 PBC19已知曲线 C:f(x)=x3x+3(1)利用导数的定义求 f(x)的导函数 f(x) ;(2)求曲线 C 上横坐标为 1 的点处的切线方程20已知椭圆的两焦点为 F1(,0) ,F2(,0) ,离心率 e=(1)求此椭圆的方程;(2)设直线 l:y=x+m,若 l 与此椭圆相交于 P,Q 两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求 m 的值21设函数 f(x)=x3+3ax29x+5,若 f(x)在 x=1 处有极值(1)求实数 a 的值(2)求函数 f(x)的极值(3)若对任意的 x,都有 f(x)c2,求实数 c 的取值范围- 4 -2016-20172016-2017 学年甘肃省武威十八中高二(下)期中数学试卷学年甘肃省武威十八中高二(下)期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(共一、选择题(共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分)分)1已知集合 A=x|x2x20,B=x|log4x0.5,则( )AAB=BAB=BCUAB=R DAB=B【考点】1E:交集及其运算【分析】利用不等式的性质分别求出集合 A 与 B,由此利用交集和并集的定义能求出结果【解答】解:集合 A=x|x2x20=x|1x2,B=x|log4x0.5=x|0x2,AB=B,UAB=x|x1 或 x0,AB=A故选:B2命题“xR,使得 nx2”的否定形式是( )AxR,使得 nx2BxR,使得 nx2CxR,使得 nx2DxR,使得 nx2【考点】2J:命题的否定【分析】利用全称命题对方的是特称命题,写出结果即可【解答】解:因为全称命题对方的是特称命题,所以,命题“xR,使得 nx2”的否定形式是:xR,使得 nx2故选:C3设 f(x)=xlnx,若 f(x0)=2,则 x0等于( )Ae2BeCDln2【考点】63:导数的运算【分析】求函数的导数,解导数方程即可【解答】解:f(x)=xlnx,f(x)=lnx+1,- 5 -由 f(x0)=2,得 lnx0+1=2,即lnx0=1,则 x0=e,故选:B4下列函数中 x=0 是极值点的函数是( )Af(x)=x3Bf(x)=cosxCf(x)=sinxxDf(x)=【考点】6C:函数在某点取得极值的条件【分析】结合极值的定义,分别判断各个函数是否满足(,0)与(0,+)有单调性的改变,若满足则正确,否则结论不正确【解答】解:A、y=3x20 恒成立,所以函数在 R 上递减,无极值点B、y=sinx,当x0 时函数单调递增;当 0x 时函数单调递减且 y|x=0=0,故 B 符合C、y=cosx10 恒成立,所以函数在 R 上递减,无极值点D、y=在(,0)与(0,+)上递减,无极值点故选 B5以双曲线=1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )Ay2=16xBy2=16x Cy2=8xDy2=8x【考点】K8:抛物线的简单性质【分析】根据双曲线方程,算出它的右焦点为 F(4,0) ,也是抛物线的焦点由此设出抛物线方程为 y2=2px, (p0) ,结合抛物线焦点坐标的公式,可得 p=8,从而得出该抛物线的标准方程【解答】解析 由双曲线方程=1,可知其焦点在 x 轴上,由 a2=16,得a=4,该双曲线右顶点的坐标是(4,0) ,抛物线的焦点为 F(4,0) 设抛物线的标准方程为 y2=2px(p0) ,则由=4,得 p=8,故所求抛物线的标准方程为 y2=16x- 6 -故选 A6 “|x1|2 成立”是“x(x3)0 成立”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不不充分也不必要条件【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法分别解出,即可判断出关系【解答】解:由|x1|2 解得:2+1x2+1,即1x3由 x(x3)0,解得 0x3“|x1|2 成立”是“x(x3)0 成立”必要不充分条件故选:B7已知抛物线 y=ax2(a0)的焦点到准线距离为 1,则 a=( )A4B2CD【考点】K8:抛物线的简单性质【分析】抛物线 y=ax2(a0)化为,可得再利用抛物线 y=ax2(a0)的焦点到准线的距离为 1,即可得出结论【解答】解:抛物线方程化为,焦点到准线距离为,故选 D8函数函数 f(x)=(x3)ex的单调递增区间是( )A (,2)B (0,3)C (1,4)D (2,+)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性【分析】首先对 f(x)=(x3)ex求导,可得 f(x)=(x2)ex,令 f(x)0,解可得答案- 7 -【解答】解:f(x)=(x3)ex+(x3) (ex)=(x2)ex,令 f(x)0,解得x2故选:D9已知 f(x)=x2+2xf(1)6,则 f(1)等于( )A4B2C0D2【考点】63:导数的运算【分析】对函数 f(x)的解析式求导,得到其导函数,把 x=1 代入导函数中,列出关于f(1)的方程,进而得到 f(1)的值【解答】解:求导得:f(x)=2x+2f(1) ,令 x=1,得到 f(1)=2+2f(1) ,解得:f(1)=2,故选:B10函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极大值点( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】6C:函数在某点取得极值的条件【分析】根据题目给出的导函数的图象,得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号,由此判断出原函数在各个区间上的单调性,从而判断出函数取得极大值的情况【解答】解:如图,不妨设导函数的零点从小到大分别为 x1,x2,x3,x4由导函数的图象可知:当 x(a,x1)时,f(x)0,f(x)为增函数,当 x(x1,x2)时,f(x)0,f(x)为减函数,当 x(x2,x3)时,f(x)0,f(x)为增函数,当 x(x3,x4)时,f(x)0,f(x)为增函数,- 8 -当 x(x4,b)时,f(x)0,f(x)为减函数,由此可知,函数 f(x)在开区间(a,b)内有两个极大值点,是当 x=x1,x=x4时函数取得极大值故选 B11若双曲线=1 的一条渐近线经过点(3,4) ,则此双曲线的离心率为( )ABCD【考点】KC:双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程经过的点,得到 a、b 关系式,然后求出双曲线的离心率即可【解答】解:双曲线=1 的一条渐近线经过点(3,4) ,可得 3b=4a,即9(c2a2)=16a2,解得=故选:D12若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是( )A (,+) B (, C,+) D (,)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导,令导函数大于等于 0 在 R 上恒成立即可【解答】解:若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数,只需 y=3x2+2x+m0 恒成立,即=412m0,m故选 C二、填空题(共二、填空题(共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分)分)13已知向量=(1,) ,=(,1) ,则与夹角的大小为 - 9 -【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标,代入向量夹角公式,可得答案【解答】解:向量=(1,) ,=(,1) ,与夹角 满足:cos=,又,=,故答案为:14如果双曲线=1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8,那么点 P 到它的左焦点的距离是 4 或 12 【考点】KC:双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义,分类讨论,即可求得点 P 到它的左焦点的距离【解答】解:由双曲线=1,长轴长 2a=4,短轴长 2b=4,双曲线的左焦点 F1,右焦点 F2,当 P 在双曲线的左支上时,P 到它的右焦点的距离丨 PF2丨=8,则丨 PF2丨丨 PF1丨=2a=4,则丨 PF1丨=4,当 P 在双曲线的右支上时,P 到它的右焦点的距离丨 PF2丨=8,则丨
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号