福建省高考命题专家点评今年高考试卷 日期：2012-06-09 12:00 来源：福建省教育厅网站数学学科命题组 立足学科基础，试题有一定难度 2012 年高考数学科试题立足学科基础，较全面地考查了高中数学的基础知 识和基本技能，文、理科试卷的知识覆盖面均达 80%以上，有效地检测了学生 是否具备进一步学习所必备的基础知识和基本技能。 首先，根据数学各分支在中学数学中的地位及课时比例，合理选取试题素 材，确定考查力度。如复数、常用逻辑用语、线性规划、二项式定理、程序框 图等拓展学生视野、为进一步学习作初步准备的知识，只作为选择题、填空题 考查，占分比例小，试题难度也较小；而作为中学数学主体内容的六大主干知 识，在文、理科试卷中分别占 126 分和 118 分，不但占分比例大，而且在各类 题型中都作了较深入的考查，试题具有一定的难度。 其次，立足数学学科本质，从数学各分支的核心内容、学科思想及教育价 值入手设置试题，合理地检测学生的数学素养。如理 14、文 8 及理 17、文 20 突出了对三角函数的性质及三角恒等变形的考查；理 4、文 4 及理 18、文 19 着 重考查空间几何体的认识，空间点、线、面的位置关系，突出考查空间想象能 力与逻辑推理能力；理 16、文 18 突出了对统计图表的认识、统计量的实际意 义的理解与应用、样本估计总体等知识的考查；理 19、文 21 突出考查利用代 数方法研究几何性质；理 20、文 22 重点考查利用导数研究函数，突出导数的 工具性作用；理 14、文 11、文 17 重点考查数列的概念，等差、等比数列的基 本性质与计算，突出考查基本量法等。 第三，坚持能力立意，关注对数学思想方法的考查。如理 16、文 18 以现 实生活中的实际问题为载体，设置应用性问题，较好地考查学生将实际问题转 化为数学问题的抽象概括能力、数据处理能力及应用意识；理 17、文 20 考查 学生从特殊到一般的归纳猜想的抽象概括能力及推理论证能力；理 4、文 4 及 理 18、文 19 考查了空间想象能力、推理论证能力等。 此外，还合理地设计了适量的新情境问题。如理 19、文 21 以“动圆是否 过定点”这一几何问题为载体，设置探究性问题，考生需要利用“特殊与一般 思想”，通过计算与推理，探究可能的定点，并利用“化归与转化思想”，将 动圆过定点问题转化为向量垂直问题进行论证，有效地检测了学生科学探究的 素养；理 20、文 22 以探究函数的相关性质为载体设置问题，考生需要借助 “化归与转化思想”对问题进行合理转化，并利用导数作为工具解决问题，特 别是理 20 还要合理地将相关函数转化为二次函数，并利用“有限与无限思想” 进行解题，较好地考查了学生的创新思维能力；理 10、文 12、文 16 等新情境问题均较好地实现了对创新意识的考查。 第四，试卷一是引导中学数学教学全面地落实课程标准，不随意忽视所谓 的“冷门知识”，如文 18 考查了“回归分析”。二是引导中学数学教学回归教 材，关注对教材的研究与利用，用好教材，克服脱离教材的“题海战术”，如 理 17、文 20 取材于教材习题的合理改造，源于教材，高于教材，较好地实现 了对学生抽象概括能力的考查；理 19（I）、文 21（I）也都是教材习题的改造 题。三是引导中学数学教学关注通性通法，淡化特殊技巧。