P165 第4题 已知模拟调节器的传递函数为 试写出数字控制器的位置型和增量 型控制算法，设采样周期T=0.2s。 解：由得微分方程：得后向差分： P165 第4题经整理得位置型算法：增量型算法： P165第9题 已知被控对象和零阶保持器的 传递函数分别为， 采样周期 T=1s， 要求： （1）针对单位速度输入信号设计最少拍无 纹波系统D(z)，并计算输出响应y(k)、控制 信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间 变化的波形。 （2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有 纹波系统D(z)，并计算输出响应y(k)、控制 信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间 变化的波形。若G(z)有u个零点b1、b2、bu 和v个极点a1、a2、 、av在z平面的单位圆上或圆外。 G (z)是G（z)中不含单 位圆上或圆外的零极点部分。 (G（z）不稳定） 若G(z)有j个极点在单位圆上，即z=1处，若jq，则 若jq，则 F1(z)应具有以下形式： F1(z)=1+f11z-1+f12z-+f1mz-mF2(z)应具有以下形式： F2(z)=f21z-1+f22z-2+f2nz-n (z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆 上的所有零点,以及纯滞后部分，即有F1(z)和F2(z)阶数的选取方法可按以下进行 (1) 若G(z)中有j个极点在单位圆上 ，当jq时，有 (2) 若G(z)中有j个极点在单位 圆上，当jq时，有 解： 先求广义对象脉冲传递函数： 化简得：e=2.718 e-100（1）：设计无纹波D（z） 由前得G（z）简化后式子得： D=0 ：无滞后 =1 ：G(z)所有零点 v=1 ：单位圆上及圆外极点数 j=1 ：单位圆上极点数 q=2 ：单位速度输入信号 因为j q，故有：根据：4.3.32和4.3.33 ，得根据：4.3. 36和4.3. 45得22由，得 解得：故有：（2）设计有纹波D（z） 从上式得知： d=0 ：无滞后u=0 ：无单位圆上或圆外零点 v=1 ：单位圆上及圆外极点数 j=1 ：单位圆上极点数 q=1 ：单位阶跃输入信号 因为jq，故有：进一步求得（其中T=1）： P165 第11题我们来分析一种具有纯滞后补偿的数字控制器 ，该数字控制器由两部分组成：一部分是数字PID控制器(由D(s)离散化得到)；一部分是施密斯预估器。 许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节 的串联来表示： 式中 Kf被控对象的放大系数；Tf被控对象的时间常数；纯滞后时间。 预估器的传递函数为： 若采用零阶保持器法求G(s)的Z变换，则相应的数字 施密斯预估器的输出为： (2)纯滞后补偿控制算法步骤 计算反馈回路的偏差e1(k):e1(k)=r(k)-y(k) 计算纯滞后补偿器的输出y(k) 计算偏差e2(k) e2(k)=e1(k)-y(k)计算控制器的输出u(k)