为什么弹簧振子关于时间的图像是正弦函数？为什么弹簧振子关于时间的图像是正弦函数？物理选修 3-4 中对弹簧振子关于时间的图像的性质进行了详细的分析，但如何从理论 上证明弹簧振子关于时间的图像是正弦函数呢？正弦函数与圆关系紧密，而匀速圆周运动在轴上的运动与简谐运动十分相似，本次x 证明将以此为切入点。设有点在轴上在简谐运动，平衡位置为原点，劲度系数为，振幅为 ，最大速Pxkl度为。点在以 为半径的圆上，以的速度做匀速圆周运动。0vQl0v（以下均为代数式）OPkFp的向心力为QlvmF2 0向的向心力在轴上的分力为Qxltv lvmFx02 0sinltvlOP0sin22 021 21klmvklmvltvlltv lvmOPFx22 0002 0sinsin可知点在轴上的投影就是点QxP又已知ltvlOP0sinmklv20可知tmklltvlOPsinsin0可知弹簧振子关于时间的图像为正弦函数。振幅为 ，周期为lkmT2孙腾编辑2013.03.31