- 1 -广西陆川县中学广西陆川县中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 文文一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 不等式26xx的解集是（ ）A. )3 , 2( B. )2 , 3( C. ), 3()2,( D. ), 2()3,(2、设，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 3、在中，则a的值为A. 3B. 23C. D. 24、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯A. 1 盏 B. 3 盏C. 5 盏D. 9 盏5、设各项均为正的等比数列满足，则等于A. B. C. 9D. 76在等比数列 na中，若3a，9a是方程091132xx的两根，则6a的值是（ ）A. 3 B. 3 或3 C. 3 D. 37. 在ABC中，若2a，o60B，7b，则BC边上的高为（ ）A. 233B. 3 C. 3 D. 58在等差数列 na中，0, 06766aa，且6667aa，nS为数列 na的前n项和，则使0nS成立的n的最小值为 （ ）A. 66 B. 67 C. 132 D. 133舒中高一期中文数 第 2 页 (共 4 页)- 2 -9在ABC中，若2cossinsin2ACB，则ABC是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.在等差数列 na中，01a，13853aa ，则前n项和nS中最大的是（ ）A. 10S B. 11S C. 20S D. 21S11.已知等比数列 na的前n项和为nS，7814 aa， 393S，设nnab3log，那么数列 nb的前 10 项和为（ ）A. 71log3 B. 269C. 50 D. 5512.数列 na满足11,a 1(1)(1)nnnanan n，且2cos3nnnba，记nS为数列 nb的前n项和，则30S ( )A. 294 B. 174 C. 470 D. 304二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知acb41，CBsin3sin2，则Acos的值为_- 3 -14、已知函数，则不等式的解集是_ 15、如图所示，为平面四边形ABCD的四个内角，若，则BD=_ 16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1coscos2aBbAc，当tan AB取最大值时，角B的值为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10 分)解关于的不等式18.（本小题满分 12 分）（1）设12cos(),sin()2923 ，其中(, ),(0,)22，求cos2的值；（2）若tan2，tan3，求sin2 cos2 的值19 （本小题满分 12 分）- 4 -已知正项数列 na中，11a ，22a ，222 112nnnaaa（2n ） ，11n nnbaa，（1）求数列 na的通项公式；（2）求数列 nb的前n项和为nS.20、（12 分）已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和21、（12 分）在中，角的对边分别为，已知1求证：成等差数列；2若的面积为，求c22. （本小题满分 12 分）已知数列na中，11a ，* 11( ) ()2n nnaanN，记2nT为na的前2n项的和（1）设2nnba，证明：数列 nb是等比数列；（2）求2nT；（3）不等式222643(1)nnnTaka对于一切*nN恒成立，求实数k的最大值.文科数学答案文科数学答案1-5 DDCBC610DACAC 11. D12. C131/4 14、 15、 16. 617、解关于x的不等式【答案】解：关于x的不等式化为，不等式对应方程的实数根为a和 1；- 5 -当时，不等式的解集为 ；当时，不等式的解集为R，当时，不等式的解集为18.解：（1）7 5 27；（2） 5 719.略20、已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和【答案】解：设等差数列的公差为d，且是与的等比中项，解得， ，21、在中，角的对边分别为，已知 求证：成等差数列； 若的面积为，求c【答案】解： 证明：由正弦定理得：即，成等差数列 分 - 6 -分 得22.解：