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1课时跟踪检测(六)课时跟踪检测(六) 力的合成与分解力的合成与分解对点训练:力的合成问题1(2018大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中,正确的是( )A合力一定大于其中任意的一个分力B合力有可能小于其中任意一个分力C两个分力的大小不变,夹角在 0180之间变化,夹角越大,其合力也越大D两个力F1和F2的夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就一定增大解析:选 B 不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一个分力,故 A 错误,B 正确;两个共点力的夹角在 0180之间,其合力随两力夹角的增大而减小,故 C 错误;若夹角不变,F1大小不变,F2增大,若F2与F1反向,F1F2,则合力F减小,故 D 错误。2(2018淮安模拟)如图所示,两绳相交于O点,绳与绳,绳与天花板间夹角大小如图,现用一力F作用于O点,F与右绳间夹角为,保持F的大小不变,改变角的大小,忽略绳本身的重力,则下述哪种情况下,两绳所受的张力相等( )A135 B150C120 D90解析:选 A 点O受三个拉力,由于两绳所受的张力相等,故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上,而其必定与第三个力F平衡,即与F等值、反向、共线,故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上,根据几何关系,135,故选 A。3.(2018南京一模)如图所示,高空走钢丝的表演中,若表演者走到钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成角,此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A. B.1 2cos 2C. D.1 2sin tan 2解析:选 C 以人和平衡杆整体为研究对象,分析受力情况,作出受力分解图,根据平衡条件:两绳子合力与重力等大反向,则有:2Fsin mg,解得:Fmg 2sin 故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的;故 C 正确,A、B、D 错误。1 2sin 4多选已知力F的一个分力F1跟F成 30角,大小未知,另一个分力F2的大小为2F,方向未知,则F1的大小可能是( )33A. B.3F33F2C. D.F2 3F33解析:选 AC 如图所示,因F2FFsin 30,故F1的大33小有两种可能情况,由 FF,即F1的大小分别为Fcos 30F22Fsin 30236F和Fcos 30F,即F1的大小分别为F和F,A、C 正确。332 335架在A、B两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,铁丝呈现如图所示的两种形状。则铁丝对晾衣竿的拉力( )A夏季时的拉力较大 B冬季时的拉力较大C夏季和冬季时的拉力一样大 D无法确定解析:选 B 以整条铁丝为研究对象,受力分析如图所示,由共点力的平衡条件知,两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡,由几何关系得:Fcos ,故F,由于夏天气温较高,铁丝的体积会膨胀,两Mg 2Mg 2cos 竿正中部位铁丝下坠的距离h变大,则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖直方向的夹角变小,故F较小,根据牛顿第三定律得,铁丝对晾衣竿拉力大小与F相等,故可知,冬季时拉力较大,故 B 正确,A、C、D 错误。对点训练:力的分解问题6.(2018汉中模拟)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中BC边为斧头背面,AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴,则应( )ABC边缩短些,AB边也缩短些BBC边延长些,AB边也延长些3CBC边缩短些,但AB边延长些DBC边延长些,但AB边缩短些解析:选 C 如图所示,对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力,两力与斧头的AB、BC边相互垂直; 则可知当BC边短一些,AB边长一些时,两力之间的夹角更大,则两分力更大; 故 C 正确,A、B、D 错误。7.多选(2018洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为 37,此时弹簧弹力为 24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 370.6,cos 370.8),下列说法正确的是( )A此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析:选 AC 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中F1FNsin 37,且此时F1大小等于弹簧的弹力 24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为 40 N,选项 A 正确,B 错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,选项 C 正确,D 错误。8.多选(2018苏州质检)如图所示,质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速直线运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为( )Amg B(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 解析:选 BD 对木块进行受力分析如图所示,将F进行正交分解,由于木块做匀速直线运动,所以在x轴和y轴均受力平衡,即Fcos Ff,FNmgFsin ,又由于FfFN,故Ff(mgFsin ),B、D 正确。9(2018安阳二模)如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起,使绳与竖直方向的夹角为30,且绳绷紧,则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )4A. B.mgmg 232C.mg D.mg333解析:选 A 如图,建立直角坐标系对沙袋进行受力分析:由平衡条件有:Fcos 30FTsin 300,FTcos 30Fsin 30mg0,联立可解得:F,故选 A。mg 210.(2018深圳联考)如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中30,则A球和C球的质量之比为( )A12 B21C1 D.133解析:选 C B球对碗壁刚好无压力,则根据几何知识分析可得,B球所在位置两细线的夹角为 90,以B球为研究对象,进行受力分析,水平方向所受合力为零,由此可知FAcos FCsin ,tan ,C 正确。FA FCmAg mCg13考点综合训练11.(2018启东月考)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,均为 200 N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,30。则O点悬挂的重物G不能超过( )A100 N B173 NC346 N D200 N解析:选 A 假设细绳OA、OB、OC均不被拉断。以结点O为研究对象,分析受力,作出受力图如图所示,由平衡条件得知:FB与FC的合力与FA大小相等、方向相反,由几何知识得知,细绳OA拉力FA最大,则随着重物重力增大,细绳OA先被拉断,则当细绳OA拉力达到5最大时,悬挂的重物G达到最大,此时最大重力GmaxFCFAsin 200 N100 N。1 212.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( )AF BFmgtan mg tan CFN DFNmgtan mg tan 解析:选 A 解法一:合成法。滑块受力如图甲,由平衡条件知:tan Fmg F,FN。mg tan mg sin 解法二:效果分解法。将重力按产生的效果分解,如图乙所示,FG2,FNG1。mg tan mg sin 解法三:正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解,如图丙所示,mgFNsin ,FFNcos ,联立解得:F,FN。mg tan mg sin 解法四:封闭三角形法。如图丁所示,滑块受的三个力组成封闭三角形,解直角三角形得:F,FN。mg tan mg sin 13.(2018淄博诊考)如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F,已知支架间的距离为AB长度的一半,则等于( )F FA. B.3326C. D.2 3333解析:选 A 设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置,可知Fmg,当球以AB沿竖直方向放置,以两半球为整体,隔离右半球受力分析1 2如图所示,可得:Ftan ,根据支架间的距离为AB的一半,可得:mg 230,则,则 A 正确。F F1 tan 314.(2018天津模拟)如图所示,三根抗拉能力相同的轻细绳1、2、3 将一重物悬挂在水平天花板上,P、Q两点为绳子与天花板的结点,绳子 1、2 与天花板的夹角分别为 60和 30,其拉力大小分别为F1、F2,重物重力为G,下列说法正确的是( )A绳子 2 的拉力F2F13B绳子 2 的拉力F22GC若逐渐增大重物重力,绳子 3 先断D若缓慢增大P、Q两点间距,F1、F2的合力增大解析:选 C 对O点受力分析,如图所示:根据平衡条件,有:F1F2F312,3其中:F3G,故F1G,F2 ;32G 2故 A、B 错误;增加重力G后,三个拉力F1、F2、F3均增加,由于F3F1F2,故绳子3 先断,故 C 正确;若缓慢增大P、Q两点间距,点O保持平衡,根据平衡条件,三个力的合力为零,而F1、F2的合力与F3平衡,而F3G,故F1、F2的合力不变,故 D 错误。15如图甲所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距为 2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 37。若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53,如图乙所示(sin 370.6),则 等于( )M m7A. B.9 329 16C. D.3 83 4解析:选 A 由平衡条件,对题图甲,2kx1cos 37mg,(Lx1)sin 37L,对题图乙,2kx2cos 53Mg,(Lx2)sin 53L,联立解得: ,所以选项 A 正确。M m9 32
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