1课时跟踪检测（六）课时跟踪检测（六） 力的合成与分解力的合成与分解对点训练：力的合成问题1(2018大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A合力一定大于其中任意的一个分力B合力有可能小于其中任意一个分力C两个分力的大小不变，夹角在 0180之间变化，夹角越大，其合力也越大D两个力F1和F2的夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大解析：选 B 不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故 A 错误，B 正确；两个共点力的夹角在 0180之间，其合力随两力夹角的增大而减小，故 C 错误；若夹角不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1F2，则合力F减小，故 D 错误。2(2018淮安模拟)如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为，保持F的大小不变，改变角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等( )A135 B150C120 D90解析：选 A 点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，135，故选 A。3.(2018南京一模)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A. B.1 2cos 2C. D.1 2sin tan 2解析：选 C 以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两绳子合力与重力等大反向，则有：2Fsin mg，解得：Fmg 2sin 故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的；故 C 正确，A、B、D 错误。1 2sin 4多选已知力F的一个分力F1跟F成 30角，大小未知，另一个分力F2的大小为2F，方向未知，则F1的大小可能是( )33A. B.3F33F2C. D.F2 3F33解析：选 AC 如图所示，因F2FFsin 30，故F1的大33小有两种可能情况，由 FF，即F1的大小分别为Fcos 30F22Fsin 30236F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，A、C 正确。332 335架在A、B两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。则铁丝对晾衣竿的拉力( )A夏季时的拉力较大 B冬季时的拉力较大C夏季和冬季时的拉力一样大 D无法确定解析：选 B 以整条铁丝为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos ，故F，由于夏天气温较高，铁丝的体积会膨胀，两Mg 2Mg 2cos 竿正中部位铁丝下坠的距离h变大，则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖直方向的夹角变小，故F较小，根据牛顿第三定律得，铁丝对晾衣竿拉力大小与F相等，故可知，冬季时拉力较大，故 B 正确，A、C、D 错误。对点训练：力的分解问题6.(2018汉中模拟)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则应( )ABC边缩短些，AB边也缩短些BBC边延长些，AB边也延长些3CBC边缩短些，但AB边延长些DBC边延长些，但AB边缩短些解析：选 C 如图所示，对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时，两力之间的夹角更大，则两分力更大； 故 C 正确，A、B、D 错误。7.多选(2018洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为 37，此时弹簧弹力为 24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 370.6，cos 370.8)，下列说法正确的是( )A此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：选 AC 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1FNsin 37，且此时F1大小等于弹簧的弹力 24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为 40 N，选项 A 正确，B 错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项 C 正确，D 错误。8.多选(2018苏州质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为( )Amg B(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 解析：选 BD 对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcos Ff，FNmgFsin ，又由于FfFN，故Ff(mgFsin )，B、D 正确。9(2018安阳二模)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )4A. B.mgmg 232C.mg D.mg333解析：选 A 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析：由平衡条件有：Fcos 30FTsin 300，FTcos 30Fsin 30mg0，联立可解得：F，故选 A。mg 210.(2018深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中30，则A球和C球的质量之比为( )A12 B21C1 D.133解析：选 C B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B球所在位置两细线的夹角为 90，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知FAcos FCsin ，tan ，C 正确。FA FCmAg mCg13考点综合训练11.(2018启东月考)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，均为 200 N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，30。则O点悬挂的重物G不能超过( )A100 N B173 NC346 N D200 N解析：选 A 假设细绳OA、OB、OC均不被拉断。以结点O为研究对象，分析受力，作出受力图如图所示，由平衡条件得知：FB与FC的合力与FA大小相等、方向相反，由几何知识得知，细绳OA拉力FA最大，则随着重物重力增大，细绳OA先被拉断，则当细绳OA拉力达到5最大时，悬挂的重物G达到最大，此时最大重力GmaxFCFAsin 200 N100 N。1 212.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( )AF BFmgtan mg tan CFN DFNmgtan mg tan 解析：选 A 解法一：合成法。滑块受力如图甲，由平衡条件知：tan Fmg F，FN。mg tan mg sin 解法二：效果分解法。将重力按产生的效果分解，如图乙所示，FG2，FNG1。mg tan mg sin 解法三：正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mgFNsin ，FFNcos ，联立解得：F，FN。mg tan mg sin 解法四：封闭三角形法。如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F，FN。mg tan mg sin 13.(2018淄博诊考)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于( )F FA. B.3326C. D.2 3333解析：选 A 设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知Fmg，当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析1 2如图所示，可得：Ftan ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：mg 230，则，则 A 正确。F F1 tan 314.(2018天津模拟)如图所示，三根抗拉能力相同的轻细绳1、2、3 将一重物悬挂在水平天花板上，P、Q两点为绳子与天花板的结点，绳子 1、2 与天花板的夹角分别为 60和 30，其拉力大小分别为F1、F2，重物重力为G，下列说法正确的是( )A绳子 2 的拉力F2F13B绳子 2 的拉力F22GC若逐渐增大重物重力，绳子 3 先断D若缓慢增大P、Q两点间距，F1、F2的合力增大解析：选 C 对O点受力分析，如图所示：根据平衡条件，有：F1F2F312，3其中：F3G，故F1G，F2 ；32G 2故 A、B 错误；增加重力G后，三个拉力F1、F2、F3均增加，由于F3F1F2，故绳子3 先断，故 C 正确；若缓慢增大P、Q两点间距，点O保持平衡，根据平衡条件，三个力的合力为零，而F1、F2的合力与F3平衡，而F3G，故F1、F2的合力不变，故 D 错误。15如图甲所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为 2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 37。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53，如图乙所示(sin 370.6)，则 等于( )M m7A. B.9 329 16C. D.3 83 4解析：选 A 由平衡条件，对题图甲，2kx1cos 37mg，(Lx1)sin 37L，对题图乙，2kx2cos 53Mg，(Lx2)sin 53L，联立解得： ，所以选项 A 正确。M m9 32