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1江苏省兴化市顾庄学区江苏省兴化市顾庄学区 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 (考试用时:120 分钟 满分:150 分) 说明:1答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上2考生答题用 0.5 毫米黑色墨水笔.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请把正确选项的字母填写在下表中)1. 下列代数式中,不是分式的是( )A 1 aBb a C2aDab ab2.如果把分式y x中的x和y都扩大 3 倍,那么分式y x的值应 ( ) A扩大 3 倍 B不变 C扩大 6 倍 D缩小 3 倍3.下列根式是最简二次根式的是( )A. 6 B. 9 C. 12 D. 184. 已知一次函数ykx+b,y随x的增大而减小,那么反比例函数kyx满足( )A.当x0 时,y0 B.y随x的增大而增大C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限5. 化简3x结果正确的是( )Ax x Bx x Cxx Dxx6.已知反比例函数kyx,当自变量x 满足 -4x1 2时,对应的函数值y满足-16y-2,则k的值为( )A4 B 8 C16 D64二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7. 化简:2( 2) 8.约分:223 6ab a b= 9.如果3 (0)ab a,则ab ab 的值为_.10.如图,点P是反比例函数yk x的图象上一点,过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F,若四边形PEOF的面积S5,则k=_211.已知直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm,则该直角三角形的面积为_cm2.12.若分式1xy x 的值为 0,则x、y需要满足的条件为 _13. 若1 221yxx,则xy_14. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数myx的图象相交于点(2,3)A和点( , 1)B n ,则关于x的不等式mkxbx的解集是 15. 已知( , )m n是函数2yx与3yx 的一个交点,则223mnmn的值为_ _16. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数(0)kyxx的图象上,点D的坐标为( 7,3)将菱形ABCD沿x轴正方向平移 个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分)17. (本题满分 10 分)计算:(1)188 (2)2( 31)(35)(35).18. (本题满分 12 分)(1)化简:2 22a aa(2)解方程:212112x xx .19. (本题满分 8 分)在温度不变的条件下,一定量的气体的压强p (Pa)与它的体积 V(m3)成反比例函数.已知当V=200m3时,p=50 Pa.(1)求出V与p的函数表达式; 第 14 题图 第 16 题图 第 10 题图3(2)当V=100m3时,求p的值.20. (本题满分 8 分)已知关于x的分式方程242 111m xxx.(1)解这个分式方程(结果用m表示);(2)若这个分式方程的解是非负数,求实数m的取值范围.21.(本题满分 8 分)某中学组织学生到离学校 15 千米的兴化生态园进行春季社会实践活动,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队速度的 1.2 倍,结果先遣队比大队早到 30 分钟,求先遣队的速度和大队速度.22. (本题满分 10 分)如果最简二次根式45a与132a是同类二次根式.(1)求出a的值;(2)若ax2a,化简:2|2|1236xxx.423. (本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCO的对角线BO在x 轴上,若正方形ABCO的边长为2 2,点B在x负半轴上,反比例函数kyx的图象经过C点(1)求该反比例函数的解析式;(2)当函数值y-2 时,请直接写出自变量x的取值范围;(3)若点P是反比例函数上的一点,且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积,求点P的坐标 24. (本题满分 10 分)已知分式A=2344(1)11aaaaa .(1) 化简这个分式;(2) 当a2 时,把分式A化简结果的分子与分母同时加上 3 后得到分式B,问:分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了?试说明理由.(3) 若A的值是整数,且a也为整数,求出符合条件的所有a值的和.25. (本题满分 12 分)数学阅读:第 23 题图5古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为()()()Sp papbpc,其中1()2pabc.这个公式称为“海伦公式”数学应用:如图 1,在ABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7. (1)请运用海伦公式求ABC的面积;(2)设AB边上的高为1h,AC边上的高2h,求12hh的值;(3)如图 2,AD、BE为ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求ABI的面积第 25 题图626. (本题满分 14 分)如图 1 所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象交于(1,1)At ,(5, 1)B t 两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)设点( , )a b和( , )c d是反比例函数myx图象上两点,若111 2bd,求ac的值;(3)若M(x1,y1)和N(x2,y2)两点在直线AB上,如图 2 所示,过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,已知3x10,x21,请探究当x1、x2满足什么关系时,MNEF.第 26 题图7八年级数学参考答案与评分标准一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.C; 2. B; 3.A; 4. D ; 5.D; 6.B.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)7. 2 ; 8. 2b a; 9. 1 2; 10.-5; 11. 5; 12. xy且1x ;13. 1 2;14.-6x0 或x2; 15. 11; 16. 4 7 3或7 7 4三 解答题(共 102 分)17.(本题满分 10 分,每小题 5 分)(1)2. (2)2 318.(本题满分 12 分,每小题 6 分)(1)-1. (2)x= -1(不检验扣 2 分)19.(本题满分 8 分,每小题 4 分)(1)10000pV(2)p=100 Pa 20.(本题满分 8 分)(1)解出方程的解6 2mx(4 分)(2)根据题意有 602m且612m(6 分)解得64mm 且(8 分)(少一个或多一个均扣 2 分) 21.(本题满分满分 8 分)解:设大队的速度为x千米/时,则先遣队的速度是 1.2x 千米/时,根据题意有 151530 1.260xx(3 分)解得:x=5 (5 分)经检验:x=5 是原方程的解 (6 分)1.2x=1.25=6 (7 分)答:先遣队和大队的速度分别是 6 千米/时,5 千米/时(8 分)22.(本题满分 10 分) (1)a=3 (5 分) (2)4(10 分)23.(本题满分 10 分)(1)4yx; (3 分) (2)x-2 或x0 (6 分)(3)(1,4)或(1,4) (10 分)(每个点 2 分)24.(本题满分 10 分)(1)2 2aAa(3 分)(2)变小了,理由如下:25(2)(1)(5)(2)12 21(2)(1)(2)(1)aaaaaaABaaaaaa(5分)8a2 a-20,a+10,12 (2)(1)ABaa0,即AB (7 分)(3)24122aAaa 根据题意,21, 2, 4a 则a=1、0、-2、3、4、6, 又1a 0+(-2)+3+4+6=11 (10 分) 即:符合条件的所有a值的和为 11.25.(本题满分 12 分)(1) ABC面积是12 5(4 分)(2)18 5 3h ,23 5h (7 分)(对一个 2 分,对两个 3 分)128 5173 5533hh(8 分)(3)如图,过点 I 作 IFAB、IGAC、IHBC,垂足分别为点 F、G、H,AD、BE 分别为ABC 的角平分线,IF=IH=IG,SABC=SABI+SACI+SBCI, 1 2(9IF+8IF+7IF)=12 5,解得 IF=5(11 分)故 SABC =1 2ABFI=952 (12 分)26.(本题满分 14 分)(1)t=2 (2 分) 一次函数的解析式为 y=x+2, 反比例函数的解析式为3yx; (5 分)(2)根据题意可以有1 2ac mm,从而有 1 332ac所以有3 2ac(9 分)(3)要有MNEF,因为有MENF,故只要有ME=NF,由题意可知,M(x1,x1+2),N(x2,x2+2),E(x1,13 x),F(x2,23 x),ME= x1+213 x, NF= x2+223 x,当 ME=NF 时,x1+213 x,NF= x2+223 x,即(x1- x2)(1+123 x x)=0, 3x10,x21,x1- x20,1+123 x x=0,x1x2=3,当x1x2=3 时 ME=NF,又MENF,四边形 MNFE 为平行四边形,所以此时有MENF即当x1x2=3 时MENF (14 分)
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