资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1第五节第五节多边形与平行四边形多边形与平行四边形 河北五年中考命题规律 年份题号考查点考查内容分值总分16正多边形的性质以正四边形、正六边形为背景 ,求线段的长度2 20172017 25平行四边形的性 质以平行四边形为背景的综合题11132016201613平行四边形的 性 质将平行四边形按某方式折叠求 某角度数2219正多边形的性质以正三角形、正四边形、正五 边形、正六边形为背景,求角 的度数3 2015201522平行四边形的判 定利用三角形全等让两组对边分 别相等,得平行四边形10132014201415正六边形的性质以正六边形为背景,涉及两个 含60角的直角三角形,求阴 影部分与空白部分的面积比332013年未考查命题 规律平行四边形与多边形在河北中考中最多设置3道题,分值为213分纵观河北近五 年中考,本课时常考类型有:(1)平行四边形的判定及性质的相关计算;(2)多边形 性质的相关计算.河北五年中考真题及模拟 平行四边形的判定及性质的相关计算1 1(2017河北中考)平面内,如图,在ABCD中,AB10,AD15,tanA ,点P为AD边上任意点,连接PB,4 3 将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ.(1)当DPQ10时,求APB的大小; (2)当tanABPtanA32时,求点Q与点B间的距离;(结果保留根号) (3)若点Q恰好落在ABCD的边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留) 解:(1)如答图,当点Q在平行四边形ABCD内时, APB180QPBQPD180901080; 当点Q在平行四边形ABCD外时, APB180(QPBQPD)180(9010)100; 综上所述,当DPQ10时,APB的值为80或100; (2)如答图,连接BQ,作PEAB于E.2tanABPtanA32,tanA ,4 3 tanABP2.在RtAPE中,tanA ,PE AE4 3 设PE4k,则AE3k.在RtPBE中,tanABP2,PE EB EB2k, AB5k10, k2, PE8,EB4, PB4.82425 BPQ是等腰直角三角形, BQPB4;210 (3)如答图,当点Q落在直线BC上时,作BEAD于E,PFBC于F.则四边形BEPF是矩形在RtAEB中,tanA ,BE AE4 3 AB10, BE8,AE6, PFBE8. BPQ是等腰直角三角形,PFBQ, PFBFFQ8, PBPQ8,2PB旋转到PQ所扫过的面积32.90(8 2)2360 如答图,当点Q落在CD上时,作BEAD于E,QFAD交AD的延长线于F.设PEx. 易证PBEQPF,PEQFx,EBPF8, DFAEPEPFADx1. CDAB, FDQA,3tanFDQtanA ,4 3FQ DF ,x x14 3 x4, PE4,PB4,42825PB旋转到PQ所扫过的面积20.90(4 5)2360 如答图,当点Q落在AD上时, 易知PBPQ8,PB旋转到PQ所扫过的面积16.9082 360 综上所述,PB旋转到PQ所扫过的面积为32或20或16.2 2(2015河北中考)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺 规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证已知:如图所示,在四边形ABCD中,BCAD,AB_CD_ 求证:四边形ABCD是_平行_四边形 (1)在方框中填空,以补全已知和求证; (2)按嘉淇的想法写出证明;证明:连接BD.在ABD和CDB中 ABCD,ADCB,BDDB, ABDCDB, ABDCDB,ADBCBD, ABCD,ADCB. 四边形ABCD是平行四边形; (3)用文字叙述所证命题的逆命题为_平行四边形的两组对边分别相等_多边形性质的相关计算3 3(2017河北中考)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边 重合,如图所示,按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN4边与CD边重合,完成第二次旋转;在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是( C ) A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 4 4(2016张家口九中二模)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的 边数为( D ) A5 B5或6 C5或7 D5或6或7 5 5已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( D )AOE DC BOAOC1 2 CBOEOBA DOBEOCE(第5题图)(第6题图)6 6(2017唐山中考模拟)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于E,CBD90,BC4,DE3,则 平行四边形ABCD的面积为( D ) A6 B12 C20 D24 7 7(2017石家庄中考)如图,正六边形ABCDEF中,P,Q两点分别为ACF,CEF的内心若AF2,则PQ的长 度为( C ) A1 B2 C22 D4233(第7题图)(第8题图)8 8(2015河北中考)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一 边重合并叠在一起,如图,则312_24_.9 9(2016石家庄四十一中一模)如图,在四边形ABCD中,A45.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则12_225_,中考考点清单多边形 1 1正多边形n边形 (n3)内角和 定理n边形的内角和为_(n2)180_5外角和 定理n边形的外角和为_360_对角线过n(n3)边形一个顶点可引(n3)条对角线,n边形共有条对角线n(n3) 2 定义在平面内,边相等,角也相等的多边形叫做正多边形正n边 形(n3)性质(1)正n边形的每一个内角为_(n2) 180 n (2)正(2n1)边形是轴对称图形,对称轴有(2n1)条; 正2n边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称轴有2n 条平行四边形的性质与判定图 近五年平行四边形的判定与性质考查3次,考查题型为选择题、解答题,考查类型有2种:(1)与其他图形综合 求证;(2)以折叠为背景利用平行四边形的性质求角度 2 2定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示 3 3性质 文字描述字母表示参考图 (1)对边_平行且相等_AB綊CD,AD綊BC(2)对角_相等_DABDCB, ADCABC (3)对角线_互相平分_OAOC,OBOD (4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,O为对称中心 4.4.判定 文字描述字母表示参考图 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边 形Error!四边形ABCD 是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边 形Error!四边形ABCD 是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形Error!四边形ABCD 是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边 形Error! 四边形ABCD是平行四边形 (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四 边形Error!四边形ABCD 是平行四边形,中考重难点突破 多边形的相关计算 【例1 1】(2017北京中考)若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是( ) A6 B12 C16 D18 【解析】设多边形的边数为n,则有(n2)180n150,解得n12.故选B. 【答案】B1 1(2017临沂中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( C ) A四边形 B五边形6C六边形 D八边形 2 2(莱芜中考)若一个正多边形的每个内角为156,则这个正多边形的边数是( C ) A13 B14 C15 D16 3 3(梅州中考)若凸多边形的内角和为1 260,则该多边形的对角线有_27_条平行四边形的相关计算 【例2 2】(2017青岛中考)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB,AC3 2,BD4,则AE的长为( A )A. B.323 2C. D.2172 217 【解析】根据平行四边形的对角线互相平分,可由平行四边形ABCD,AC2,BD4,得到AO1,BO2,再 根据勾股定理的逆定理,由AB得到ABO是直角三角形,BAO90,最后根据勾股定理可得BC3AB2AC2,因此,在RtABC中,SABC ABAC BCAE,即2AE,解得AE.( 3)22271 21 212 312 72 217 【答案】D4 4(2017眉山中考)如图,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若ABCD的周长为18,OE1.5,则 四边形EFCD的周长为( C ) A14 B13 C12 D10 5 5(黔东南中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( A ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CABDC,ADBC DOAOC,OBOD(第5题图)(第6题图)6 6(丽水中考)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD8,BD12,AC6,则OBC的周长为( B ) A13 B17 C20 D26 7 7(益阳中考)如图,在ABCD中,AEBD于点E,CFBD于点F,连接AF,CE. 求证:AFCE.证明:四边形ABCD是平行四边形, AD綊BC,A DBCBD. 又AEBD,CFBD,7AEDCFB,AECF. AEDCFB. AECF. 四边形AECF是平行四边形, AFCE.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号