1湖南省武冈市湖南省武冈市 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题时量：100 分钟 满分： 120 分题号一二三总分得分评卷人复评人一、细心选一选 （将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分）题号12345678910选项1. 2 的相反数和绝对值分别是A.错误！未找到引用源。，2 B.错误！未找到引用源。2，2 C.错误！未找到引用源。2，-2 D.错误！未找到引用源。，-22.下列图案中，不是中心对称图形的是3.下列计算正确的是A235B236C84D2( 3)3 4.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房 36 000 000 套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36 000 000 用科学记数法表示应是A.3.6107 B.3.6106 C.36106 D. 0.361085.不等式 2x+3 5 的解集在数轴上表示正确的是A B C DAB CD2(第 8 题图)COAB(第 7 题图)（第 9 题图）CyxOBA6.已知点（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 7. 如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E， A=53，则下列结论正确的个数有cmDE3cmBE1菱形的面积为215cm cmBD102A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB，截面圆圆心O到水面的距离OC是 6，则水面宽AB是A.16 B.10 C.8 D.69.如图，ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为(-1，4). 将ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C的坐标是A.(3,1) B.(1,3) C.(-3,-1) D.(-1,-3)10.某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25二、细心填一填（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11. xy xyyx321yyy231yyy213yyy132yyyxky123y2y1ysin3第 17 题图（第 18 题图）12. 点 P（-3,2）关于 x 轴对称的点 P的坐标是_ .13.一元二次方程0622x的解为_14.将抛物线 y=2x2 +1 向下平移 2 个单位，再向左平 3 个单位，则此时抛物线的解析式是_15.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有 1、2、3、4、5 这 5 个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是_16.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是_2cm17.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2 是_.18.如图，O 的弦 CD 与直径 AB 相交，若BAD=50，则ACD= .三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分）19.（本小题满分 8 分）先化简，再求值. ，其中3 x20.（本小题满分 8 分）某年五月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在 B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶 A 处，情况危急！救援队伍在 B 处测得A 在 B 的北偏东 600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向 A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑 120 米到达 C 处，再从 C 处下水游向 A 处救人，已知 A 在 C 的北偏东 300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为 1 米/秒在陆地上奔跑的速度为 4 米/秒，421 2112 xx x4试问哪组救援队先到 A 处？请说明理由（参考数据31.732）21.（本小题满分 8 分）某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中 C 等级所在的扇形圆心角的度数为_；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在_等级内（填 A、B、C 或 D）；（3）若该校九年级学生共有 1900 人，请你估计这次考试中获得 A 级和 B 级的九年级学生共有多少人？（4）如果你是该校的初三体育老师，请对初三学生提出一条合理化的要求 522.（本小题满分 8 分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23.（本小题满分 10 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论ADBEFOCM624.（本小题满分 12 分）如图：正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当 M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直。（1）证明：ABM MCN（2）设xBM ，梯形 ABCN 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时，四边形 ABCN 的面积最大，并求出最大面积。（3）当 M 点运动到什么位置时，ABM AMN ，求 x 的值。ABCDMN725. (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xoy 中，二次函数 的图象与 x 轴负半轴交于点 A，与 y轴交于点 B（0，4），已知点 E（0，1）（1）求 m 的值及点 A 的坐标；（2）如图，将AEO 沿 x 轴向右平移得到AEO，连结 AB、BE当点 E落在该二次函数的图象上时，求 AA的长；设 AA=n，其中 0n2，试用含 n 的式子表示 AB2+BE2，并求出使 AB2+BE2取得最小值时点 E的坐标；当 AB+BE取得最小值时，求点 E的坐标2(1)4yxmxm 82018 年上学期九年级期中考试试卷数学参考答案一、选择题二、填空题111 12(-3,-2) 13123,3xx 14y=2(x+3)2-11555 1640 1718 183 5三、解答题19. （1）原式221 24 21xx xx2 分)1)(1()2(2 21 xxx xx4 分12 x. 6 分当3 x时，原式=21 12 x.8 分20.解：过 A 作 ADBC，交 BC 的延长线于点 D，A 在 B 北偏东 60方向上，ABD=30，又A 在 C 北偏东 30方向上，ACD=60又ABC=30，所以BAC=30，ABD=BAC，所以 AC=BCBC=120，所以 AC=120.2 分在 RtACD 中，ACD=60，AC=120，CD=60，AD=603在 RtABD 中，ABD=30，AB=1203.4 分.第一组时间：12031207.84第二组时间：1204+1201150.7 分题号12345678910选项BBBADBCAAD9因为 207.84150 所以第二组先到达 A 处答：第二组先到.8 分21.（1）九年级（1）班学生人数为 1326%=50 人， C 级人数为 50-13-25-2=10 人，C 等级所在的扇形圆心角的度数为 1050360=72，故答案为：72；.2 分（2）共 50 人，其中 A 级人数 13 人，B 级人数 25 人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在 B 等级内，故答案为：B；.4 分（3）估计这次考试中获得 A 级和 B 级的九年级学生共有（26%+2550）1900=1444 人；.6 分（4）建议：把到达 A 级和 B 级的学生定为合格， （答案不唯一） 8 分22. 解：（1）设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为（30-x）个所以可列不等式组 80x+30（30-x）1900 50x+60（30-x）1620 .2 分由 得 18x 由 得 x20所以解这个不等式组得 18x20.4 分由于 x 只能取整数，所以 x 的取值是 18，19，20当 x=18 时，30-x=12；当 x=19 时，30-x=11；当 x=20 时，30-x=10所以有三种组建方案：方案一，组建中型图书角 18 个，小型图书角 12 个；方案二，组建中型图书角 19 个，小型图书角 11 个；方案三，组建中型图书角 20 个，小型图书角 10 个.6 分方案一的费用是：86018+57012=15480+6840=22320（元） ；方案二的费用是：86019+57011=16340+6270=22610（元）方案三的费用是：86020+57010= 17200+5700=22900（元）223202261022900所以方案一费用最低，最低费用是 22320 元.8 分23. 证明：（1）四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，B=D=90，AE=AF，ABEADF，BE=DF；.3 分10（2）四边形 AEMF 是菱形；四边形 ABCD 是正