青岛版八年级数学下青岛版八年级数学下6.3.2矩形的判定一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的 两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质(判定方法)ABDC(有一个角是直角 )ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)猜一猜w有三个角是直角的四边形是矩形吗?ABDC(有三个角是直角 )有三个角是直角的四边形是矩形 。AD/BCAB/DC四边形ABCD是平行四边形有三个角是直角结合定义证明猜想 w有三个角是直角的四边形是矩形。已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180 ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形 . 四边形ABCD是平行四边形.DBCA 四边形ABCD是矩形.ABCD A=B=C=90 四边形ABCD是矩形几何语言：矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形。如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四 边形是不是矩形?ABCDAC=BDABCDAC=BD都不是矩形O一个平行四边形的对角线怎样变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的 ABCD会是一个什么图形？ 证明： 在ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA BADCDA(SSS) BAD=CDA ABCD BAD +CDA=180 BAD90 四边形ABCD是矩形（矩形定义）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形已知: 求证:对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定定理2：几何语言：四边形ABCD是平行四边形AC=BD四边形ABCD是矩形ABCDO二、判断题 对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是 矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。例 1 已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形 证明： 四边形ABCD是矩形 AC=BD ，AO=BO=CO=DO E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点EO+OG=FO+OH即EG=FH四边形EFGH是矩形（矩形的判定定理2）。OE=OF=OG=OH四边形EFGH是平行四边形已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形 变式一:BCDEFGHOA这节课你有什么收获？课堂小结课堂小结A= B= C=90ABCDAC = BDABCD 是矩形四边形ABCD 是矩形课后作业:1、必做题：习题6.3第3、4、5题2、选做题：习题6.3第8题