锐角三角函数复习考城中学同学们，你们好， 今天我们把锐角三角 函数复习一下。 请安静一、基本概念一、基本概念1.正弦ABCac sinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=锐角锐角A A的正弦、余弦、的正弦、余弦、 正切、都叫做正切、都叫做A A的锐角三角的锐角三角 函数函数. .定义定义: :练练 习习 1 1如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5 ，b=12，那么sinA= _，tanA = _ cosB=_，cosA=_ , 思思 考考(3)(3)同角的正弦同角的正弦 和余弦和余弦, ,与正切与正切 有何关系？有何关系？ 正弦值 与余弦值 的比等于 正切值(1)(1)互余两角的互余两角的 正弦与余弦有正弦与余弦有 何关系？何关系？(2)(2)同角的正弦同角的正弦 与余弦的平方与余弦的平方 和等于？和等于？ 平方和等 于1相 等sinA=cos（90- A ）=cosBcosA=sin（90- A）=sinBcABCba同角的正 弦余弦与正切和余切 之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1同角的正切余切互为倒数练练 习习 2 2二、几个重要关系式二、几个重要关系式tanAtan(90- A)=1sin2A+cos2A=1 已知:RtABC中，C=90A为 锐角，且tanA=0.6，tanB=( ).5/3 sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( )0 tan44tan46=( ).1(4)tan29tan60tan61=( ).(5) sin53cos37+cos53sin37 =（ ）1tanA=tancossin6 045 3 0角 度 三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值1角度 逐渐 增大正弦 值如 何变 化?正 弦 值 也 增 大余弦 值如 何变 化?余 弦 值 逐 渐 减 小正切 值如 何变 化?正 切 值 也 随 之 增 大思思 考考 锐角A的正弦值、 余弦值有无变化范 围？045时，sinA的值（ ）(A)0sinA (B) sinA1(C) 0sinA (D) sinA13. 3. 确定值的范围确定值的范围B(A)0cosA (B) cosA1(C) 0cosA (D) cosA12. 当锐角A30时，cosA的 值（ ）C 应用练习应用练习1. 1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围(A)0A30 (B)30A90(C)0 A60 (D)60A901. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）B4. 4. 确定角的范围确定角的范围2. 当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（ ）(A)0A30 (B)30A90(C) 0A60(D)60A90B 应用练习应用练习1. 1.已知角，求值已知角，求值2. 2.已知值，求角已知值，求角3. 3. 确定值的范围确定值的范围3. 当A为锐角，且cosA=那么（ ）4. 4. 确定角的范围确定角的范围(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 确定角的范围确定角的范围4. 当A为锐角，且sinA=那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 DA课课 后练习后练习1. 在ABC中C=90 B=2A 则cosA=_3.已A是锐角且tanA=3,则2. 若tan(+20）= 为锐角 则 =_4. 在RtABC中，C=90cosB= , 则sinB的值为_40 sinA-cosA2cosA+2sinA=思思 考考在RtABC中，C=90斜边AB=2，直角边 AC=1，ABC=30,延长CB到D，连接AD使 D=15求tan15的值。DACBw 如图,根据图中已知数据,求 ABC其余各边的长,各角的度数 和ABC的面积.ABC4503004cmw 如图,根据图中 已知数据,求ABC其 余各边的长,各角的 度数和ABC的面积.ABC450300 4cmD锐角三角函数的应用w 如图,根据图中已知 数据,求ABC其余各边 的长,各角的度数和 ABC的面积.w 如图,根据图中已 知数据,求AD.ABC550250 20DABC55025020随堂练习w 如图,根据图中已 知数据,求ABC其余各 边的长,各角的度数和 ABC的面积.w 如图,根据图中 已知数据,求AD.ABC aDABCa随堂练习同学们: 下面我们讲问题 出在哪里请安静