三角函数（二）1已知函数.（1）求函数的最小正周期；2( )sin2cos24xxf x ( )f x（2）在中，角的分别是，若求ABCABC、abc、(2)coscos,acBbC的取值范围.( )f A2.已知是ABC的两个内角，2cossin22ABABaij （其中, i j 是互相垂,A B直的单位向量） ，若6|2a 。（1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；BA tantan （2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。tanC3.)0 , 0(),sin,(cos),sin) 1( ,(cosba设是平面上的两个向量，且baba 与互为垂直.（1）求的值； （2）若tan,34tan,54求ba的值.4.已知1,2a 是过(8,0)A，),(sintxB两点的直线平行,其中)2 , 0x。（1）当时，求x的值（2）求函数xtxfsin)(的最大值和最小值.15t 5.已知向量其中(cos ,sin),(cos ,sin ),(sin2sin,cos2cos),abxx cxx0x（1）若与的夹角为 3，且，求tan2的值abac（2）若 4，求函数的最小值及相应的值；( )f xb c x6.已知向量)sin,(sinBAm ，)cos,(cosABn ，Cnm2sin，且A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角。 (1).求角的大小；C(2).若Asin，Csin，Bsin成等差数列，且18)(ACABCA，求c边的长。7.为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，,M N,A B，在同一个铅垂平面内（如示意图） ，飞机能够测量的数据有俯角和, ,A B M N间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并,A B在图中标出） ；用文字和公式写出计算间的距离的步骤。,M N8.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15的看台上，在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60和 30，第一排和最后一排的距离为10 6米（如图所示） ，旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为 50 秒，问：升旗手应以多大的速度（米/秒）匀速升旗？9.如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8 秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米） 10.在中，角的对应边分别为，若ABC, ,A B C, ,a b clglglgcoslgcosabBA（1）判断的形状；ABC（2）若满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，, a b3yax1 3yxbyx求边长.c11.已知复数13sin2 zxi,2(cos2 ) ( ,)zmmx im xR且12zz（1）若0且0x，求x的值；（2）设( )f x，求( )f x的最小正周期和单调增区间s.512.已知向量33(cos,sin),( cos, sin),0,22222xxaxx bx （1）若求的值；3,abx（2）函数)(xfc 恒成立，求实数的取值范围.u.2( ),f xa bab c13.如图 5，是的重心，、分别是边、上的动点，且、三GOABPQOAOBPGQ点共线（1）设，将用、表示；PQPGOGOPOQ（2）设，证明：是定值OAxOP OByOQ yx11OABPQMG5图