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用心 爱心 专心1MECABD高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中数学试题卷数学试题卷请同学们注意:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分,试题卷满分为 120 分,考试时间为 90 分钟 2、答题前,必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号; 3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上,务必题号对应; 4、考试结束后,只需上交答题卷; 一、仔细选一选(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分)1下列函数表达式中,属于反比例函数的是( )A B C D1 xyxy1122xy2yx2如图,所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限3抛物线向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,2yx得到新的图象的二次函数表达式是( ) A B2(1)2yx2(1)2yxC D2(1)2yx2(1)2yx4若二次函数(为常数)的图象如下,222yaxbxaab,则的值为( )aAB C D22225已知AB、CD是O的两条直径,则四边形ADBC一定是( )A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形6下列命题中,正确的是( )A任意三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D垂直弦的直线必过圆心 7如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )Am= n,kh Bmn ,kh Cmn,kh Dmn,kh8.如图,CD 是E的弦,直径 AB 过 CD 的中点 M,若BEC=40,则ABD=( )A40 B60 C70 D80输入 x取倒数(-5)输出 y第 2 题(第 4 题)yOAx(第7题)(第7题)用心 爱心 专心2xy(第 14 题)O11(1,-2)cbxxy2-1ABC9 已知函数y ,当x1 时,1 xy的取值范围是( ) Ay1 By1 Cy1 或y0 Dy1 或y0 10.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算 78 和 89 的两个示例。若用法国“小九九”计算 79,左右手依次伸出手指的个数是( )A、2,3 B、3,3 C、2,4 D、3,4二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11函数1 3yx中自变量x的取值范围是_ .12如图,O的半径为 5,弦AB8,OCAB于C,则OC的长等于_ 13已知关于x的函数同时满足下列三个条件:函数的图象不经过第二象限;当2x时,对应的函数值0y;当2x时,函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是: _ (写出一个即可)14已知二次函数cbxxy2的图象经过点 A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为 _ 15如图,O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,则AED=_ 4 2CD 16 如图,双曲线)0(2xxy 经过四边形 OABC 的顶点 A、C,ABC90,OC 平分OA 与x轴正半轴的夹角,ABx轴,将ABC 沿 AC 翻折后得到ABC,B点落在 OA 上, 则四边形 OABC 的面积是 _ .(第 12 题图)OCBA用心 爱心 专心3(第 18 题)(第 18 题)三、全面答一答(本大题有 8 小题,共 66 分)17(本小题满分 6 分) 已知121, yyyy与x成反比例,2y与)2( x成正比例,并且当x=3 时,y=5,当x=1 时,y=-1;求y与x之间的函数关系式。18(本题 6 分)如图(第 18 题),是日全食的初亏阶段,请用直尺和圆规作图,把图(第 18 题)中的太阳补充完整不写作法,但保留作图痕迹19(本小题 6 分)已知一抛物线与 x 轴的交点是、B(1,0),且经过点 C(2,8)。)0 , 2(A(1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标。 20(本小题 6 分) 如图,MN 为半圆 O 的直径,半径 OAMN, D 为 OA 的中点,过点 D 作 BC/MN,求证:( 1 ) 四边形 ABOC 为菱形; (2)MNB=BAC1 821(本小题 8 分)某商店购进一批冬季保暖内衣,每套进 价为 100 元,售价为 130 元,每星期可卖出 80 套商家决定 降价促销,根据市场调查,每降价 5 元,每星期可多卖出 20 套(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应该售价定为多少元?最大销售利润是多少?22(本小题 10 分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,2),B(4,2)C(6,0),解答下列问题:(1)请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置,则 D 点坐标为_ ;(2)连结 AD,CD,求D 的半径(结果保留根号);(3)求扇形 DAC 的面积. (结果保留 )用心 爱心 专心4yxOCBA23(本小题满分 10 分)如图,已知点 A(-1,m)与 B(2,)是反比例函数图象上的两个3 3mkyx点(1)求的值;(2)若 C 点坐标为(-1,0),则在反比例函数图像上是否存kkyx在点 D,使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形为梯形?若存在,求 D 点的坐标,若不存在说明理由24(本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,以点 C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交 x 轴于 A,B 两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点 P 在C 上(1)求ACB 的大小;(2)写出 A,B 两点的坐标;(3)试确定此抛物线的解析式;(4)在该抛物线上是否存在一点 D,使线段 OP 与 CD 互相平分?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由用心 爱心 专心5(第 18 题)(第 18 题)数学参考答案(满分 120 分,考试时间 90 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)题号12345678910 答案BCCDDCACCC 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11 ; 12 3 13 略 ; 3x 14 3 ; 15 30。 162三、解答题(共 66 分) 17.(本题满分6分)解:设 1 122,(2)kyykxx则2 分1 122(2)kyyykxx当 x=3 时,y=5,当 x=1,y= -1 则解得2 分1212153 1kkkk 1234kk y 与 x 之间的函数关系式为:2 分348yxx18(本小题满分 6 分) 两条中垂线 4 分, 补全整个圆 1 分 结论 1 分19(本小题满分6分)(1)设抛物线解析式为 y=a(x+2)(x+1) (2)由 y=2(x+2)(x-1)知对称轴为则 8= a(2+2)(2-1) 直线 x= -1/2解得 a=2 当 x=-1/2 时,y= -9/2该抛物线的解析式为:y=2(x+2)(x-1)3 分 该抛物线的顶点坐标为(- 1/2,-9/2)3 分20(本小题满分 8 分)证明:(1)BC/MN,半径 OAMNBC半径 OA又D 为 OA 的中点BC 垂直平分 OABA=OB=OA=OC=CA四边形 ABOC 为菱形 4 分用心 爱心 专心6yxOCBA(2)BC/MNBNM=CBN又OB=ONBNM=NBOBNM=OBD1 2由(1)知:ABO 和AOC 为正三角形且 BD 平分ABOBNM=OBD=15,BAC=1201 2MNB=BAC 4 分1 821(本小题满分 8 分) (1)解:8030=2400(元) 答:降价前每星期的销售利润是 2400 元。 (2 分)(2)设降价 x 元,则多卖 4x 件,每星期的销售利润 y 元 (1 分)由题可得 (2 分)2400404)480)(30(2xxxxy当 x=5 时, y 最大=2500 元 (2 分) 所以售价为 125 元。 (1 分) 答:当售价为 125 元时,最大利润为 2500 元。 22(本小题满分 10 分) (1)D 点坐标为(2,-2) (3 分)(2)解:524222r所以,D 的半径为 (3 分)52(3) 解:ADC=90。 (2 分)(2 分)53602090S(3 分) (3) 解:ADC=90。 (2 分)S= (2 分)42523(本小题满分 10 分)(1)解: 点 A(-1,m)与 B(2,)是反比例函数3 3m用心 爱心 专心7图象上的两个点kyx (2 分)kmkm)33(2得: (1 分)32m32k32k(2)假设存在, 当 AB/CD 时 A(-1, ), B(2,)323直线 AB 所在的直线为 33 xy直线 CD 为: 33 xy直线 CD 与反比例函数图象的交点坐标为(1,)或(-2, ) (3 分)323当 CB/AD 时,则过 C(-1,0)、B(2,3)的直线为:33 33xyAD 所在直线为:335 33xy直线 AD 与反比例函数图象的交点坐标为(-1,)(舍)或(6, )(3 分)3233D 的坐标为(1,)或(-2, )或(6, ) (1 分)3233324(本题满分 12 分)(1) 解:过点作 CMAB,得 CM=1, AC=2,CAB=30,ACB=120 (2 分)(2)CM=1,AC=2,AM=3A(1-,0 ) B(1+,0) (2 分)33(3) 解:由题可得该抛物线的对称轴为 直线 x=1,PM=3 顶点坐标为(1,3) (1 分)用心 爱心 专心8设3) 1(2xay经过点 A(1-,0 ) ,得 0=3a+33a=-1 (2 分)3) 1(2xy(4)解:存在 (1 分) 假设存在点 D 使线段 OP 与 CD 互相平分,则四边形 OCPD是平行四边形 PC/OD 且 PC=OD PC/y 轴,点 D 在 y 轴上 又PC=2,OD=2,即 D(0
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