1.2.1任意角的三角函数 角的范围已经推广，那么对任一角 是否也能 像锐角一样定义其四种三角函数呢？ 我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐 角 为自变量，以比值为函数值，定义了角 的正 弦、余弦、正切、余切的三角函数，本节课我们研 究当角 是一个任意角时，其三角函数的定义及其 几何表示 初中锐角的三角函数是如何定义的？任意角的三角函数定义 设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ， 当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为 ，则 比值 叫做 的正弦，记作 ，即 比值 叫做 的余弦，记作 ，即 定义：比值 叫做 的正切，记作 ，即 我们把正弦、余弦，正切都看成是以角为自变量， 以比值为函数值的函数，以上三种函数统称三角函数三角函数的定义域、值域 函 数定 义 域值 域例1 已知角 的终边经过 ，求 的六个三角函数值提问：分 ， 两种情形讨论求 的六个三角函数值呢？若将 改为 ，如何三、三角函数的符号 由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：xyosinxyocosxyotan+终边相同的角的同名三角函数值相等。终边相同的角的同名三角函数值相等。（2）函数 的定义域是（ ） A B C D反馈训练 （1）若角 终边上有一点 ，则下列函数值不 存在的是（ ）ABCD（4）若角 的终边过点 ，且 ，（3）则 求函数的值域求证：当且仅当不等式组 sin0三角函数的一种几何表示利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线， 余弦线，正切线 三角函数的几何表示课件当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线 段由正弦、余弦、正切函数的定义有： yxo的终边MPATyxo的终边MPAT当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别 变成一个点；这几条与单位圆有关的有向线段 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线当角 的终边在 轴上时，弦线变成一个点，正 切线不存在yxo的终边MPATyxo的终边MPAT例3 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线（1） ；（2） 例4 求证：当 为锐角时， 1、有向线段2、三角函数线、单位圆yxo的终边MPATyxo的终边MPAT三 角 函 数 线