数学广角数学广角-等待时间等待时间 教学内容：人教版小学数学第七册第七单元教材 115 页。教学目标：知识与技能：通过研究卸货问题，掌握合理安排顺序的方法。过程与方法： 通过可能出现的卸货顺序的对比，找出等候时间的总和最少的卸货顺序， 通过对比，总结出等候时间最少的卸货方法。情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。使学生逐步养成和安排时间的良好习惯。 重点：1、掌握等候时间总和最少的卸货方法。 2、使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的一般规律。 难点：培养学生把所学内容有意识地运用到实际生活中，正确地运用所学知识解决问题。 教学过程： 一、创设情境，预习展示 1、谈话：同学们，你们知道吗？世界上有一样东西,它最长而又最短,最伟大而又最渺小,最 珍贵而又最容易被人忽略。 （课件）是什么东西那么珍贵而又不被人重视呢？（时间） 时间对每个人都很公平，珍惜它的人就会成为时间的主人，不讲效率的人那将会被时 间所遗弃。为了提高效率，平时我们就尽可能用较少的时间做尽可能多的事，是吗？今天 我们所学习的内容，还是和节省时间有关系，下面请同学们一起来研究学习。 板书课题： 数学广角 2、预习展示 （1） 、联欢会上，小明第一个表演，他的节目需要5分钟，小东接着表演，他的节目需要4 分钟，然后是小刚的表演，到小刚表演时他已经等了（ ）分钟。 （2） 、A、B、C 三位同学等候老师改作业：A 同学需要30秒，B 同学需要70秒，C 同学需 要50秒以 A B C 顺序批改作业，想： A 同学等候时间是（ ）秒 ， B 同学等候时间是（ ）+（ ）=（ ）秒 ， C 同学等候时间是（ ）+（ ）+（ ）=（ ）秒 三位同学等候时间的总和（ ）秒 看来生活中类似这样的等候时间的问题有很多，下面我们就以“卸货问题”为例来研究一 下吧！ 3、教学例3（1）出示情境图片：学生观察图，然后用自己的语言叙述画面内容。说说可 以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？今天你就是一名小小调度员你准备怎样安排卸货顺序呢? 二、质疑启智合作探究 还有哪些不同的卸货顺序呢?要求：请同学们四人一小组合作交流卸货顺序填在卸货顺序一栏中。再按照排序分别算出各艘船等候的时间及其等候时间总和。 1、学生合作交流完成探究案。 2、学生汇报各自交流结果。 3、教师出示刚汇报的6种方案。 3、师生互动，精讲点拨 小小调度员们认真观察一下以上六种方案你认为那种方案更合理？为什么？ （等候时间的总和最少） 怎样安排卸货顺序的？（按一定的顺序（从小到大）合理安排时间，这样可以使等候时间 的总和最少。 ） 问：生活中还有哪些地方用到“等候时间”问题？四、激趣拓展有效训练 1、课后“做一做”小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。小冬需要5分钟，小明需要3 分钟小雪需要1分钟要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？ 2、四位顾客甲、乙、丙、丁同时到收银台结账,甲需要6分钟，乙需要4分钟，丙需要2分钟， 要使三人的等候时间的总和最少，收银员应该怎样安排他们的结账顺序？等候时间的总和 是多少? 3、选择正确的答案的序号填（）里。 (1) 一个理发店同时来了四位顾客，按他们所要理的发型甲需要15分钟，乙需要25分钟， 丙需要18分钟，丁需要40分钟，理发师应该按（ ）顺序安排才能使这四个人等候 时间的总和最少。 A、丁乙丙甲 B、甲乙丙丁 C、甲丙乙丁 D、甲丙丁乙 （2）上题中师傅理发时间的总和是（ ） A.98分钟 B.63分钟 C.141分钟 D.252分钟 (3)上题中，四位顾客等候的时间总和是（ ） A.98分钟 B.141分钟 C.204分钟 D.252分钟 4、你知道吗？这是一种安排工作进程的数学方法。是我国现代著名数学家华罗庚发明的 统筹方法。 5、历史足迹：运筹学产生于第二次世界大战，主要用于解决如何在与德军的对抗中最大 限度地杀伤敌人，减少损失。二战以后，运筹学得到了快速的发展，形成了许多分支，并 且计算机的应用极大地推动了运筹学的应用与普及。五、知识梳理学有所获 1、同学们，你学习了这节课有什么收获？ 师生共同总结：我们今天学习的是设计“等候总时间为最短”的方案，在解决这类问题的方 法是：依次从等候时间较少的事情开始做起，这样就能保证等待的时间总和最少。 你掌握了等候时间总和最少的卸货方法感到高兴吗？ 2、古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话。请 大家来读一读。 时间,每天得到的都是24小时,可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给懒散的人只能 留下一片悔恨。把这句话送给大家,希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活,做一 个珍惜时间的人。