答卷编号：4098论文题目：论文题目：风电功率预测问题风电功率预测问题姓 名专业、班级有效联系电话参赛队员 1刘鹏数学与应用数学 2班18754907378参赛队员 2刘亚亚数学与应用数学 2班15263919063参赛队员 3王远伟数学与应用数学 2班15065988675指导教师：卢福良参赛学校：临沂大学报名序号：证书邮寄地址：（学校统一组织的请填写负责人）答卷编号：4098阅卷专家 1阅卷专家 2阅卷专家 3论文等级风电功率预测问题摘要： 首先对风电场测量参数和运行参数进行了预处理及其统计规律的研究，得到一 些后面研究中要用到的结论。根据历史记录数据，使用随机时间序列分析方法针对一 天96个时刻分别建立预测模型，进行提前0-4小时的风电场功率预测；预测精度满足要 求，并且发现预测误差随季节发生变化的规律。 模型一：指数平滑法，对每时刻的累加趋势建立两次(1)tS=ty+（1-）(1)1tS(2)tS=(1)tS+（1-）(2)1tS建立直线修正模型30 ly=30a+30bl,30a=2(1)30S(2)30S；30b=1 （(1)30S(2)30S）；以2006年5月份的风电功率数据为样本，预测2006年6月份的风电功率，其次对2006年5月10 日2006年6月6日的数据进行时间序列分析，最后得出这28天的平均风电功率输出几乎在5h至16h 稳定在2000kw左右。 模型二：二元线性回归预测模型，313029 12,116.iiiYab Xb Xi 1 12aAbYb 2928 112928 161611XXXX 30 130 230 16XXYX 用于0-4小时的风电场功率预测，该模型具有明确的物理意义，可以显著提高网 络的泛化能力；二元线性回归预测模型可以提高预测精度，预测误差也呈现出随时间 发生变化的规律。 模型三：ARMA算法模型 nttkntkttkXXXXXX r121方差 自相关函数 22() xtE x2k k x为进一步提高预测精度，结合风电场功率随机性大的特点，并考虑风电场功率高 阶矩的特征，建立了基于ARMA算法的风电场功率预测模型，该方法可以有效提高预测 精度。 关键词：风电预测 指数平滑 最小二乘法 ARMA算法1问题重述“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日 24 小时 96 个时点（每 15 分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来 4 小时内的 16 个时点（每 15 分钟一个时点）的风电功率数值。在附件 1 国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。某风电场由 58 台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为 850kW。附件 2 中给出了 2006年 5 月 10 日至 2006 年 6 月 6 日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为 PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为 P4）及全场 58 台机组总输出功率数据（记为 P58） 。 现在要求运用数学建模的思想解答以下问题1：风电功率实时预测及误差分析。请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件 1 中的关于预测精度的相关要求。具体要求：1） 采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法） ；2） 预测量：aPA, PB, PC, PD； bP4； cP58。3） 预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：a. 5 月 31 日 0 时 0 分至 5 月 31 日 23 时 45 分；b. 5 月 31 日 0 时 0 分至 6 月 6 日 23 时 45 分。4）试根据附件 1 中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性；5）你推荐哪种方法？2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。在问题 1 的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题 1 的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限） ，并用预测结果说明其有效性。通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能无限提高吗？2 问题的背景 鉴于化石燃料的日益枯竭及其带来的环境污染问题，世界各国都在不遗余力地发展可再生能 源发电技术。风能是一种可再生、洁净的能源，风力发电是可再生能源发电技术中发展最快和最为 成熟的一种，已具备大规模商业开发的技术和经济条件。从 2000 年到 2007 年，全世界的风力发电 装机年增长量都在 20以上，其在电网中所占的比例不断提高。据世界风能协会统计【1J，到 2007 年底，全球的风力发电机组装机总容量达到 93，849MW，可以每年生产 200TWh 电力，相当 于全球电能消费总量的 13。在一些国家和地区，风力发电量已经占到当地电能总量的 40及 以上，已经能够满足当地最小负荷的需求。 对风电场的功率进行短期预测，将使电力调度部门能够提前根据风电功率变化及时调整调度计 划，保证电能质量，减少系统的备用容量，降低电力系统运行成本，这是减轻风电对电网造成不利 影响、提高电网中风电装机比例的一种有效途径。3 问题分析 （一）问题的性质 本文主要研究风电功率预测方法的分析问题，我们需要了解的的关键问题是各种模型对于预 测的差异性，进而寻找最适宜的，误差最小的方法。（二）解决问题的关键1 如何找出一天当中风电功率的变化趋势2 如何确立时间与风电功率的关系，3 如何通过优化，使预测的风电功率值与真实值的误差减小4如何提高预测精度（三）解决问题的思路问题（1）：根据三种数学模型，指数平滑法，二元线性回归模型，ARMA模型预 测风电功率。问题（2）：进行数据运算，计算误差率，进行比较，通过图表，寻找规律问题（3）：对上述某一种模型进行优化，减小预测误差，提高预测精度4名词解释与合理假设 指数平滑法是布朗(Robert G.Brown)所提出，布朗、认为时间序列的态势具有稳定 性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程 度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。合理假设 1假设这些天没有恶劣天气，一切很平稳 2没有人为因素，风电场照常运作5符号说明符号 符号说明tyt时刻累计值 平滑系数(1)tS一次平滑值(2)tS二次平滑值30 ly30+l天的累加值30a，30b修正系数5月31日的风电预测功率序列31 iY5月30日的风电实测功率30 iX方差2 x自相关函数k6模型建立与求解（一）问题（1）风电功率实时预测及误差分析时间序列分类 1.时间序列分析(Time Series Analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方 法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用 于解决实际问题。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧 重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析， 所以又可看做是随机过程统计的一个组成部分。时间序列模型有很多，需要根据实际 数据的图形形态确定选择哪种模型，常见的时间序列模型主要分为倾向线的拟合和倾向线的修正两种方法体系。倾向线的拟合方法，实质上是一种时间序列回归分析法， 主要是通过建立数学模型，将已掌握的数据通过软件拟合成曲线，然后再根据数学工 具对该曲线进行分析，从而发现研究对象的发展规律。在检验线的拟合方法时需要计 算拟合程度的不一致系数2.主要方法有多项式曲线法、指数曲线法和生长曲线法。其中，在利用多项式曲 线模型时，首先要根据数据作出散点图，然后根据散点的趋势选择适当的曲线。一般 而言，多项式次数越高，拟合时间序列越好。但在实际应用中，次数越高，计算过程 越复杂，一般通过比较不一致系数来确定次数。倾向线的修正方法，则是对时间序列 不规则、有突变的轨迹大致地修匀，形成平滑的倾向线，以此把握事物的发展趋势， 主要方法有移动平均法和指数平滑法。3 . 5-105-30每天15min时刻功率分析与预测 3.1参数选取及数据处理 风电功率发生与趋势分析参数一般考虑到受影响的因素比较多，所以在趋势分析中要 考虑各个时间点或时间段的影响。为了更好地对风电功率产生趋势进行分析与预测。 这种方法对风电功率建立时间序列模型进行分析和预测。此外，为了更好地说明风电 功率变化趋势及凸显数据中蕴含的积分特性，同时要考虑风电功率的累加序列。具体 风电功率及累计序列数据（见表1 风电功率及累计序列数据） 日期实值累加趋势 2006-5-10411.375411.375 2006-5-1186.90625498.2813 2006-5-1245543.2813 2006-5-13627.93751171.219 2006-5-14388.8751560.094 2006-5-15181.31251741.406 2006-5-16568.21882309.625 2006-5-17-0.752308.875 2006-5-18425.6252734.5 2006-5-19483.753218.25 2006-5-2073.031253291.281 2006-5-21311.15633602.438 2006-5-227534355.438 2006-5-23208.21884563.656 2006-5-24174.3754738.031 2006-5-25129.09384867.125 2006-5-26461.255328.375 2006-5-27-0.93755327.438 2006-5-28-1.1255326.313 2006-5-29574.96885901.282 2006-5-30480.756382.03232基于指数平滑法的时间序列预测 由于指数平滑法会出现滞后偏差，所以需要对所得结果进行修正，此时就要用到修正 指数平滑法。预测思想是：首先需要对原始数据进行一次指数平滑，然后在一次平滑 值基础上再进行一次指数平滑，然后根据两次平滑结果建立直线修正模型。设时间序列1y，2y，ty，ny,则两次平滑结果为(1)tS=ty+（1-）(1)1tS(2)tS=(1)tS+（1-）(2)1tS式中：(1)tS：一次平滑值；(2)tS：二次平滑值建立直线修正模型