专项突破六，与圆有关的证明与计算(针对宁夏:2017T23 ,2016T23 ,2015T23 ,2014T23 ,2013T23 )3 类是引路 ,，今开(2017 ,贺州)如图, 90 是A4B8C 的外接圆,48 为直径,84C 的平分线交90于点岂过点也的切线分别交 4B8 ,4C 的延长线于忆,严,连接 有()求证:4了，(2)若4C=6,CF=2,求90 的半径【思路点拔】(D)由友与90 相切于刀点可8知:0D 上ERF,又由公平分BC及和04 = 0J可证得LOD4 = /IJM太证明 ssODN4F,从而得到ZL4FE = LODE = 90。,结论即可得证. (2)由4平分CBM4C 应想到两个重要结论:DCD=有0;作DC14B 于6,由角平分线的性质得:DF =DC,再通过证人4DFS AMDC 得到4C= 4P = 8,证ACDFABDC 得到BC = CR=2,从而得到OU0 的直径48 =46C+B8C,即可求得OU0 的半径.【解(1)证明:这接 0D，BF 是DO0 的切线,且点万在OO 上，0OD1 有JJOKFOD: DB LDOT又4D 平分LBMhC，ZLDhB = LDhC,: ZLh4D0O= ZLDhC，.4F/OD， .4FTLER，REE (2)解:过点万作DG14有,季足为 G,过楼 CD，ZLBhD = ZLDhF,4FTLEF,DGL4E，.有D=CD,DG=DF，A4DF 汪人4090H) ACDEeABDG(开 克.8BGECF=2.46=4F=4C+GF=6+2=8，.4B=4G+BG=8+2=10，.DO0甬妥径04 =工48 =工xl10=5 绽%必一3 对六训练,.1.(2017， 临沂)如图, BC 的平分线交A4BC 的外接圆于点已,乙48C 的平分线交也于点五(1)求证:磷=;(2)若LBMC =90。,BD =4,求A4BC 外接圆的半径.()证明: 4 平分CBh4C,BE 4平分Z4BC， BMD = ZC4D，Z4B8B = ZCB及又ZBED = Z4有FE + ZEBMD，ZDBE= ZDBC+ZCBFE，ZDBC = 2.ZBED= ZDBE，DE =DB.有 人) 解， 千楼CD ZBMAC=90，.BC 是国的直径，LZBDC =9%0 了Qu 2ZC4D 有=CD，由: com09BD=4BC=4J2，A4BC 外楼园的人径为2 .2 2. (2017， 安徽) 如图,在四边形 48CD 中,4D = BC，/8B = /D,人4不平行于BC,过点C作CE/4D交A48C 的外接圆 0 于点玉,连接 旺，1)求证:四边形 4BCD 为平行四边形;人 C0 ,求证:C0平分BCR