2018 中考数学真题试题附答案中考数学真题试题附答案 Word 版一套版一套第卷（共 24 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A B C D 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克.将 0.0000005 用科学记数法表示为（ ）A B C D 3.如图，点 所表示的数的绝对值是（ ）A3 B C D 4.计算 的结果是（ ）A B C D 5.如图，点 在 上， ，点 是 的中点，则 的度数是（ ）A B C D 6.如图，三角形纸片 ， ，点 为 中点.沿过点 的直线折叠，使点 与点 重合，折痕现交于点 .已知 ，则 的长是（ ）A B C3 D 7.如图，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 ，得到线段 ，其中点 的对应点分别是点 ， ，则点 的坐标是（ ）A B C D 8.已知一次函数 的图象如图，则二次函数 在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 第卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 ，则 （填“ ” 、 “ ” 、 “ ” ）10.计算： 11.5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 ，乙工厂用水量比 5 月份减少了 ，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少.设甲工厂 5 月份用水量为 吨，乙工厂 5 月份用水量为 吨，根据题意列关于 的方程组为 12.已知正方形 的边长为 5，点 分别在 上， ， 与 相交于点 ，点 为 的中点，连接 ，则 的长为 13.如图， ， ， 为 上一点， ，以 为圆心，以 为半径的圆与 相切于点 ，与 相交于点 ，连接 ，则图中阴影部分的面积是 14.一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种三、作图题：本大题满分 4 分.15. 已知：如图， ，射线 上一点 .求作：等腰 ，使线段 为等腰 的底边，点 在 内部，且点 到 两边的距离相等.四、解答题 （本大题共 9 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（1）解不等式组： （2）化简： .17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4、5、6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.18.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.19.某区域平面示意图如图，点 在河的一侧， 和 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 处测得点 位于北偏东 ，乙勘测员在 处测得点 位于南偏西 ，测得 .请求出点 到 的距离.参考数据： ， ， 20.已知反比例函数的图象经过三个点 ，其中 .（1）当 时，求 的值；（2）如图，过点 分别作 轴、 轴的垂线，两垂线相交于点 ，点 在 轴上， 若三角形 的面积是 8，请写出点 坐标（不需要写解答过程).21.已知：如图， ，对角线 与 相交于点 ，点 为 的中点，连接 ， 的延长线交 的延长线于点 ，连接 .（1）求证： ；（2）若 ，判断四边形 的形状，并证明你的结论.22.某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本） ，成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量 销售量） ，第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元 件.此产品年销售量 (万件）与售价 (元 件）之间满足函数关系式 .（1）求这种产品第一年的利润 (万元）与售价 (元 件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5 元 件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件.请计算该公司第二年的利润 至少为多少万元.23.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是 ，纵长是 的矩形框架( 是正整数)，需要木棒的条数. 如图，当 时，横放木棒为 条，纵放木棒为 条，共需 4 条； 如图，当 时，横放木棒为 条，纵放木棒为 条，共需 7 条； 如图，当 时，横放木棒为 )条，纵放木棒为 条，共需 12 条； 如图，当 时，横放木棒为 条，纵放木棒为 条，共需 10 条； 如图，当 时，横放木棒为 条，纵放木棒为 条，共需 17 条.问题（一)：当 时，共需木棒 条.问题（二)：当矩形框架横长是 ，纵长是 时，横放的木棒为 条，纵放的木棒为 条.探究二用若干木棒来搭建横长是 ，纵长是 ，高是 的长方体框架( 是正整数)，需要木 棒的条数.如图，当 时，横放与纵放木棒之和为 条，竖放木棒为 条，共需 46 条；如图，当 时，横放与纵放木棒之和为 条，竖放木棒为 条，共需 75 条；如图，当 时，横放与纵放木棒之和为 条，竖放木棒为 条，共需 104 条.问题（三）：当长方体框架的横长是 ，纵长是 ，高是 时，横放与纵放木棒条数之和为 条，竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是 4 的长方体框架，总共使用了 170 条木棒，则这个长方体框架的横长是 .拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是 5 的正三棱柱框架，需要木棒 条.24.已知：如图，四边形 ， ， ，动点 从点 开始沿 边匀速运动，动点 从点 开始沿 边匀速运动，它们的运动速度均为 .点 和点 同时出发，以 为边作平行四边形 ，设运动的时间为 ， .根据题意解答下列问题：（1）用含 的代数式表示 ；（2）设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式；（3）当 时，求 的值；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使点 在 的平分线上？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.