b12345678ac条件结论结论1=1=5 5 2=2=6 6 3=3=7 7 4=4=8 83=3=6 6 4=4=5 5 4+4+6=1806=1803+3+5=1805=180a ab b内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等回忆再现如图：怎样判断直线a ab b 两直线平行两直线平行，b12345678ac 如如图：直线图：直线 a a 与与b b 直线平行直线平行（1 1）比较同位角）比较同位角1 1和和5 5的大小，的大小， 它们相等吗？它们相等吗？相等：相等：1=1=5 5 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 2=2=6 6 3=3=7 7 4=4=8 8还有三对同位角还有三对同位角. .（2 2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3 3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角有两对内错角. .3=3=6 64=4=5 5 2=2=3 3，2=2=6 6 3=3=6 6 同理：同理： 4=4=5 5 有两对同旁内角有两对同旁内角. .4+4+6=1806=1803+3+5=1805=180从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？规律：规律：两两条条平行直线被第三条直线直线所截，同平行直线被第三条直线直线所截，同 位角相等，内错角相等，同旁内角互补位角相等，内错角相等，同旁内角互补. .简记为：简记为：两两直线平行，同位角相等直线平行，同位角相等. .两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .a bc如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜射向一个水平镜 面后被反射，此时面后被反射，此时1=1=2 2 ， 3=3=4 4 。1234B BE EA AC CD DF F（1 1 ）1 1、3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2与与4 4呢？呢？因为因为ABABDE DE ，所以，所以1=1=3. 3.相等相等两两直线平行直线平行同位角相等同位角相等（2 2）发射光线）发射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？因为因为 2=2=4 4 ，所以，所以 BCBCEF .EF .平行平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行因为因为 1=1=3 3 且且 1=1=2 2 ，3=3=4 4， 所以所以 2=2=4 4. .你知道理由吗你知道理由吗1、如图，是有梯形上底的一部分 ，已经量得A=115o，D=100o，梯 形另外两个角各是多少度？ 解：因为ADBC，（梯形定义） 所以A+B=180o.C=180o100o=80o. 所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）DCBA于是B=180o115o=65o.D+C=180o. （两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）（1）因为ADE=B=60o，（已知）所以DEBC.（同位角相等，两直线平行）（2）因为DEBC，（已证）所以C=AED=40o.（两直线平行，同位角相等）解答如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60o，B=60o，AED=40o，（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题本节课学习了平行线的三个本节课学习了平行线的三个特征特征( (性质性质) ) ，总结，总结 了平行线的判定与性质的区别了平行线的判定与性质的区别 条件：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的识别与与特征特征进进 行计算和说理行计算和说理( (证明证明) )要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里 计算题的格式；计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由“已知已知”的条件推得的条件推得 一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推 理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求