第十九章 一次函数 19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数 第第2 2课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数活动一：创设情境 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指 出正比例系数分别是多少.y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2xy=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动一：创设情境 2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线活动二：画函数图象x- 3- 2- 10 1 2 3 y1.正比例函数y=x的自变量 取值范围是什么？你能取完 自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的 表格中自变量x取哪些值合适 ？2.描点；4.观察这些点的摆放有 何规律？5.你能保证以上两点之间一 定靠直线连接的吗？以点（0 ，0）与（1，1）之间为例， 为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-1 0 123活动二：画函数图象 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分 点，画出y=x的图象的一段.x00. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 91y010.10.2 0.3 0.40.5 0.60.7 0.8 0.9O活动二：画函数图象 活动二：画函数图象 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点 ，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基 础上加下列) x00.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 5y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O活动二：画函数图象 6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？ 一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1 ）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整 数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号 是什么意思？ 7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线活动二：画函数图象y-4-2-3-1321-1 O-2-312345x-4 -2 024y=2xx x -2-2 -1-1 0 0 1 12 2y y画正比例函数 y =2x 的图象.解： 1. 列表2. 描点 3. 连线y=x活动二：画函数图象 y-4-2-3-1321-1 O-2-312345x420-2-4y=-2xx x-2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 y=-xy=-x y=y=-2-2x x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象. 解：1. 列表2. 描点3. 连线y=-x2 1 0-12活动二：画函数图象活动三： 总结性质 1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画 正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点 画它的图象呢？ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y 、k中的哪个量？ 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何 影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的； （2）当k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0，y随x的增大而增大， 图象从左到右是上升的 （2）当图象经过二、四象限时，k3k3k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到 右是上升的； （2）当k0，y随x的增大而增大，图象从左到 右是上升的 （2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到 右是下降的作业1. 教材习题19.2第1、2题 .补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=_.3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3C.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1Oxy