巢湖市第四中学 胡善俊费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家， 他曾认为，当nN时， 一定都是质数，这 是他观察当n0，1，2，3，4时的值都是质数， 提出猜想得到的半个世纪后，18世纪伟大的瑞 士科学家欧拉（Euler）发现 4 294 967 2976700417641，从而否定了费马的推测 没想到当n5这一结论便不成立 创设问题情境创设问题情境你能证明这个猜想是正确的吗？引例 在数列中, 1, (n ), （1）求，的值；师生互动，探求新知师生互动，探求新知（2）试猜想该数列的通项公式演示任意相邻的两块牌， 前一块倒下一定导 致后一块牌倒下第一项 成立第k项成立， 第k+1项成立第一块 骨牌倒下1234kK+1n=1时如果n=k时猜想成立即那么当n=k+1时猜想也成立，即猜想成立证明一个与正整数有关的命题步骤如下：(2) 假设当nk (kN*, kn0 ) 时命题成立, 证明当nk1时命题也成立完成这两个步骤后, 就可以断定命题对从n0开始 的所有正整数 n都正确(1) 证明当n取第一个值n = n0 时命题成立这种证明方法叫做数学归纳法递推奠 基归纳递推例1 用数学归纳法证明知识应用知识应用 巩固深化巩固深化知识应用知识应用 巩固深化巩固深化用数学归纳法证明:1+2+22+23+2n = 2n1(n N*).回顾总结回顾总结 反思提高反思提高勇攀高峰勇攀高峰数学思想：数学思想：递推思想、 类比思想、归纳思想 数学方法：数学方法：数学归纳法数学归纳法 证明与正整数有关的命题证明与正整数有关的命题数学知识：数学知识：数学归纳法数学归纳法 要点：两个步骤一结论布置作业布置作业课本：课本：第第9595页练习页练习 1 1、2 2第第9696页习题页习题2.3A2.3A组组 1 1 谢谢合作谢谢合作再再 见！见！