18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定 （第2课时）B如图， 取两根等长木条AB、CD,将 他们平行放置，在用两根木条BC、AD加 固，得到的四边形ABCD是一个平行四边 形吗？ 大家齐动手ABCD12如图， 取两根等长木条AB、CD,将他们 平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得 到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？ 连接AC ABCD, 1=2， 又 AB=CD, AC=CA, ABCCDA BC=AD四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形行家伸伸手平行四边形的判别方法 图图形语语言符号语语言定义义 判别别1判别别2判别别3ABCD ADBCABCDAB=CDAB=CDOA=OC OB=ODAD=BC四边形ABCD是四边形ABCD是四边形ABCD是四边形ABCD是ABCDABCDABCDABcD百炼成金o应用与拓展1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形， 图中所有的平行四边形，并且说明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应 边，它们分别彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6A A3 3想一想（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形 一定是平行四边形吗？（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等 的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来尺规画平行四边形作 ABCD(1) 使AB=1，BC= 2，这样的平行四边形唯一吗？（2）AB=1，BC=2，ABC=60这样的平行四边形 唯一吗？ 答：不唯一 ， 因为ABC的大小不确定，可画无数多个答：唯一众说纷纭先自主探索，再4人一组合作交流如图，AB=CD, 并且DCA=BAC , 仔细想一 想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种 判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或 举出反例。ABCD例：如图，点D、E分别是 ABC的边AB、AC的中点AEDCB求证: DEBC, 且 新定义：连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线。学海拾贝证明：延长DE到F，使EF=DE， AE=EC, FAEDCB CFBD, 且CF=BD, DFBC, 且DF=BC 又 DFBC, 且连接FC、DC、AF三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三 边的一半。四边形ADCF是平行四边形，CFDA, 且CF=DA 四边形DBCF是平行四边形学海拾贝收获与困惑1、探索了几种判别平行四边形的新方法2、学会了用尺规画平行四边形的方法3、进一步理解了几何证明的三步曲要证只需证只要证（逆推法）课外练兵，温故知新ABCDEF已知： ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，并 且BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形学习了本节课你有 哪些 收获？