一、电势差(类比于高度差）1、定义1：电荷在电场中从一点A移到另一点B 时， 所做的功与 的电量的比值叫 做这两点间的电势差。电场力移送电荷2、定义式1:单位:伏特,1V=1J/C矢标性：_，但有正负，正负表 _是标量AB两点电势高低电场能的性质3.定义2 ：4.表达式2：电场中两点电势的差值，也叫电压。学科网5.电场力做功与电势差的关系提醒： 应用此式计算电场力做功或电势差的时候，UAB、 WAB、q三个量都要代入正负号运算且要写下标！电势差数值上等于单位正电荷在两点间移动 时电场力所做的功。是由电场本身因素决定的，与被移动的电荷无 关，与零电势点的选取无关。学科网二、电势（类比于高度）1、定义 ：4、电势的数值是相对的，与 有关。5、电势是标量，没有方向但有正负之分。相对零电势而言，高 于零电势为正；低于零电势为负。3、电场中某点的电势是指这点与所选_的电势差 。2、定义式 ：单位：伏特零势点电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值，叫这一点的电势。6、电势由 决定，反映了电场具有 的性质，电势 与电场中放置的电荷无关。7、电场线指向电势降低的方向，沿电场线方向电势降落最快 。零电势点的选取电场本身能学科网三、电势能（类比于重力势能 ）1，定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能 。 2、定义式 ：3、电荷在电场中的某点具有的电势能在数值上等于把该电荷从 这点移到电势能为零（电势为零处）的点电场力所做的功。4、单位:矢标性：标量5、电势能是相对的，与零电势能面有关6、电场力做功与电势能变化的关系：(1)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 (2)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大J学科网计算时要代入正负号。（1）正电荷在高电势处具有较大的电势能。 （2) 负电荷在低电势处具有较大的电势能。 （3) 正电荷从高电势到低电势移动，电场力做正功，电势能减小。 （4）负电荷从高电势到低电势移动，电场力做负功，电势能增加 。9、电场 E与电势的关系8、要熟记的推论；7 、小结：其实就是由公式推出（要代入正负号）学科网7、电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与初末位置有关即电场力沿闭合路 径的功为零。公式小结学科网四、 匀强电场中场强和电势差的关系U=Ed或1.条件:(1)匀强电场(2) d 为沿场强方向上的距离.2.匀强电场的场强大小在数值上等于沿场强 方向每单位距离上的电势差学科网五、等势面1.定义:2.特点:电场中电势相同的各点构成等势面(1)任意两个不同的等势面不能相交(2)在同一个等势面上移动电荷电场力始终不做功(3)电场线(或场强)与等势面垂直且由高到低(4)等差等势面越密处场强越大(5)处于静电平衡状态下的导体为等势体,表面为等势面学科网3.几种常见电场的等差等势面点电荷的等势面两个等量异种电 荷的等势面两个等量同种电荷的等势面 学科网学科网例1:把一个电量q=510-9C的正点电荷从距电场无穷远处 移到电场中的M点,电荷克服电场力做功WOM=610-3J.如果 把该点电荷从距电场无穷处移到电场中N点,电荷克服电场 力做功WON=3.610-3J,取无穷远处为零电势点.求: (1)M、N点的电势是多少？ (1)M、N点间的电势差是多少？把该点电荷由M移到N点， 电场力做功是多少？ （1）M=1.2106V, N=7.2105V. （2） UMN=4.8105V, WMN=2.410-3J一、电势差、电势的计算 与电势高低的判断方法画个图，可以让情景更清晰 M N 无穷 方法较多，公式为主学科网例2:图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个 顶点已知A、B、C三点的电势分别为 UA15V，UB 3V，UC - 3V由此可得D点电势UD_V15V3V-3VDABC9找等势面确定电势是一种重要的方法， 匀强电场等势面相互平行很重要学科网1、（05年上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量 为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速 直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速 度变为零则( ) (A)物体克服电场力做功qES (B)物体的电势能减少了0.8qES (C)物体的电势能增加了qES (D)物体的动能减少了0.8qESA C D二、电场力做功的特点及计算方法小结：此题考查功能关系 学科网2、如图所示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用下 由A点运动到B点，则（ ） A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增量与 动能增量之和 B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能增量 之和 C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量 D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量 E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量B C EEB A小结：此题考查功能关系学科网3、如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直 平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量 为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与 以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两 点，O、C在同一水平线上，BOC = 30，A距离OC的竖 直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确 的是（ ） A小球通过C点的速度大小是 B小球在B、C两点的电势能不等 C小球由A点到C点的过程中电势能 一直都在减少 D小球由A点到C点机械能的损失是D小结：此题考查功能关系 学科网4、空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分 布如图所示，一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运 动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运 动至B点时的速度大小为v2。，运动方向与水平方向之间 的夹角为，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H， 则以下判断中正确的是 ( ) A.若v2v1，则电场力一定做正功 B.A、B两点间的电势差 C.小球由A点运动至B点,电场力做的功 D.小球运动到B点时，所受重力的瞬时功率P=mgv2C注重审题（重力到底计不计）学科网5、（04年湖南）如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个 小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电 场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直， 即在图中所示的位置；接着使细杆绕其中心转过900， 到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的 位置。以W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两 小球所做的功，W2表示细杆由位置到位置过程中电场 力对两小球所做的功，则有 ( )A.W10，W20 B.W10，W20C.W10，W20 D.W10，W20 +q-q+q-q+q-qC学科网小结:电场力做功的计算方法(1)由W电=qEscos来计算，此公式只适用于匀强电场 。(2)由WAB=qUAB来计算，此公式只适用于任何形式的静电场 。(3)由动能定理来计算： W合=W电场力+W其他力=EK。 (4)由电场力做功和电势能变化的关系（功能关系）来计算 ：W电=-EP 小结:功能关系直接法 间接法学科网6、如图33所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从 M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的 电场中运动到N点静止。则从M点运动到N点的过程中，下 列说法中错误的是：（ ） A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势可能高于N点的电势 D.小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功C2、M到N的运动形式（受力 分析的同时不要忘记标上V、a的方向）1、联系到相关知识点与方法学科网7、如图41所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘 桌面上，在桌面的另一处有另一带电小球B，现给B一个垂 直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是 （ ） AB球可能做直线运动 BA球对B球的库仑力可能对B球不做功 CB球的电势能可能增加 DB球可能从电势较高处向电势较低处运动BCD小结：1、情景较多 2、联系到圆周、近心、离心， 什么情景就看学科网1、匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的 长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线平行于 ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1106 C的正电荷从D点移 到C点电场力所做的功为W，则 ( ) AW8106 J，E6 V/m BW6106 J，E6 V/m CW6106 J，E8 V/m DW8106 J，E8 V/m D三、场强与电势差的关系14V6V2V1m小结：由选项出发无需具体找出 等势面，但找等势面确定电场线很重要学科网2、如图所示，方框内有一匀强电场，A、B、C为电场中的 三个点。已知A=12v,B=6v,C=-6v.（1）试在方框中作出该匀强电场的电场线（至少三根） 。要求保留作图过程中所用的辅助线迹（可用虚线表示） .（2）若将一个电子从电场中的A点移到B点，再从B点移到 C点，电场力做的功为多少？-18eVABC12v6v-6v小结：1、功的单位（J、ev要用到 适当的地方)2、会进行单位换算学科网3、如图（1），A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长 为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为 1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是（ ） A匀强电场的场强大小为10V/m B匀强电场的场强大小为 V/m C电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电 荷克服电场力做功为1.61019 J D电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电 荷的电势能减少4.81019 JBE1V2V3V小结：找等势面很重要学科网4、如图4所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的两个等势 面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等 势面C时的电势能为10ev，到达等势面B时的速度恰好为 零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力， 下列说法中正确的是( ) AC等势面的电势为10V B匀强电场的场强为200V/m C电子再次经过D等势面时，动能为10eV D电子的运动是匀变速曲线运动AB 由定义出发由能量守恒出发注意审题区别电场线与等势面变式训练：1、标出各个等势面的电势2、标出各个等势面的电势能3、标出各个等势面的动能学科网5、如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线 的方向由a到c， a、b间的距离等于bc间的距离，a、b 、c和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度，可以 判定（ ）A. abc. B. EaEbEc.C. a b=b-c. D. Ea=Eb=EcabcEA小结：什么知识点用到什么方法学科网四、其它1、如图所示,长为L,倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向 右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度 v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍 为v0则( ) A.小球在N点的电势能小于在M点的电势能 B.M、N两点的电势差为mgL/q C.电场强度等于mgtan/q D.电场强度等于mgsin/qAC 由功能关系判断 由动能定理 判断理解题意，找出隐含关系学科网变式题：如图