1第第 1616 章章 动量守恒定律动量守恒定律章末过关检测 一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)1.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA4 kg，mB2 kg，速度分别是vA3 m/s(设为正方向)，vB3 m/s。则它们发生正碰后，速度的可能值分别为( )AvA1 m/s，vB1 m/sBvA4 m/s，vB5 m/sCvA2 m/s，vB1 m/sDvA1 m/s，vB5 m/s解析：选 A 相碰后，两者仍按原来各自的方向继续运动是不可能的，C 错；碰后速度都变大，必然动能增加，违反能量守恒定律，故 B 错；碰后系统动量方向是反方向的，故D 错；A 是碰后合为一体的情况。2.如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端(细线未画出)，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻细线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上。关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是( )若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒两种情况下，小车的最终速度与断线前相同两种情况下，系统损失的机械能相同A BC D解析：选 B 取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同，、正确。但由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒，但系统损失的机械能相同错误，正确，故选 B。3.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( )A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率2D等于B车的速率解析：选 B 两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，以A车运动方向为正方向，则由动量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以，有v1v2，vavbDa、c两车运动方向相反4解析：选 CD 若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0M车vcm人v，对人和b车：m人vM车vbm人v，对人和a车：m人v(M车m人)va，所以：vc，vb0，va，即vcvavb，并且vc与va方向相反。 m人v M车m人v M车m人C、D 正确。10.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )Aa尚未离开墙壁前，a、b系统的动量守恒Ba尚末离开墙壁前，a、b系统的动量不守恒Ca离开墙壁后，a、b系统动量守恒Da离开墙壁后，a、b系统动量不守恒解析：选 BC 以a、b、弹簧为系统，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的弹力FN，因此该过程a、b系统动量不守恒。当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，故系统动量守恒，选项 B、C 正确。三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分)11(8 分)汽车在平直公路上做匀加速直线运动，已知汽车的质量为m，其速度从v1增大到v2所经历的时间为t，路面阻力为Ff，以汽车的运动方向为正方向，那么这段时间内，汽车的动量改变量是_，路面阻力的冲量是_，汽车所受合力的冲量是_，牵引力的冲量是_。解析：动量的改变量为 pmv2mv1，等于汽车所受合力的冲量，因为pIFIfIFFft，所以IFmv2mv1Fft。答案：mv2mv1 Fft mv2mv1mv2mv1Fft12(12 分)一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时的速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为 。求：m 2(1)另一块爆炸后瞬时的速度大小；(2)爆炸后系统增加的机械能。解析：(1)爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度为v1，则爆炸过程中动量守恒，有mvvv1m 2m 25解得v13v。(2)爆炸过程中重力势能没有改变爆炸前系统总动能Ekmv21 2爆炸后系统总动能Ek v2 (3v)2mv21 2m 21 2m 25 2系统增加的机械能 EEkEk2mv2。答案：(1)3v (2)2mv213(12 分)用绳悬挂一个M1 kg 的木块，由木块重心到悬点的距离为l1 m，质量为m10 g 的子弹以v0500 m/s 的速度水平射入木块并以v1100 m/s 的速度水平穿出(g取 10 m/s2)，求：(1)子弹射穿木块的瞬间，绳的张力多大；(2)木块能摆到多高。解析：(1)选子弹m和木块M为系统，由水平方向动量守恒有mv0mv1Mv2，v2mv0v1 M m/s4 m/s0.01 500100 1木块M在最低点受重力Mg和绳的拉力F，据牛顿第二定律有FMgM，v22 lFM1 N26 N。(gv22 l)(1042 1)(2)木块向上摆动，由机械能守恒有Mv22Mgh，1 2h m0.8 m。v22 2g42 2 10答案：(1)26 N (2)0.8 m14(14 分)如图所示，一质量为M的物块静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为v0 2g。求：(1)此过程中系统损失的机械能；6(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。解析：(1)设子弹射出物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得mv0mMvv0 2解得vv0m 2M系统损失的机械能为Emv021 21 2m(v0 2)21 2Mv2由式得 Emv02。1 8(3m M)(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为x，则hgt21 2xvt由式得x 。mv0 Mh 2g答案：(1)mv021 8(3m M)(2) mv0 Mh 2g15.(14 分)如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B静止，且其上表面左端放置着一小物块C。已知mAmB0.2 kg，mC0.1 kg，现使木块A以初速度v2 m/s 沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦。求：(1)木块A与B相碰瞬间木块A的速度及小物块C的速度大小；(2)若木块A足够长，小物块C的最终速度。解析：(1)木块A与B相碰瞬间小物块C的速度为 0，木块A、B的速度相同，则由动量守恒定律得：mAv(mAmB)vA，解得vA1 m/s。(2)C滑上A后，摩擦力使C加速、使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C为系统，由动量守恒定律得mAvA(mAmC)vC，解得vC m/s。2 3答案：(1)1 m/s 0 (2) m/s2 3