公务员考前逻辑培训演绎推理(2)联言判断 联言判断就是反映若干事物情况同时存 在的判断。联言判断由联言支和联言逻辑联结词两 部分组成。一个联言判断至少要包含两个联 言支。联言逻辑联结词可用“并且”表示，在 日常语言中还有“又，又”、“也”、“不是，而 是”、“既，又”、“一方面，另一方面”、“不 仅，而且”、“虽然，但是”等。联言判断的各 联言支，如果其主项相同则可以合并，如果 其谓项相同也可以合并。 包含两个联言支的联言判断，其逻辑 形式为：pq(合取式) pqpq TTT TFF FTF FFF一个联言判断真，当 且仅当各联言支都真 ，也就是说，只要有 一个联言支假，该联 言判断就假。 合取交换律：pqqp 联言推理联言推理是以联言判断为前提或 结论，并根据联言判断的逻辑特性进 行推演的一种演绎推理。联言推理有两个正确式：分解式 合成式 pq pp(q) q pq 相容选言判断相容选言判断是反映在若干事物 情况中至少有一种存在，也可能同时存 在的选言判断。一个相容选言逻辑联结词可用“或 ”表示，还有“或者”、“也许，也许”、“ 可能，可能”、“或者，或者，或者兼而 有之”等。选言判断各选言支，如果主 项相同则可以合并，如果谓项相同也可 以合并。 包含两个选言支的相容选言判断，其 逻辑形式为：p q(可兼析取式) pqp q TTT TFT FTT FFF一个相容选言判断假 ，当且仅当各选言支 都假，也就是说，只 要有一个选言支真， 该选言判断就真。 析取交换律：pqqp 相容选言推理(一)相容选言推理是前提中有一个相 容选言判断并根据相容选言判断逻辑 特性推出结论的演绎推理。相容选言推理有两条推理规则：(1) 否定一部分选言支，必然要肯定 另一部分选言支。(2) 肯定一部分选言支，不能必然否 定另一部分选言支。相容选言推理只有一种正确式： 否定肯定式。pq pqp qq p相容选言推理(二)析取引入律(+)：ppq，它是 一个永真蕴涵式，是一条逻辑规律。根据 它，由前提p可以推得pq的结论。 不相容选言判断不相容选言判断是反映在若干事物情况 中有且仅有一种情况存在的选言判断。一个不相容选言逻辑联结词可用“要么 ，要么”表示，有时也用“或者，或者，两者 必居其一”、“或者，或者，两者不可得兼” 。区分相容选言判断还是不相容选言判断 只能根据逻辑联结词，而不是根据各选言支 所反映的几种事物情况客观上是否可能同真 。 包含两个选言支的不相容选言判断， 其逻辑形式为：要么 p要么q(不可兼析取 式) pq要么p 要么q TTF TFT FTT FFF一个不相容选言判 断假，当且仅当各 选言支同真或同假 ，也就是说，一个 不相容选言判断有 且仅有一个选言支 真，该不相容选言 判断真。 不相容选言推理(一)不相容选言推理是前提中有一个不 相容选言判断并根据不相容选言判断逻 辑特性推出结论的演绎推理。不相容选言推理有两条推理规则：(1) 否定一部分选言支，必然要肯定另 一部分选言支。(2) 肯定一部分选言支，必然要否定另 一部分选言支。不相容选言推理有两种正确式 ：否定肯定式 肯定否定式要么p，要么q 要么p，要么q p pq q不相容选言推理(二)例题10 所有安西人都是素食主义者，所 有的镇远人都是禁欲主义者，禁欲主 义者与素食主义者形同水火、势不两 立。而郭竖是禁欲主义者。由此可见 ： A. 郭竖是镇远人 B. 郭竖不是镇远人 C. 郭竖是安西人 D. 郭竖不是安西人例题10的解答 本题是江苏省2005年考题。本题有 两个推理： （1）要么禁欲主义者要么素食主义者；郭竖是禁欲主义者； 所以，郭竖不是素食主义者。(2) 所有的安西人都是素食主义者；郭竖不是素食主义者；所以，郭竖不是安西人。本题答案为D。 不相容选言推理 肯定否定式三段论第二格 AEE式例题11 全运会期间，F楼住着8名运动员。其中 ，l个是黑龙江人，2人是北方人，l个是广东 人，2人是田径运动员，3个是主力运动员。 上述情况统计涉及到了F楼中所有的8名运动 员。则以下哪项与题干所述信息相矛盾？A. 黑龙江运动员不是主力运动员；B. 田径运动员都不是主力运动员；C. 广东人是主力运动员；D. 主力运动员都是南方人。例题11的解答 这是江苏省2005年的考题。在题干所述信 息中，1+2+1+2+3=9(人)，而F楼中全部运动员 只有8人，所以前面提供的信息中，有的是相 容的，有的是不相容的。我们知道，黑龙江属 于北方，所以，前两项相容，压缩l人，其余均 不相容，这样，正好为8个运动员。选项A和B 正是指出两者之间不相容，与题干所述信息不 矛盾。选项D也可能，与题干所述信息也不矛 盾。选项C与题干所述信息矛盾，因为如果广 东人是主力运动员，那么只有7个运动员了。 本题答案为C。例题12 庆功会上男士饮用的只是茅台，或 者五粮液，而所有女士都喝了酸奶。由 此可见： A.男士都没有喝酸奶，女士都没有喝茅台 B.有些男士没有喝酸奶，也没有喝茅台 C.有些男士既喝了茅台，又喝了酸奶 D.没有男士既喝酸奶又喝茅台例题12的解答 这是江苏省2005年的考题。题中两个前 提：（1）“男士饮用的只是茅台，或者是五 粮液”，男士不喝第三种饮料；（2）“所有女 士都喝了酸奶”，酸奶所有女士都喝了，是否 有的女士还喝了别的饮料，不一定。选项A前半句必真，后半句不一定，不能迭 。选项B前半句必真，后半句有可能，不能选 。选项C违反前提（1），所以不能迭。选项D是根据前提（1）得到，必真。本题答案为D。充分条件假言判断充分条件假言判断是反映某一事物情况 的存在是另一事物情况存在的充分条件 的假言判断。设p为一前件，q为一后件 ，所谓p是q的充分条件，就是指：有p必 有q。充分条件假言逻辑联结词可以用“如 果，那么”表示，在日常语言中，还有“ 假使，那么”、“只要，就”、“要是，便” 、“倘若，必”、“当，则”、“一旦，则” 、“就”、“则”等。pqpq TTT TFF FTT FFT一个充分条件假言判断 假，当且仅当该假言判 断前件真而后件假，也 就是说，在前件和后件 的其它三种情况下，该 假言判断均真。 蕴析律：（pq）pq 假言易位律：(pq) (qp) 一个充分条件假言判断的逻辑式为 ：pq(蕴涵式)。例题13 在一次古画鉴定会上，关于008号作 品，仅仅从技术上进行分析的话，有如下 结论：该作品如果是唐代或者五代时期的 ，那么它不是后唐和后周的作品。经过专 家进一步鉴定得知：它不是唐代作品。由 此可见：A. 它不是五代时期的作品 B. 它是五代时期的作品 C. 它是后唐时间的作品 D. 它可能是后周时期的作品例题13的解答 江苏省05年的考题。题干中前提(1) 为：唐代五代后唐后周 这是 一个充分条件假言判断，其前件是一个相 容选言判断，后件是一个联言判断。 前提(2)：它不是唐代作品。对于前件来说 ，“唐代”这个选言支假，但“五代”这个选 言支真假不确定，这样，前件真假也不确 定。如果前件真假不确定，则后件真假也 不确定。由于题干提供的信息不足，选项 A、B、C都太肯定，无法得出，选项D有 可能，所以本题答案为D。充分条件假言推理充分条件假言推理就是前提中有 一个充分条件假言判断，并根据其前 后件的逻辑关系推出结论的演绎推理 。四条推理规则：(1) 肯定前件，必然要肯定后件。(2) 否定后件，必然要否定前件。(3) 否定前件，不能必然否定后件。(4) 肯定后件，不能必然肯定前件。充分条件假言推理有两正确式：肯定前件式 否定后件式pq pqp qq p充分条件假言推理有两错误式：肯定后件式 否定前件式pq pqq pp q例题14 如果巴西或日本成为常任理事国，那 么，印度和德国都将成为常任理事国。由 此可见：A. 如果印度成为常任理事国，那么德国 也将成为常任理事国B. 如果印度成为常任理事国，那么日本 也将成为常任理事国C. 如果印度没有成为常任理事国，那么 德国也没有成为常任理事国D. 如果印度没有成为常任理事国，那么 日本也没有成为常任理事国例题14的解答 (一)这是江苏省2005年的考题。设“ 日”表示“日本成为常任理事国”，“ 日”表示“日本不成为常任理事国”， 其它类同。题干可表示为：(1)巴日印德由（1）根据联言推理的分解式得:（2）印德印由（1）和（2）根据蕴涵的传递性 得:（3）巴日印例题14的解答(二) 由（3）根据假言易位律得:（4）印(巴日)由（4）根据德摩根定律得:（5）(巴日) 巴日由（5）根据联言推理分解式得:（6）巴日日由（4）、(5)和（6）根据蕴涵的传递 性得: (7)印日(7)即选项D，本题答案为D。必要条件假言判断必要条件假言判断是反映某一事 物情况的存在为另一事物情况存在的必 要条件的假言判断。设p为一前件，q为 一后件，所谓p是q的必要条件，就是指 ：无p必无q。必要条件假言逻辑联结词可以用“ 只有，才”表示，日常语言中还有“必须 ，才”、“除非，才”、“除非，不”、“不 ，不”、“没有，没有”、“才”，等。pqp q TTT TFT FTF FFT(pq) (qp) (pq) (pq) 一个必要条件假言判断 假，当且仅当前件假而 后件真。也就是说，在 前件和后件其它三种真 假情况下，该必要条件 假言判断均真。 必要条件假言判断的逻辑式为： pq(逆蕴涵式)例题15 只有做到还林于山、让水于湖，南京才 会天更蓝、水更绿、人更美。由此可见 ： A.只有天更蓝、水更绿，南京才会人更美 B.只要还林于山、让水于湖，南京就会天 更蓝、水更绿、人更美 C.如果不还林于山、让水于湖、南京就不 会天更蓝、水更绿、人更美 D.只有还林于山，才能让水于湖例题15的解答 这是2005年的考题。题干是 一个必要条件假言判断“pq”， 必要条件关系也可用无p必无q来 表达“pq”，它就是选项C ，所以，本题答案为C。古希腊柏拉图学院的门口竖着一 块牌子“不懂几何者禁入”。这天来了一 群人，他们都是懂几何的人。如果牌子 上的话得到准确的理解和严格执行，那 么以下的断定中，哪项是真的？A.他们可能不会被允许进入。 B.他们一定不会被允许进入。 C.他们一定被允许进入。 D.他们不可能被允许进入。 E.他们不可能不被允许进入。例“不懂几何者禁入”是一个 必要条件假