江西省上高二中 2015 届高三上学期第一次月考 数学文 Word 版含答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1.复数的共轭复数是( )2 12i i A. B. C. B. i3 5i3 5i2在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.Af(x)，g(x)1 B0x2( )11, ( )1f xxxg xx C Df(x)|x|， g(x) (1)(3)( ), ( )31xxf xg xxx2x3.设全集，则阴影部分表示的集合为( )(2),|21 ,|ln(1)x xUR AxBx yxA. B. |1x x |12xxC. D.|01xx|1x x 4己知命题 “”是假命题，则实数的取值范围是( )21,2(1)02xRxax 使aA. B. (1,3) C. D. (3,1)(, 1) ( 3,)5. 已知函数，则( ) 2,22,1)2(2xxxxfx(1)fA.1/2 B.2 C.4 D.106下列推理正确的是( )A如果不买彩票，那么就不能中奖因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为 ab，ac，所以 abacC若 a0，b0，则lgalgb2 lglgabD若 a0，b0，则22ababab bababa 7. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，2:()3()pxmxm2:340q xx则实数的取值范围为（ ）mAB. 17mm 或17mm 或C D71m 71m 8命题函数的单调增区间是，命题函数的值:p2 2log (2 )yxx1,):q1 31xy 域为，下列命题是真命题的为（ ）(0,1)A B . C. D.pqpq()pq q9、已知函数若2(2)( ),faf a则实数a的取值范围是（ 224 ,0( )4,0xxxf xxxx） A、(, 1)(2,) B、( 1,2) C、( 2,1) D、(, 2)(1,) 10如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以1F2F)0, 0( 12222 baby axAB为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是O1FOABF2等边三角形，则双曲线的离心率为( )AB35CD 2531二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数31:2:32为，则报考飞行员的总人数是 1212.对任意 xR，|2x|3x|a24a 恒成立，则 a 的取值范围是_ 13.已知，则 f(x)的解析式为 (1)22fxxx14蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有19 个蜂巢，按此规律，以( )f n表示第n幅图的蜂巢总数，则( )f n=_.15.给出下列有关命题的四个说法： “”是“”的必要不充分条件；21x 1 x：“在第一象限是增函数”；：“”；则是真命题；psinyxq22ababpq命题“使得”的否定是：“ 均有” ；xR ，210xx xR ，012 xx命题“若，则或”的逆否命题为真命题sinsinxyxyxy其中说法正确的有 (只填正确的序号) 2015 届高三年级第一次月考数学试卷（文）答题卡一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910答案二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（12 分+12 分+12 分+12 分+13 分+14 分）16.（12 分）设集合，023|2xxxA0)5() 1(2|22axaxxB（I）若，求实数 a 的值。 （II）若，求实数 a 的取值范围；2BAABA17 （12 分）设集合，B=的定义域为 RxxyxA24 11)(22kxkxxxxfk（1）求集合 A、B； （2）若是 A 到 B 的函数，使得：，若，ff12 xyxBa且，试求实数的取值范围.Axxyya,12 a18 （12 分）设命题 p 实数 x 满足,其中,命题实数满足22430xaxa0a :qx.2260,280.xxxx (1)若且为真,求实数的取值范围;1,a pqx (2)若是的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.pq19(12 分)据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在 10 吨至 25 吨时,月生产 总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为 10 吨时,月总成本为 20yx万元；当月产量为 15 吨时,月总成本最低为 17.5 万元. （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；yx （2）已知该产品销售价为每吨 1.6 万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？20(13 分)已知椭圆过点，且离心率为.斜率为)0( 1:2222 baby axG)3, 3(36的直线 与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.1lGBA,AB)2 , 3(P（1）求椭圆的方程；G （2）求的面积PAB21已知函数在处取得极值.xaxxfln)(1x （1）求实数的值；a（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取x2( )2f xxxb1,22b值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围11,2,2x 21,22x2 12( )f xxbb2015 届高三年级第一次月考数学试卷（文）答案 1-10 ADBBD DABCD 11、4812、-1,5 13、(x -1) 14、133) 1(6181261)(2nnnnf54)(2xxxf15、 16.解：（1）AB=2，2B，代入 B 中方程 得 a2+4a+3=0，所以 a=-1 或 a=-3 当 a=-1 时，B=-2，2，满足条件； 当 a=-3 时，B=2，也满足条件 综上得 a 的值为-1 或-3； （2）AB=A，BA 当=4（a+1）2-4（a2-5）=8（a+3）0，即 a-3 时，B=满足条件 当=0 即 a=-3 时，B=2，满足要求 当0，即 a-3 时，B=A=1，2才能满足要求，不可能故 a 的取值范围是 a-317.解：（1）A= B=， （2） 4 , 24 , 0 2 ,32y4 , 232, 0U a18、 【答案】(1)(2)23x12a试题解析：由得,又,所以,22430xaxa(3 )()0xa xa0a 3axa当时,1,即为真时实数的取值范围是 1.1a 3x px3x 由,得,即为真时实数的取值范围是.2260280xxxx23xqx23x若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.pqpqx23x ()是的充分不必要条件,即,且,pqpqq p设 A=,B=,则, |xp |xqAB又 A=,B=, |xp |3 x xaxa或 |xq23xx或则 0,且所以实数的取值范围是2a 33a a12a19、 【答案】 （1）（ ） ， （2）月产量为 23 吨时，可获211517.510yx2510 x最大利润 12.9 万元 （3）月产量为 20 吨时，每吨平均成本最低，最低成本为 1 万元.试题解析：解：（1） （） 2 分5 .17152xay0,aRa将 x=10，y=20 代入上式得，20=25a+17.5，解得 3 分101a（ ） 4 分5 .17151012xy2510 x（2）设利润为则 6 分 xQ 4031016 . 16 . 12xxxyxxQ9 .12231012x2510 x因为，所以月产量为 23 吨时，可获最大利润 12.9 万元 8 分25,1023x（3） 10 分1340 102340 1014031012 xx xxxxxxy当且仅当，即时上式“=”成立. 11 分xx40 1025,1020x故当月产量为 20 吨时，每吨平均成本最低，最低成本为 1 万元. 12 分20、 【答案】(1) ; (2)22 1124xy9 2 【解析】 （1）由已知得 （ 2 分）36, 13322ac ba解得.又，所以椭圆 G 的方程为 （4 分)2 3a 2224bac22 1124xy（2）设直线 l 的方程为.yxm由得 6 分22 1124yxmxy22463120xmxm设 A、B 的坐标分别为AB 中点为 E，112212( ,),(,),()x yxyxx00(,)xy则 （ 8 分） ，12 0003,244xxmmxyxm 因为 AB 是等腰的底边，PAB所以 PEAB.所以 PE 的斜率，解得 m=2 （ 10 分）241334mkm 此时方程为，解得，所以，所以|AB|=24120xx123,0xx 121,2yy 此时，点 P（3，2）到直线 AB：的距离，3 220xy| 322|3 2 22d 所以的面积 S= （13 分）PAB19|22AB d 21 答案： , (2) （3）1a 5ln224b3(,4试题解析： 由题意得 4 分(1)( )1,afxx (1)01fa(2)由得( )lnf xxx222( )2ln23ln0.f xxxbxxxxbxxxb设则当2( )3ln,g xxxxb1(21)(1)( )23xxg xxxx 单调递减,单调递增.1( ,1),( )0, ( )2xg xg x(1,2),( )0, ( )xg xg x7 分. 2ln2)