成才之路数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版 必修1 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1 第二章 函 数函 数第二章成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1 第二章 函 数4 二次函数性质的再研究第二章成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1 第二章 函 数第 1课时 二次函数的图像第二章第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时课前自主预习 课堂典例讲练 易错疑难辨析课后强化作业 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时课前自主预习第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时二次函数是非常重要的基本初等函数，在我们的生活中具有广泛的应用，如炮弹飞行的路线、篮球运动员投篮时篮球飞行的轨迹、烟花在空中爆裂、圆形喷泉的水流等等都可以看成是二次函数的图像要控制这些曲线，就需要研究曲线的性质，下面我们就在初中学习的二次函数的基础上对其做进一步的研究同学们请在同一坐标系内画出下列函数的图像，看一看它们有怎样的内在联系(1)y x2 (2)y x2 2 (3)y 2x2 4x情境引入导学第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时1.二次函数函数_叫作二次函数它的定义域是_如果b c 0，则函数变为_我们知道，它的图像是一条顶点为_的抛物线_时，抛物线开口向上，_时，抛物线开口向下知能自主梳理y ax2 bx c(a0)Ry ax2原点a0a0)(或向右(h0)(或向下(k0)(或向右(a0)(或向下(k0，所以开口向上，又yx2xx(x1)，令y0得x0或1，所以f(x)与x轴有两个交点，故选A.第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时3将函数y 2(x 1)2 3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单调长度所得图像对应的函数解析式为( )A y 2x2B y 2(x 2)2 6C y 2x2 6D y 2(x 2)2答案 D解析 将y2(x1)23的图像向左平移1个单位后，得到y2(x2)23的图像，再将它向上平移3个单位长度得到y2(x2)2的图像，故选D.第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时4已知二次函数f(x)的图像经过点A(1，1)， B(3,3)， C( 2,8)，则其解析式为_答案 f(x) x2 2x 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时课堂典例讲练第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时当 m为何值时，函数y (m 3)xm2 9m 20是二次函数思路分析 根据定义y ax2 bx c(a0)二次函数的定义 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时求二次函数解析式 设二次函数的图像的顶点坐标为( 2,4)，图像与x轴的两个交点间的距离为8，求这个二次函数的解析式思路分析 由于其图像的顶点坐标为( 2,4)，故设其顶点式来解题 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时二次函数的平移变换 如何由函数y 2x2的图像变换为函数y 2x2 4x 6的图像？思路分析 先配方，再平移规范解答 将y2x24x6配方得y2(x1)28，因此，把函数y2x2的图像向左平移1个单位长度，得到函数y2(x1)2的图像，再向下平移8个单位长度，得到函数y2(x1)28的图像，即函数y2x24x6的图像 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时规律总结 (1)函数yax2(a0)的图像向左平移|h|个单位长度(h正左移，h负右移)得函数ya(xh)2的图像，再向上或向下平移|k|个单位长度(k正上移，k负下移)得ya(xh)2k的图像(2)要得到yax2bxc的图像，先把函数配方成ya(xh)2k的形式再由(1)变换得到第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时解析 列表如下：第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时在同一坐标系内描点、连线，如图所示第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时易错疑难辨析第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时如果函数f(x) (a 2)x2 2(a 2)x 4的图像恒在x轴下方，试求实数a的取值范围第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时辨析 产生错误的原因是忘记了函数yax2bxc是二次函数的条件为a0，此题在a2时f(x)4，图像也恒在x轴下方第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时规律总结函数yax2bxc为二次函数的条件是a0，如果二次项系数是字母或式子时，不能确定是否为0，也就是不能确定函数yax2bxc是否为二次函数时，此时一定要分类讨论 ，注意二次项系数为0的情况第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 4 第1课时课后强化作业 （点此链接）