几类特殊函数的求导-

2.4 几类特殊形式函数的导数定义 :隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2.4.1 隐函数的求导法1例1解解得23例3解所求切线方程为显然通过原点.45例5解62.4.2 对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. -对数求导法适用范围:78例1解等式两边取对数得9例2 解等式两边取对数得10一般地112.4.3参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?12由复合函数及反函数的求导法则得1314例3解所求切线方程为15例4解1617例5解182.4.4 相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?求法：19例6解仰角增加率20例7解水面上升之速率4000m21小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链式求导法求解.22思考题23思考题解答不对24