学案 磁场与复合场知识回顾1.带电粒子的运动规律与v0的关系（1）v0=0,F洛=0，带电粒子处于 状态；（2）v0B,F洛=0，带电粒子做 运动；（3）v0B,F洛=qvB，则带电粒子做匀速 运动，其半径R= ,周期T= ;（4）v与B成（02r2-2r1+2r4-2r3+2rn-1-2rn-2 , n为奇数解得R=R ,n为奇数答案 （1） （2）（3）R，n为奇数9.（2009金陵海安南外）如图16甲所示 ，在以O为坐标原点的三维空间里，存在着电场和磁场. 一质量m=210-2 kg，带电量q=+510-3C的带点小球在零时刻以v0 = 30 m/s的速度从O点沿+x方向射入该空间.图16（1）若在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向，E0=40 V/m.磁场沿-z方向，B0 = 0.8 T. 求 t1 = 12 s 时刻小球的速度.（2）满足第（1）问的条件下，求 t2 = 39 s 时刻小球的位置.（3）若电场强度大小恒为E0=40 V/m，磁感应强度大小恒为B0=0.8 T.且电场和磁场的方向均改为沿+y方向，试求小球经过y轴时的动能.解析 （1）当不存在电场和磁场时，小球只受重力做平抛运动，当同时加上电场和磁场时， 电场力：F1= qE = 0.2 N ，方向向上重力: G = mg = 0.2 N ，方向向下 ，重力和电场力恰好平衡.小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，有qBv=,得T= =10 s与电场、磁场同时存在的时间相同.所以小球在t1=12 s时刻的速度相当于t=2 s小球平抛运动的末速度vy=gt=20 m/s , vx=30 m/sv1=10 m/s方向与+x方向成角,有tan=（2）t =39 s时，此时小球的位置：x1=v0t=120 my1 = gt2 = 80 m小球做匀速圆周运动的半径r = mt2 = 39 s 时，小球恰好完成半个圆周运动此时小球的位置x2=x1+2rcos =120+ my2=y1-2rsin =80- m（3）小球在水平方向做匀速圆周运动qBv = , T = =10 sy方向小球做初速度为零的匀加速直线运动F=qE+mg F=ma y= at2y= at2=1 000n2（n=1,2,3）小球经过y时用动能定理（qE+mg）y=Ek- mv02Ek=9+400n2（n=1,2,3） 答案 （1）10 m/s,方向与+x方向成角,且 tan=（2）x2=120+ m y2=80- m（3）9+400n2（n=1,2,3） 返回