电磁学、量子物理总复习11.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R，在腔内离球心的距离为 d 处（ d Fb Fc (B) Fa Fc Fa (D) Fa Fc Fb 77. 一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场中(如图示 )则线圈导线上所受的安培力为(设载流线圈的法线方向与的 方向相同) (A) 2RIB. (B) 0. B如图所示，考虑上半圆形载流导线所受的安培 力，取电流元所受安培力为： 其大小为 方向如图所示。 沿y方向分量 由对称性可知，半圆弧所受安培力F 的 水平分量相互抵消为零，沿y轴正向。 同理可知，下半圆形载流导线所受的安培力大小 也是2RIB，但方向沿y轴负方向。所以整个圆线 圈导线上所受的安培力为零。 88. 圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导 线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为r (r 1)，则 与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为 (A) (1 r )I (B) ( r 1 )I (C) r I (D) 答案：( ) B有介质时的安培环路定理 说明；磁场强度沿任一闭合路径的环流等于该闭合路径所包围的传 导电流的代数和。B由稳恒电流I与磁化电流I共同决定。 稳恒电流 I 在空间产生的磁场 磁化电电流 I 在空间产间产 生的磁场场 则 99.如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源 上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳 定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是：（A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。 DPQ并联：1010. 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 答案：( ) B本题相当于通有变化电流的螺线管，管内无 自由电荷，且沿轴线方向均匀地分布着变化 磁场，当然有任意时刻通过圆筒内假想的任 一球面的电通量和磁通量均为零。在任何电场中，通过任意闭合曲面的电位移 通量等于闭合面内自由电荷的代数和。 在任何磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量 均等于零。1110. 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 对于选择(A) 无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀 地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则在筒内 形成沿轴线方向均匀分布的变化磁场。据麦克斯韦涡旋电场假设：变化的磁场 要在其周围空间激发一种电场涡旋电 场Er， 显然圆筒内变化的电场Er与r有关，非均匀 1210. 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 对于选择(C) (D) 在圆筒内沿涡旋电场Er电力线取闭合圆环，其 上电场强度的环流不为零。 在沿圆筒外取一不包围传导电流和位移电流 (变化的电场)的闭合环路，其上磁感强度的 环流为零 1311. 设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产 生光电效应，已知金属的红限频率为0 ，测得两次照射时的遏止电 压 |U02 | = 2|U01 | ，则这两种单色光的频率有如下关系：（A） 2 = 1 - 0（B） 2 = 1 + 0（C） 2 = 21 - 0（D） 2 = 1 - 20 C解：写成1412. 用频率为1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最 大动能为EK1 ；用频率为2的单色光照射另一种金属时，测得 光电子的最大动能为EK2 ；如果EK1 EK2 ，那么 ：（A） 1一定大于 2（B） 1一定小于 2（C） 1一定等于 2（D） 1可能大于也可能小于 2 D无法确定1513.不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定 D该式说明，对微观粒子的坐标和动量不可能同时进 行准确的测量。如果坐标测量得越准确，则动量测定的 偏差就越大，反之亦然。1614.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的 氢原子吸收？（A）1.51ev, （B）1.89ev, （C）2.16ev, （D）2.40ev B17A15.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在 x = 5/6a 处出现粒子的几率密度为： 1816. 氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子 数（n，m ，ms）可能取的值为：（A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2） C19二. 填空题1. 一电偶极矩为P 的电偶极子放在场强为 E 的均匀外电场 中，P 与 E 的夹角为 ，在此电偶极子绕垂直于（ P ， E ） 平面的轴沿 角增加的方向转过 1800 的过程中，电场力做 功 A =_.电偶极子在均匀电场中所受的 力矩为：202一半径为R的球面均匀带电，所带电量为q，则电场的 能量为We= 。解法一:解法二：孤立球形导体电容213. 图示为一均匀极化的电介质球体，已知电极化强度为P ，则 介质球表面上A、B、C各点的束缚电荷面密度分别为_， _，_P 、 P、 0 224一平面试验线圈的磁矩大小Pm为110-8Am2， 把它放 入待测磁场中。当此线圈的Pm与z轴平行时，所受力矩大 小为M=510-9Nm，方向沿x轴负向，当此线圈的Pm与y 轴平行时，所受力矩为零，则线圈所在空间的磁感应强 度B的大小为 ，方向为 。此线圈的磁矩与y 轴平行时，所受力矩为零, 所以磁感应强度和y 轴平行。0.5T，y轴正向.235. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是： 。 毕奥-萨伐尔定律： 电流沿z轴方向， 比较 246. 有一半径为a，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线 bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受 的安培力大小_. 257. 在安培环路定理中，SIi 是指_ ；B 是指_ ；它是由 _ 决定的。环路所包围的各种稳恒电流的代数和环路上的磁感应强度环路内外全部电流所产生磁场的叠加268. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中 虚线表示的是B = 0H的关系说明a、b、c各代表哪 一类磁介质的BH关系曲线： a 代表_的BH关系曲线 b 代表_的BH关系曲线 c 代表_的BH关系曲线顺磁质：抗磁质：铁磁质：279. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中.2810.充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器 ，在放电时两板间的电场强度的大小为 E =Ene-t / RC，式中 En 、R、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为 _；其方向与场强方向_ 。E =Ene-t / RC ，S = r22911.光子波长为， 则其能量=_； 动量的大小 =_； 质量=_ 光子能量：光子质量：光子动量：3012. 设描述微观粒子运动的波函数为(r,t)，则表示_；须满足的条件是_；其归一化条件是 _ 单值、有限、连续，t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率， 又称为概率密度。3113. 波长=5000 的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确 定量=10-3 ，则利用不确定关系式 pxx h 可得光子 的x坐标的不确定量至少为_. (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm 32计算的基本要求:1. 电荷分布 电场，2. 电流分布 磁场，3. 电磁场基本性质方程的应用（如高斯定理、环路定理），4. 电磁感应定律的应用，5. 电、磁场能量的计算。三. 计算题331. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为 = 0sin，式中 0为一常数， 为半径R与x轴所成的 夹角，如图所示试求环心O处的电场强度 解：在 处取电荷元，其电荷为 dq =dl = 0sin Rd 它在O点产生的场强为在x、y 轴上的二个分量 dEx=dEcosdEy=dEsin34dEx=dEcosdEy=dEsin对各分量分别求和 35解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该球壳内所 包含的电量为：dq=dV=qr/( R4) 4r2dr4qr3dr/R4 球体所带的总电量为：2. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为(q为一正的常数)试求： (1)带电球体的总电量；(2)球内、球外各点的电场强度；(3) 球内、球外各点的电势。36（2）在球内作一半径为r1的高斯面，按高斯定理有方向沿半径向外。在球体外作半径为r2的高斯面，按高斯定理方向沿半径向外。37球外电势 （r2R ）(3) 球内电势 （r1R）383. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，