任务一 资金时间价值 口O oO 工.单利现值、计算单利的现值和终值P=F/ (Li+nxi)其由 了Y 一Ht+nxiD 为单利现值系数【例2-1】 水刚为了5年后能从银行到出5000元，在年利率2.25%o的情况下，现在应存入银行的金额是多少?解P=F/ (1+nxi) =5000/ (1+5x2.25%o)久4494.38 (元)2.单利终值F=P (1L+nxi)其中 1+nxi) 为单利终值系数。 任务一 资金时间价值例2-2】小刚将1000元存入银行，年利率2.25%，求5后的终值。解F=P (1+nxi) =1000x (1+2.25%x5),tt11215 (元 、 一o 二、计算复利的现值和终值 ，o 工.复利现值P=F/ (1+iD n其中，工/ (1+iD n为复利现值系数，记作 (P/F，iP nm O 世) 。o 【例2-3】小刚为了5年后能从银行取出1000元，在复利年利率29%o的情况下，问现在应存入多少金额?页 下一页四任务一 资金时间价值解 查表2-1可得(CP/F，29%，5) =0.9057P=F/ (1+iD) n=1000/ (1+29%) 5=905.7 (元)2.复利终值F二P 1+D 其中:1L+iD 为复利终值系数，记作 (F/P, in) 。o 【例2-4】小刚将1000元存入银行，复利年利率为2%，问5年后的终值共多少?o 解 查表2-2可得 (F/P，2%，5) =1.1401co _F=P (1+i) =1000x (1+2%) 5一1104.1 (元) .页 下-页 返回任务一 资金时间价值普通年金的终值和现值一) 普通年金终值普通年金即后付年金，是指收付款发生在每期期末的年金。普通年金的收付形式如图2-工所示。-横线为时间轴，用阿拉伯数字表示各期的期来,，坚线的位置表示收付款发生的时点，下端的数字表示收付款的金额即年金，用A表示。图2-1展示的是第1期至第n期每期期末收付款的情况。o 【例2-5】年金了元钱经过3期，按6%o的利息计算的普通年金终值如下。 任务一 资金时间价值到第三期末的年金终值如下: 在第一期末所收的1元，到 第三期应赚两期利息，增值到+.123元，在第二期末所收的工元，到第三期末应赚一期的利息，增值到1.06元;第三期末的所收的 在本期没有利息，增值为0，所以第三期末中有 年金在第二期末其值为3,183元 O 用颖值FA式为o F= (1+iD ?+ (1+i) 1+ (1+iD) 0三 (1+6%) ?+ (1+6%) !+ (1+6%o) 9=一3.183 (元) 由此可以得到年金为A，利率为j，复利期数为n的普通年金终值的计算公式为-页 下-页任务一 资金时间价值CL+i -1 太 = 其 人 人L+间”一! 为普通年金终值系数，记作 C(F/A，i，n) 。o 【例2-6 其企业由 外贷款引进一系列设备，贷款年利率为10oo，5年后须偿还贷款6000万元，问该企业每年需提存多少基金存入银行，才能按期还上贷款。 解 此题是求年金A，已知终值F为6000万元，利率j109%，期数n为5，则(+i -1i 忆 _ 6000(L+i -1 (L+rl0%) -1 10%及=4x 转化为4 = = 982.8(万元)-页 下一页 任务一 资金时间价值 -_ -6000(CPM (FL105% 5) 18A4410匆,5) 天6-105i 6 000 一=5105T = 982.8(万元)四F一页 任务一 资金时间价值) 普通年金现值普通年金现值的计算，实际上就是已知年金A，求普通年金 假设每期期末的收付款金额年金) 为A，利率为1，计息期数为人 每期复利芋次， 并证年邻更食的计管可用 图2-2表示如下 | o 由此， 可以得出普通年全现值的公式为” 忆=4. 工- (1 +站了1-(1+iOo 其中: 为普通年金现值系数，或称普通年金1元的现值，利率为1，经过mn期的年金现值，用符号 C(P/A,，n) 表示。= 4x(人(PLAN -页 下-页任务一 资金时间价值【例2-7】某企业租赁一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需租赁3年，假设银行存款利率为8%，则企为保证租金的按时支付，现应存入多少钱用以支付租金?据普通年金现值的计算公式可得P=Ax (P7A, iD ni二5000x (P7A，89%，3)查表2-4可得 (P/A，8o%，3) =2.5771所以P=5000x2.5771王12885.5 (元)4、预付年金的终值和现值付年金是指收付款发生在每期期初的年金，又称即付年金或先付年金。预付年金的支付形式如图2-3所示。 昔扎 Oo 预 .一页 下-页 返回