金融工程的核心技术及其应用研究金融工程的核心技术及其应用研究郭菊娥 邢公奇1 （西安交通大学，西安，710049）摘要摘要 本文从现金流的视角，高度阐述了无套利分析、分 解、组合和整合的金融工程技术，给出了金融工程技术 在套期保值、套利、投机和构造组合应用方面的典型案 例，提出了我国应用金融工程技术解决现实问题的构想。关键词关键词 金融工程技术；分解；整合1 引言 金融工程将工程思维引入金融创新领域，综合地采用数学建模、 数值计算、网络图解和仿真摸拟等工程技术方法，优化地设计、开 发和实施具有特定流动性、收益和风险特性的创新金融产品和金融 工具，构筑解决实际金融问题的方案。支持金融工程技术的理论是 一种知识体系，该知识体系不仅包括金融理论与经济学理论，而且 还包括数学、统计学、法学、会计学、工程学与计算机技术等；支 持金融工程技术的金融工具不仅包括基本金融工具：货币、外汇、 债券与股票，而且还包括衍生工具：远期、期货、期权与互换；支 持金融工程技术的工艺方法是把理论与工具巧妙结合起来的工程组 装技巧与科学分解的技能，创造性地构造解决金融现实问题的手段 与方法。金融工程的核心技术由无套利分析、组合、分解和整合技 术构成。2 无套利分析技术 无套利分析技术，就是对金融市场中的某项“头寸”进行估值和 定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头 寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由 此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。它是诺贝尔经济学奖 获得者莫迪格里亚尼和金融学家米勒于 1956 年在资本成本、公 司财务与投资管理一文中提出的，并被后人以两位作者各自姓氏 的第一个字母（ModiglianiMiller）命名为 MM 定理，它假设存在 一个完善的资本市场，使企业实现市场价值最大化的努力最终被投 资者追求最大投资收益的对策所抵销，揭示了企业不能通过改变资 本结构达到改变其市场价值的目的。换言之，企业选择怎样的融资 方式均不会影响企业的市场价值，企业的市场价值与企业的资本结 构是无关的。如果在一个完善的资本市场上，企业融资政策和融资 方式与企业的市场价值无关，那么所有企业的负债率应当呈现随机分布的状态。但现实中企业债务分布有明显的行业特征（如资本密 集型的制造业，金融业有较高的负债率，广告业，制药业等负债率 却很低） 。导致这一现象的原因，在于 MM 定理中舍去了像税收，企 业破产成本和企业与投资者之间的利益冲突等一系列现实的复杂因 素。因此解决 MM 定理与现实不符的正确思路，应该逐步消除 MM 定 理的假设。 套利活动是对冲原则的具体运用，在市场均衡无套利机会时的价 格，就是无套利分析的定价技术。采用无套利分析技术的要点，是 “复制”证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。 其具体复制方法如下： 假设债券 A 与 B 的现价分别为与，未来市场变好时债券 A 与APBP B 的价格分别为与，未来市场变坏时债券 A 与 B 的价格分别为AUPBPU 与，无风险利率为 rf，当无套利机会时，d1+rfu， 1+rfAdPBPdd ，令 1+rf=。现在用 份债券 A 和 份的无风险证券来复制债券ufr B，复制市值为 I=+APfr 市场看好时： I=+= （1）AUPfrAPU 市场看坏时： I=+= （2）AdPfrAPd由（1）和（2）两式可解得： 由复制要点可知： 以上给出了两种状态（好与坏）下用债券 A 和无风险证券复制债 券 B 的方法，这种方法还可推广到 n 种状态下。3 组合、分解与整合技术 结构化的组合、分解技术以及整合技术是金融工程的核心技术， 它把各种金融工具看作是零部件，采用各种不同的方式组装起来， 创造具有符合特殊需求的流动性和收益与风险特性的新型金融产品 来满足客户的需要；现有的金融工具又可以通过“剥离”等分解技 术分解其收益与风险，从而在金融市场上实现收益与风险的转移以 及重新配置金融资产的功效。 （1）分解技术 现有的大多数金融工具或金融产品，都有其特定的结构形式与要 素构成，但其共同点就是构成要素中具有风险特性。如浮动利率债 券，在市场利率不稳的情况下，对于风险厌恶的投资人来说，将大 大消弱其投资力度。倘若能将风险因子从债券中分离开来，则债券 )()( durdudupdudufa)()( durduduPPduduPPfA AAB市场交易就会更加活跃起来，使交易双方在收益和头寸等方面都能 得到满足，由此引发从金融工具或产品中分解风险因子的思想。分 解技术就是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中 的某些高风险因子进行剥离（Stripping） ，使剥离后的各个部分独 立地做为一种金融工具或产品参与市场交易，达到既消除原型金融 工具与产品的风险，又适应不同偏好投资人的实际需要。第一，分 解技术是从单一原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离，使 分离后的因子成为一种新型工具或产品参与市场交易；第二，分解 技术还包括从若干个原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离； 第三，对分解后的新成份进行优化组合，构成新型金融工具与产品。 从理论上讲，在分解技术的成本低于金融工具或产品变体演化后工 具或产品的收益时，绝大多数现有的金融工具或产品都有可能通过 分解技术进行变体演化，实现既规避风险，又满足市场需要的目的。 从实践的角度来看，分解技术使传统债券的持有人原本无法消除的 诸多风险因素得以化解。传统债券工具由于绝大多数是固定收入证 券，本身具有不可消除的利率风险、违约风险、再投资风险、赎回 风险和购买力风险等，运用传统的有效组合技术管理风险，其只能 降低风险而不是彻底消除金融工具或产品本身的风险，而分解技术 就是拆开风险、分离风险因素，使一系列风险从根本上得以消除。(2) 组合技术 组合技术与分解技术截然不同，它不是在某一既有金融工具或产 品的基础上采用现金流分析进行结构分解，而是在同一类金融工具 或产品之间进行搭配，使之成为复合型结构的新型金融工具或产品。 它主要运用远期、期货、互换以及期权等衍生金融工具的组合体对 金融风险暴露（或敞口风险）进行规避或对冲。从理论上来讲，组 合技术的基本原理就是根据实际需要构成一个相反方向的头寸全部 冲掉或部分冲销原有的风险暴露；其主导思想就是用数个原有金融 衍生工具来合成理想的对冲头寸。由于组合技术灵活性强，所以可 以无限的构成新型金融工具或产品，具体采用哪几种金融工具、哪 种组合形式进行组合，取决于原有风险的状态以及要达到的头寸状 况。从技术上来讲，构成适当的对冲头寸取决于两个因素，其一对 原有风险来源、性质及其型态的辨识；其二正确确定对冲目标。从 实践的角度来看，第一搞清楚客户需要保护的风险部位以及要保护 部位的目标是完全对冲还是有限对冲；第二搞清楚客户对风险的态 度，权衡客户实际需要，剪裁金融工具以适应客户需求偏好；第三， 做到既能满足客户对组合工具收益、风险特性的需要，又能是组合 工具的价格被客户自愿接受，还能适应客户对市场的看法。由于金 融风险暴露对于任何从事金融活动的个人、企业（公司）乃至国家 都是普遍存在的，所以组合技术常被用于风险管理。 （3）整合技术 整合是一个系统为实现系统目标将若干部分、要素联系在一起使 之成为一个整体的、动态有序的行为过程。整合技术就是把两个或 两个以上的不同种类的基本金融工具在结构上进行重新的组合或集成，其目的获得一种新型的混合金融工具，使它一方面保留原基本 金融工具的某些特征，另一方面创造新的特征适应投资人或发行人 的实际需要。从理论上讲，任意两类或两类以上市场的基本金融工 具都可以相互整合，形成新的混合金融工具；从实践的角度来看， 混合金融工具主要应用于跨利率市场、汇率市场、货币市场、股本 市场和商品市场等，它是以上几大市场基本金融工具的部分整合体， 它的产生与应用来源于投资人或发行人的需求。从投资人或发行人 的需求方面来讲，第一，如果某投资人或发行人同时操作利率工具、 股权工具和货币工具，那么他必须与利率市场、股本市场和货币市 场的参与人发生直接关系，一旦在某个交易环节出现失误，可能使 投资人暴露出更大的敞口风险，增加了多工具联合操作的风险概率。 但是，如果该投资人或发行人应用整合好的混合金融工具，只与一 个交易方往来，不仅提高了交易效率，而且大大降低了交易风险系 数。第二，一方面由于市场外部规章制度和内部政策的限制，使得 投资人或发行人不可能自由地进入任何市场，这样就限制了投资人 或发行人的多手操作机会，另一方面，由于投资人或发行人对所有 专门市场知识掌握的程度不同，也制约着投资人或发行人采用多种 金融工具联合操作策略的运用。因此，整合新型的混合金融工具替 代多手操作来不断满足投资人或发行人的实际需求将是金融工具整 合技术发展的动力。 综上所述，分解技术主要在既有金融工具的基础上，通过拆开风 险对其进行结构分解，使那些风险因素与原工具分离，创造出若干 新型金融工具，以满足不同偏好投资人的需求；组合技术主要在同 一类金融工具或产品之间进行搭配，通过构造对冲头寸规避或抑制 风险暴露，以满足不同风险管理者的需求；整合技术主要在不同种 类的金融工具之间进行融合，使其形成具有特殊作用的新型混合金 融工具，以满足投资人或发行人的多样化需求。分解、组合和整合 技术都是对金融工具的结构进行变化，其技术方法的共同优点就是 灵活、多变和应用面广。4 金融工程技术的应用 金融工程技术主要应用于套期保值、投机、套利和构造组合这四 个方面。 (1) 套期保值 套期保值是指一个已存在风险暴露的实体，力图通过持有一种或 多种与原有风险头寸相反的套期保值工具来消除或规避该风险。它 通过将现货头寸与用各种期货、期权和掉换组成的套期保值头寸相 叠加，并对交割月份和成交价格加以变化，就能以许多种方式调整 风险暴露状况。一般先用作图法或数学方法给出目前风险暴露状况 的图像描述，再把这一图像和考虑采用各种期货、期权和掉换组成 的套期保值头寸的现金流叠加，然后再考察净现金流状况。 (2) 投机 投机是指一些人希望利用对市场某些特定走势的预期来对市场未来的变化进行赌博，并因此而制造出一个原先并不存在的风险暴露。 投机往往采用较为直接的方式，买入预期价格将上涨的资产或卖出 预期价格将下跌的资产。如果投机者处于多头地位时价格上升或处 于空头地位时价格下跌，那么他将由于正确的预测而获利，否则， 他将因错误的预测而遭受损失。显然，投机的本质就是在投机者承 担风险的条件下获取投机回报。投机者的买卖行为都是对其收集、 分析的信息所做的反应，它所获取的利润被看作是预测成功的回报 和被看作是承担风险的回报。例如，一个投机者预测英国的黄金市 场将呈上升趋势，于是他通过伦敦国际金融期货交易所购买多头黄 金期货合约来进行投机。他只需支付 2 万英镑便可获得价值为 100 万英镑的黄金头寸，且这一交易的初始保证金可以用附息有价证券 来存入，而不一定非要存入现金。 (3) 套利 套利是同时在两个或更多的市场上构筑头寸来利用不同市场定价 的差异。它与投机行为从价格水平变化中牟取利润不同，它是从价 格联系的差异中套取利润。对于套利活动，最关键的是不同风险、 不同到期期限、不同时间、不同空间特征的资产价格之间的基本关 系。例如，一个谷物栈仓借款在即期市场购买玉米，同时卖出 3 个 月后交割玉米的远期合同。到指定时间，玉米从栈仓中取出按合同 定价进行交割，将出售所得用来偿还借款的本金和利息。如果远期 价格与即期价格的差足以支付 3 个月的仓储成本和利息，该套利活 动就是有利可图。 (4) 构造组合 金融工程技术可以用来对一项特定交易或风险暴露的特性重新进 行构造。下面阐述运用组合技术将互换与期权组合，构成具有上、 下限的交换合约过程。 例：假设有两家公司 A 与 B 需要筹措 10 年