若某可逆热机分别从(a)600K, (b)1000K的高温热源吸热, 向300K的冷却水放热, 问每吸100kJ热各能作多少功? Q2W可Q1热源T1热源T2可(a) T1 = 600K, T2 = 300K, Q1 =100kJ = Wr/ Q1 = (T1 T2 )/ T1 =(600K 300K )/ 600K = 0.5Wr= Q1 = 0.5 100kJ = 50kJ(b) T1 = 1000K, T2 = 300K, Q1 = 100kJ = Wr/ Q1 = (T1 T2 )/ T1 = (1000K 300K ) / 1000K = 0.7Wr= Q1 = 0.7 100kJ = 70kJ1Date15这是一个自发过程。可设想在高温热源T1 和低温热源 T2之间有无数个热源，每个热源的温度仅相差 dT， 将系统逐个与每个热源接触并达到热平衡，最终的结 果是热从高温热源可逆地传到了低温热源。整个过程的熵变S= S1+ S2=5.76JK-1Date27Date39 P1 T1 V1P2 T2 = T1 V2恒温可逆P2 V T1恒容恒压P2 V1 T恒压绝热U=0 Q= -W=5.76JK-1W1=0 Date4Q1=U1=nCV,m(T1-T1)= - 3.118KJQ2=H1=nCp,m(T2 - T1)= 4.356KJQ=Q1+Q2=1.247KJS= S1+ S2=5.76JK-1 Q1=0 S1=0 Date5Q = Q1 +Q2P1 T1 V1P2 T2 = T1 V2QP2 V T1恒容Q1恒压Q2恒温可逆Date6在恒熵条件下, 将3.45mol理想气体从15, 100kPa压缩到 700kPa, 然后保持容积不变, 降温至15. 求过程之Q, W, U, H 及S. 已知Cp,m=20.785 Jmol1 K1.n=3.45mol, pg T1=288.15K p1=100kPan=3.45mol, pg T3=288.15K V3 = V2dS=0n=3.45mol, pg T2=？ p2=700kPa压缩dV=0降温恒熵过程指绝热可逆过程10 Date7一个两端封闭的绝热气缸中, 装有一无摩擦的导热活塞, 将气缸分成两部分. 最初, 活塞被固定于气缸中央, 一边是 1dm3, 300K, 200kPa的空气; 另一边是1dm3, 300K, 100kPa的 空气. 把固定活塞的销钉取走, 于是活塞就移动至平衡位置.试 求最终的温度, 压力及隔离系统总熵变.返回12 气缸绝热导热活塞 pa=200kPa Ta=300K Va=1dm3pb=100kPa Tb=300K Vb=1dm3p T V1p T V2绝热恒容空气视为理想气体, 则由U = 0 可知 T= Ta =Tb =300K.( 亦可由U =n(左)CV,m(T-Ta) + n(右)CV,m(T-Tb) = 0 求得 )左边: pV1=paVa右边: pV2=pbVb Date8返回Date912 PT = c =100298 =29800 kPakT2= 29800/200 = 149kU=nCV,m T=22.58.314(149-298)= - 6.194kJH=nCp,m T=23.58.314(149-298)= - 8.672kJ= - 51.87JK-1Q=U w = - 11.149KJ(=TS ) = - 8.672-149(-51.87+2205.1)-(2982205.1) 10-3=60.177kJHGDate1013 恒温 可逆4mol T1 = 750K p1 150kPa V1 4mol T3 T2 p3 100kPa V3 4mol T2 p250kPa V2 V1恒容Date11已知5固态苯的饱和蒸气压为2.28kPa, 1mol, 5过冷 液体苯在p =101.325kPa下凝固时, Sm =35.46 JK1mol1, 放 热9860 Jmol1. 求5时, 液态苯的饱和蒸气压. 设苯蒸气为理 想气体.16 1mol过冷液体苯在恒温268.15K凝固. 设过程经由如下图所示的5个步骤完成:l, p0, Ts, p0, Tl, pl, Tg, pl, Tg, ps, Ts, ps, TGG1G2G3G4G5H SDate12pl = 2.669kPal, p0, Ts, p0, Tl, pl, Tg, pl, Tg, ps, Ts, ps, TGG1G2G3G4G5H SDate1316U=WnCV,m(T2 -T1)= - P(V2-V1)U=W=nCV,m(T2-T1)= - 2.394KJH=nCp,m(T2-T1)= - 3.991KJ=10.73JK-1Date14(1)1kg温度为273K的水与373K的恒温热源接触, 当水温升至 373K时, 求水的熵变, 热源的熵变及隔离系统总熵变.(2)倘若水是先与保持323K的恒温热源接触, 达到平衡后再与保 持373K的恒温热源接触, 并使水温最终升至373K, 求总熵变.(3)根据(1), (2)计算结果, 说明用何种加热方式既能使水温由 273K升至373K, 又能使总熵变接近于零? 设水的比热容为 4.184 J K1 g1 .17 m=1kg H2O(l) T1=273K热源 T=373Km=1kg H2O(l) T=373K热源 T=373K(1) 水的比热容 c = 4.184J K1 g1Date15(3) 计算表明, 采用温度递增的不同热源加热以缩小热源与系统 间的温差, S(总)将减小并趋于零. 当采用可逆加热时, 系统 每次升温dT, 则需无穷多个热源, S(总) = 0.Date16在100kPa下有10g 27的水与20g 72的水在绝热器中混合, 求 最终水温及过程的总熵变. 水的定压比热容为cp =4.184 J g1K1.绝热混合恒压100kPama=10g, ta=27 , 水mb=20g, tb=72 , 水m=30g , t, 水19 Date1720S= S(H2)+ S(CH4)=31.83JK-1H2 300K 100dm3CH4 300K 50dm3H2 CH4 300K (100+50)dm3恒温 恒压Date18今有1mol氧气从900, 700kPa绝热可逆膨胀到140kPa, 求 此过程的H及 G. 已知标准熵S1173=248.67 Jmol1K1. 定 压摩尔热容为:Cp,m/(Jmol1K1 ) = 28.17 + 6.297103(T/K)0.7494 106 (T/K)222 n =1mol, O2 p1 =700kPa T1 =1173.15Kn =1mol, O2 p2 =140kPa T2 =？绝热可逆S = 0因题给Cp,m是温度的函数, 故不宜用绝热过程方程求T2.Date19始态的规定熵Date2022U= U1+ U2=0n1CV,m(T2 -T1)+ n2CV,m(T2 -T1)=02 (T2 -200)+ 4(T2 -500)=0T2=400K2mol N2 200K 50dm34mol N2 500K 75dm3(2+4)mol N2 T2 (50+75)dm32mol N2 T2dm34mol N2T2dm3恒温恒压 SS1_+ S2Date21S= S1+ S2=10.73JK-1S= 0Date22在一绝热容器中有1kg 25的水，现向容器中加入0.5kg 0的 冰，这是系统的始态。 求系统达到平衡态后，过程的S.绝热混合恒压ma=1kg, ta=25 , 水 mb=0.5kg, tb=0 , 冰m=1.5kg , t, 水24 假设冰完全融化，则代入数据求得 t9.887 0 ，不合理 故终态温度为0 设融化的冰为m，则10004.184（025）333.3m0m313.8gDate231mol水在373.15K, 101.325kPa下恒温恒压气化为水蒸气, 并继续升温降压为473.15K, 50.66kPa. 求整个过程的G. 设水蒸 气为理想气体, 水气的定压热容Cp,m/(Jmol1K1 ) = 30.54 + 10.29103(T/K), 其它数据可查附录.24 H2O(l) T1=373.15K p1=101.325kPaH2O(g) T2=T1 p2= p1H2O(g) T3=473.15K p3= 50.66kPa(1)G1=0(2)G2 H2 S2 Date24Date25298.15K, 101.325kPa下1mol过冷水蒸气变为298.15K, 101.325kPa的液态水. 求此过程的S及G. 已知298.15K下水的 饱和蒸气压为3.1674kPa , 气化热为2217Jg1. 此过程能否自发 进行?241mol, H2O(g) T =298.15K p1=101.325kPa1mol, H2O(l) T =298.15Kp1 =101.325kPa恒温恒压1mol, H2O(g) T =298.15K p2=3.1674kPa1mol, H2O(l) T =298.15K p2=3.1674kPa(1)(2)(3)Date26Date27一定量某物质的恒压过程T一定, 将上式对 p 微分, 可得将麦克斯韦关系式代入上式, 得30 Date281mol某物质, Sm=f(T, Vm)上式在恒压条件下除以dT, 可得由麦克斯韦关系式, 可知将式(2), (3), (4)式代入(1)式, 得32 Date29今有两个用绝热外套围着的容器, 均处于压力p =101.325 kPa下. 在一个容器中有0.5mol液态苯与0.5mol固态苯成平衡; 在 另一容器中有0.8mol冰与0.2mol水成平衡. 求两容器互相接触达 平衡后的 S.已知常压下苯的熔点为5, 冰的熔点为0, 固态苯 的热容为122.59 Jmol1 K1, 苯的熔化热为9916 Jmol1, 冰的 熔化热为6004 Jmol1.(应知水的定压比热容为cp =4.184 J g1K1.)27 假设冰全部熔化, 苯全部凝固, 末态温度均为t. 在恒压 101.325kPa和与外部绝热条件下进行内部的相变和变温过程:0.5mol苯(l) 0.5mol苯(s) t1=5 0.8mol冰(s) 0.2mol水(l) t2=0可逆相变1mol苯(s) t1=5 1mol水(l) t2=01mol苯(s) t 1mol水(l) t变温Date30Date3128 nRT=PVP2= H= H1+ H2=0.125.104+0= 2.5104KJ W=0 Q= U= H - (PV) H P2V2= (2.5104+25.6621010-3)KJ=2.2538KJ101.325kPa0.1mol 液 35.51 101.325KPa0.1mol 气 35.51 P2不可逆相变0.1mol 气 35.51 101.325KPaDate32已知298.15K时液态水的标准摩尔生成吉布斯函数 fG m (H2O,l)=23