2010 年玉林市、防城港市初中毕业暨升学考试年玉林市、防城港市初中毕业暨升学考试数学数学全试卷共三大题，共 4 页，满分为 120 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1本试卷分为试题卷和答题卷两部分。请将答案填写在答题卷上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。 2选择题每小题选出答案后，玉林市的考生用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂 黑；防城港的考生用蓝黑色的钢笔或圆珠笔将选项标号填写在答题卷上对应题目的空格内。3非选择题玉林市的考生用直径 0.5 毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答； 防城港市的考生，用蓝黑色的钢笔或圆珠笔在答题卷上各题的答题区域内作答。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分。每小题给出的四个选项中，只有分。每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上） 1、 （2010防城港）9 的相反数是（ ）A、B、91 9C、9D、1 9考点：相反数。分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答：解：根据相反数的定义，得 9 的相反数是9故选 C点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2、 （2010防城港）下列四个数中，最小的数是（ ）A、2B、1C、1D、0 考点：有理数大小比较。 分析：根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果 解答：解：正数大于 0 和负数， 只需比较 A、B 就可得出正确结果，|2|=2，|1|=1，21，即|2|1|，21故选 A 点评：考查了有理数大小比较法则正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数， 绝对值大的反而小 3、 （2010防城港）如图所示，直线 ab，c 与 a，b 均相交，则 =（ ）A、60B、100 C、120D、150 考点：平行线的性质。 专题：计算题。 分析：先根据平行线的性质求出1 的度数，再根据平角的性质求出 的度数即可 解答：解：直线 ab，c 与 a，b 均相交， 1=60， +1=180，=18060=120故选 C点评：此题考查的知识点为：两直线平行，同位角相等及平角的性质4、 （2010防城港）玉林市，防城港市面积共 19000km2，用科学记数法表示这个数是（ ）A、19103km2B、0.19105km2 C、1.9105km2D、1.9104km2 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答：解：19 000km2用科学记数法表示这个数是：1.9104km2故选 D 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5、 （2010防城港）计算（a2）3的结果是（ ） A、a5B、a6 C、a8D、3a2 考点：幂的乘方与积的乘方。 分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案解答：解：（a2）3=a6故选 B 点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键 6、 （2010防城港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形B、平行四边形 C、菱形D、正五边形 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴 如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 故选 C 点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合7、 （2010防城港）掷一个骰子，向上一面的点数大于 2 且小于 5 的概率为 p1，拋两枚硬 币，正面均朝上的概率为 p2，则（ ） A、p1p2B、p1p2 C、p1=p2D、不能确定 考点：概率公式。 分析：计算出各种情况的概率，然后比较即可解答：解：大于 2 小于 5 的数有 2 个数，p1=；投掷一次正面朝上的概率为，两次2 61 31 2正面朝上的概率为 p2=，1 21 21 41 31 4p1p2 故选 B 点评：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=两个独立事件的概率=两个事件概率的积 8、 （2010防城港）在数轴上，点 A 所表示的实数是2，A 的半径为 2，B 的半径为 1，若B 与A 外切，则在数轴上点 B 所表示的实数是（ ）A、1B、5C、1 或5D、1 或3考点：圆与圆的位置关系。分析：本题直接告诉了两圆的半径及位置关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则 PR+r；外切，则 P=R+r；相交，则 RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则 PRr （P 表示圆心距，R，r 分别表示两圆的半径） 解答：解：设数轴上点 B 所表示的实数是 b，则 AB=|b（2）|=|b+2|，B 与A 外切时，AB=2+1，即|b+2|=3，解得 b=1 或5，故选 C点评：本题考查了由数量关系及两圆位置关系求圆心坐标的方法9、 （2010防城港）对于函数 y=k2x（k 是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A、是一条直线B、过点（，k）1 C、经过 1，3 象限或 2，4 象限D、y 随着 x 的增大而增大 考点：一次函数的性质。分析：先判断出函数 y=k2x（k 是常数，k0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行逐 一分析解答，解答解答：解：数 y=k2x（k 是常数，k0）符合正比例函数的形式 A、正确，函数的图象是一条直线；B、正确，函数的图象过点（，k） ；1 C、错误，k 是常数，k0，k20，函数的图象经过 1，3 象限； D、正确，是增函数，故 y 随着 x 的增大而增大 故选 C 点评：本题考查的是正比例函数的性质，在直线 y=kx（k0）中： 当 k0 时，函数图象过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k0 时，函数图象过二、四象限，y 随 x 的增大而减小10、 （2010防城港）如图所示，将ABC 的三边分别扩大一倍得到A1B1C1， （顶点均在格 点上） ，它们是以 P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标是（ ）A、 （4，3）B、 （3，3）C、 （4，4）D、 （3，4）考点：位似变换。 专题：网格型。分析：作直线 AA1、BB1，这两条直线的交点即为位似中心解答：解：由图中可知，点 P 的坐标为（4，3） ，故选 A点评：用到的知识点为：两对对应点连线的交点为位似中心 11、 （2010防城港）如图所示，正方形 ABCD 内接于O，直径 MNAD，则阴影部分面积占圆面积（ ）A、B、1 21 4C、D、1 61 8考点：扇形面积的计算；正方形的性质。 分析：连接 AM、BM根据图形的轴对称性和等底等高的三角形的面积相等，易知阴影部 分的面积即为扇形 OAB 的面积，再根据正方形的四个顶点是圆的四等分点，即可求解 解答： 解：连接 AM、BM MNADBC，OM=ON， 四边形 AOBN 的面积=四边形 AOBM 的面积 再根据图形的轴对称性，得阴影部分的面积=扇形 OAB 的面积=圆面积1 4故选 B点评：此题注意能够把不规则图形的面积进行转换 涉及的知识点：两条平行线间的距离处处相等；等底等高的三角形的面积相等；正方形的 每一条边所对的圆心角是 90 12、 （2010防城港）直线 与双曲线 C 在第一象限相交于 A，B 两点，其图象信息如图所示， 则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）A、4 个B、5 个 C、6 个D、8 个 考点：反比例函数综合题。 专题：新定义。 分析：根据题意，首先确定双曲线与直线的方程，进而由图象可得阴影部分即直线下方与 双曲线上方的部分；依次找 x=1 到 4 之间，横、纵坐标都是整数的点，可得答案 解答：解：根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，4）与（4，1）则双曲线的方程为 y1=，直线的方程为 y2=5x；4 阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；易得当 x=2 时，y1=2，y2=3，其格点为（2，2）与（2，3） ；当 x=3 时，y1=，y2=2，其格点为（3，2） ；4 3易得格点还有（1，4）与（4，1） ； 故格点共有 5 个，答案为 B 点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，同 学们要注意对各个知识点的灵活应用 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13、 （2010防城港）分解因式：a24a= a（a4） 考点：因式分解-提公因式法。 分析：由于原式子中含有公因式 a，可用提取公因式法求解解答：解：a24a=a（a4） 点评：主要考查提公因式法分解因式，是基础题14、 （2010防城港）分式方程的解是 x= 3 11=3 + 3考点：解分式方程。 专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：（x1） （x+3） ，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：方程两边同乘以（x1） （x+3） ，得 x+3=3（x1） ，解得 x=3 经检验：x=3 是原方程的解 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 15、 （2010防城港）一组数据 3，4，0，1，2 的平均数与中位数之和是 4 考点：算术平均数；中位数。 分析：根据平均数和中位数的概念求出结果，再相加即可 解答：解：平均数=（3+4+0+1+2）5=2； 数据从小到大排列：0，1，2，3，4，中位数=2； 2+2=4 即平均数与中位数之和是 4 故填 4 点评：考查平均数和中位数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的 个数找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果 数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数 16、 （2010防城港）如图所示，这是某工件的三视图，其中主视图，左视图均是边长为10cm 的正方形，则此工件的侧面积是 100 cm2考点：由三视图判断几何体。 分析：易得此几何体为圆柱，那么侧面积=底面周长高 解答：解：由题意得圆柱的底面直径为 10，高为 10，