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2012 年济宁中考数学最后冲刺模拟试题命题人:孟先生第卷(选择题 共 30 分)一、选择题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意;每小题 3 分,共 30 分)1.的相反数是( )A5 B5 C D2.自 2010 年 1 月 1 日起,移动电话在本地拨打长途电话时,将取消现行叠加收取的本地通话费;在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话,取消现行叠加收取的漫游主叫通话费据有关电信企业测算,这些措施每年可为手机用户减负逾 60 亿元60 亿元用科学计数法表示为A元B元C元 D元6 10860 1096 10106 103. 如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量 注水,下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图像是( )4. 如图,矩形的长与宽分别为 a 和 b,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底 面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则 a 和 b 要满足什 么数量关系( )A = B = C = D =5.设 mn0,m2n24mn,则22mn mn的值等于A. 23B. 3 C. 6D. 3 6.把一张正方形纸片按图对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为( )ABCD7.已知ABC 的三边 a,b,c 满足 a2+b+|2|=10a+2,则ABC 为( ) A等腰三角形B正三角形 C直角三角形D等腰直角三角形 8. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信 息,若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是( )A106cm B110cm C114cm D116cm9.如果 x3 是多项式 2x25x+m 的一个因式,则 m 等于( ) A6 B6 C3 D310.定义:如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)满足 a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤 凰”方程已知 ax2+bx+c=0(a0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正 确的是( ) Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分;只要求填写最后结果)11.分解因式:x22x= _ 12. 一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的乒乓球共有 20 个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在 5%和 15%,则口袋中白色球的个数很可能是 _ 个.13. 如图,ABCD,ADAC,ADC=32,则CAB 的度数是 _ 度14. 观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_个图形共有 120 个。15.如图,平行四边形 AOBC 中,对角线交于点 E,双曲线(k0)经过 A,E 两点,若平行四边形 AOBC 的面积为 18,则 k= _ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(5 分)16.解方程: ) 1x(x) 1x(3217.(5 分)如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,直线 EF 经过点 O,分别与 AB,CD 的延长线交于点 E,F求证:四边形 AECF 是平行四边形18.(5 分) 如图,台风中心位于点 P,并沿东北方向 PQ 移动,已知台风移动的速度为 30 千米/时,受影响区域的半径为 200 千米,B 市位于点 P 的北偏东 75方向上,距离点 P320 千米处 (1)说明本次台风会影响 B 市; (2)求这次台风影响 B 市的时间19.(6 分)如图,甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点, x y落在第二象限内的概率;(2)直接写出点, x y落在函数1yx 图象上的概率.20.(7 分)数学课上,张老师出示了问题:如图 1,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 BC 的中点AEF=90,且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F,求证: AE=EF经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取 AB 的中点 M,连接 ME,则 AM=EC,易 证AMEECF,所以 AE=EF 在此基础上,同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图 2,如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B,C 外) 的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如 果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由; (2)小华提出:如图 3,点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点,其他条件不变, 结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正 确,请说明理由21.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本,人文类书籍 50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍 60 本(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元,组建一个小型图书角的费用是 570 元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?22. 如图,四边形 ABCD 是正方形,ABE 是等边三角形,M 为对角线 BD(不含 B 点)上任意一点,将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN,连接 EN、AM、CM. 求证:AMBENB; 当 M 点在何处时,AMCM 的值最小;当 M 点在何处时,AMBMCM 的值最小,并说明理由; 当 AMBMCM 的最小值为时,求正方形的边长.13 EA DB CNM23.ABC 中,C=90,A=60,AC=2cm长为 1cm 的线段 MN 在ABC 的边 AB 上 沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动(运动前点 M 与点 A 重合)过 M,N 分别作 AB 的垂线交直角边于 P,Q 两点,线段 MN 运动的时间为 ts (1)若AMP 的面积为 y,写出 y 与 t 的函数关系式(写出自变量 t 的取值范围); (2)线段 MN 运动过程中,四边形 MNQP 有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时 t 的 值;若不可能,说明理由; (3)t 为何值时,以 C,P,Q 为顶点的三角形与ABC 相似?
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