人教 A 版高二第二学期期中试卷（文科）A019本本试试卷卷满满分分 150 分分 考考试时间试时间 120min 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。题目要求的。 1下列 4 个针对回归分析的说法：解释变量与预报变量之间是函数关系；回归方程可以是非线性回归方程；估计回归方程时用的是二分法；相关指数 R2 越大，则回归模型的拟合效果越好其中正确的说法有( )A0 个B1 个C2 个D3 个2已知复数，则=（ ）1,1abi a bRi abA. 0 B.1 C.2 D.33用反证法证明：“若 a，b 两数之积为 0，则 a，b 至少有一个为 0” ，应假设( )Aa，b 没有一个为 0 Ba，b 只有一个为 0 Ca，b 至多有一个为 0 Da，b 两个都为 04如果女大学生身高 x(cm)与体重 y(kg)的关系满足线性回归模型 y0.85x88e，其中|e|4，如果已知某女大学生身高 160 cm，则体重预计不会低于( )A44 kg B46 kg C50 kg D54 kg5在复平面内，O 是原点，表示的复数分别为2i，32i，15i，OAOCAB那么表示的复数为( )BCA28i B23iC44i D44i6有三根杆子 A，B，C，其中 A 杆上串有 3 个穿孔圆盘，尺寸由下到上依次变小，要求按如下规则将圆盘全部移至 C 杆上：(1)每次只能移动一个圆盘；(2)在每根杆子上始终保持大盘在下小盘在上的次序，则需移动圆盘的次数最少是( )A5B 6 C7 D87若右面的程序框图输出的 S 是，则应为A?5n B?6n C?7n D?8n 8下面给出了关于复数的三种类比推理： 复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；a22|aa22|zz出出出 出出 出 s出 出1n=n+1s=s+2nn=1,s=0开始开始结束结束由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义 其中类比错误的是（ ）A B C D9设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A.|cbcaba B.aaaa1122C.aaaa213 D.21|baba10已知，依此规律，若，则 a，b322 322833 8331544 1544ab ab8 8的值分别是( )A65，8 B63，8 C61，7 D48，711满足条件|z+i|+|zi|=4 的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是( )A椭圆B两条直线 C圆 D一条直线 12给出命题：若 a，b 是正常数，且 ab，x，y(0，)，则 (当且仅当yb xa22yxa2)(b时等号成立)根据上面命题，可以得到函数 f(x)(x)的最小值及取最小值时yb xa x2 x219 210 ，的 x 值分别为( )k*s5*uk*s5*uk*s5*uA116， B25， C5， D116， 2132 51 132251第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）注意事项： 第卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能 答在试卷上，否则答案无效。 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13下图是实数系的结构图,图中 1,2,3 三个方格中的内容依次为 .14设有三个命题：“01函数是减函数当 0a1 时，函数21xxf21log)(无理数实数12分数3零负整数是减函数” 当它们构成三段论时，其“小前提”是 (填序号)xxfalog )(15抛物线在点的切线方程是_。k*s5*uk*s5*uk*s5*u24yx1,12P16某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天四道工序的先后顺序及ABCD，2 54x，相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工若该工程总时AB，ACBC，D数为9 天，则完成工序需要的天数最大是 Cx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分 12 分)一个平面用n条直线去划分，最多将平面分成个部分 f n（1）求 1 ,f 2 ,f 3 ,f 4 .f（2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明） ； 21 ,32 ,43ffffffn（3）求出 f n18(本题满分 12 分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个 22 的列联表；(2)根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式 和数据：1 dcbandbcadcbabcadnK其中,)()()()(2 22临界值确定表P(K2k0 )0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本题满分 12 分) (本题满分 12 分) k*s5*uk*s5*uk*s5*u已知复数满足: 求的值.z1 3,ziz 22(1) (34 ) 2ii z20(本题满分 12 分)(1)求证：； AAA2sin2tan1tan(2)设求证 212tanA 54sin A21(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)x42ax2， aR(1)当 a0 时，求函数 f(x)的单调区间；(2)当 ax2a 时，函数 f(x)存在极小值，求 a 的取值范围；(3)若 x(0，1时， 函数 f(x)图象上任一点处的切线斜率均小于 4， 求 a 的取值范围22 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 2|1|2|f xxx（）求不等式( )4f x 的解集；（）若不等式 2f xm的解集是非空的集合，求实数m的取值范围2010-2011 学年度第二学期高二期中考试数学答题纸（文科）数学答题纸（文科）三题号二171819202122总分得分二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。将正确答案填在下面横线上分。将正确答案填在下面横线上13 _ 14 _ 15 _ 16 _三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分分17. 解： k*s5*uk*s5*uk*s5*u18. 解：k*s5*uk*s5*uk*s5*u19.解：20.21.22.2010-2011 学年度第二学期高二期中考试数学参考答案与评分标准（文科）数学参考答案与评分标准（文科）一、选择题 CDAAD CBCDB ABk*s5*uk*s5*uk*s5*u 二、填空题 13有理数，整数，正整数 14 15 163410xy 16因为完成后，才可以开工，C 完成后，才可以开工，完成 A、C、D 需用时间依次为天，ACD24x，且可以同时开工，该工程总时数为9 天，。AB，maxmax2493xx 三、解答题17解：（1）易知-4 分 12,f 24,f 37,f 411,f（2） 212,ff 323,ff 434ff猜想 -8 分 12f nf nn n（3）把（2）中的个式子相加得，1n 1234f nfn 故 -12 分 211122f nnn18解：(1)列联表如下：-4 分看电视运动合计女性432770男性213354合计6460124(2) 提出假设：“休闲方式与性别无关” ，-6 分0H由公式算得 k6.201，-9 分124(43 3327 21)270 54 64 60比较 P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即我们有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” -12 分19解：设，而即,( ,)zabi a bR1 3,ziz 221 30abiabi 则-8 分224104,43330aabazibb 分-12 分22(1) (34 )2 ( 724 )2473422( 43 )4iiiiiizii 20证明：(1)；-6 分AA AA AAsin coscossin tan 1tan AAAAAAA 2sin 2cos sin 1cos sin cos sin22(2)由(1)知252 212tan 12tan sin 2 AA A所以 -12 分54sin A21解：(1)由题设知 f (x)4x34ax，令 f (x)